高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本教材根據(jù)教育部制定的《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》和《高職高專教育數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，并充分汲取近年來(lái)高職高專院校高等數(shù)學(xué)課程教改經(jīng)驗(yàn)，特別是我院高等數(shù)學(xué)精品課程建設(shè)的成功經(jīng)驗(yàn)和成果編寫而成。本書的編寫切實(shí)貫徹了“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，力求體現(xiàn)基礎(chǔ)性、實(shí)用性、發(fā)展性三方面的和諧統(tǒng)一。內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，常微分方程，線性代數(shù)基本知識(shí)，概率基本知識(shí)，數(shù)據(jù)處理共9章。書后附有數(shù)學(xué)軟件MATLAB應(yīng)用簡(jiǎn)介、數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介及復(fù)習(xí)題參考答案等。    全書內(nèi)容分模塊、分層次編排。一元函數(shù)微積分為基礎(chǔ)模塊，其余各模塊為應(yīng)用模塊，供不同專業(yè)選用。本書語(yǔ)言簡(jiǎn)潔流暢、條理清楚、深入淺出、通俗易懂，例題、習(xí)題難易適度。    本書適用于高職高專院校、成人高校和民辦高校工程類各專業(yè)。

書籍目錄

第1章  函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1  函數(shù)    1.1.1  函數(shù)的概念    1.1.2  函數(shù)的幾種特性    1.1.3  初等函數(shù)    1.1.4  函數(shù)模型的建立  1.2  極限的概念    1.2.1  數(shù)列的極限    1.2.2  函數(shù)的極限  1.3  無(wú)窮小與無(wú)窮大    1.3.1  無(wú)窮小量    1.3.2  無(wú)窮大量    1.3.3  無(wú)窮小的比較  1.4  極限的運(yùn)算    1.4.1  極限的四則運(yùn)算法則    1.4.2  兩個(gè)重要極限    1.4.3  利用等價(jià)無(wú)窮小求極限  1.5  函數(shù)的連續(xù)性    1.5.1  函數(shù)的連續(xù)與間斷    1.5.2  初等函數(shù)的連續(xù)性    1.5.3  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  本章小結(jié)  復(fù)習(xí)題第2章  導(dǎo)數(shù)與微分  2.1  導(dǎo)數(shù)的概念    2.1.1  導(dǎo)數(shù)的背景    2.1.2  導(dǎo)數(shù)的定義    2.1.3  導(dǎo)數(shù)的幾何意義    2.1.4  可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系  2.2  導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算    2.2.1  導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則    2.2.2  復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則    2.2.3  反函數(shù)的求導(dǎo)法則    2.2.4  隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.2.5  高階導(dǎo)數(shù)   *2.2.6  參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.2.7  求導(dǎo)公式和法則匯總  2.3  微分及其應(yīng)用    2.3.1  微分的概念    2.3.2  微分的運(yùn)算    2.3.3  微分的應(yīng)用  本章小結(jié)  復(fù)習(xí)題第3章  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1  洛比達(dá)法則    3.1.1  0/0型未定式    3.1.2  ∞/∞型未定式    3.1.3  其他類型未定式  3.2  函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性    3.2.1  拉格朗日中值定理    3.2.2  函數(shù)的單調(diào)性    3.2.3  曲線的凹凸與拐點(diǎn)  3.3  函數(shù)的極值與最值    3.3.1  函數(shù)的極值    3.3.2  函數(shù)的最大值與最小值  3.4  微分法作圖    3.4.1  曲線的漸近線    3.4.2  函數(shù)圖形的描繪  本章小結(jié)  復(fù)習(xí)題第4章  不定積分  4.1  不定積分及其基本運(yùn)算    4.1.1  不定積分的概念    4.1.2  積分的基本公式和法則    4.1.3  直接積分法  4.2  第一類換元法  4.3  第二類換元法  4.4  分部積分法  本章小結(jié)  復(fù)習(xí)題第5章  定積分及其應(yīng)用  5.1  定積分的概念與性質(zhì)    5.1.1  定積分的背景    5.1.2  定積分的定義    5.1.3  定積分的幾何意義    5.1.4  定積分的性質(zhì)  5.2  微積分基本公式   *5.2.1  積分上限函數(shù)    5.2.2  牛頓-萊布尼茨公式  5.3  定積分的積分法    5.3.1  定積分的換元積分法    5.3.2  定積分的分部積分法  5.4  定積分的應(yīng)用    5.4.1  定積分的幾何應(yīng)用    5.4.2  定積分的物理應(yīng)用  5.5  無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分  本章小結(jié)  復(fù)習(xí)題第6章  常微分方程  6.1  微分方程的基本概念  6.2  一階微分方程    6.2.1  可分離變量的微分方程    6.2.2  一階線性微分方程*6.3  二階常系數(shù)線性微分方程    6.3.1  二階常系數(shù)齊次線性微分方程    6.3.2  二階常系數(shù)非齊次線性微分方程*6.4  微分方程的應(yīng)用    6.4.1  一階微分方程應(yīng)用舉例    6.4.2  階微分方程應(yīng)用舉例  本章小結(jié)  復(fù)習(xí)題第7章  線性代數(shù)基本知識(shí)  7.1  行列式    7.1.1  行列式的概念    7.1.2  行列式的性質(zhì)    7.1.3  克拉默法則  7.2  矩陣及其運(yùn)算    7.2.1  矩陣的概念    7.2.2  矩陣的運(yùn)算  7.3  初等變換與矩陣的秩    7.3.1  矩陣的初等變換    7.3.2  矩陣的秩  7.4  逆矩陣    7.4.1  逆矩陣的概念與性質(zhì)    7.4.2  逆矩陣的求法    7.4.3  用逆矩陣解線性方程組  7.5  線性方程組解的判定    7.5.1  非齊次線性方程組解的討論    7.5.2  齊次線性方程組解的討論  本章小結(jié)  復(fù)習(xí)題第8章  概率基本知識(shí)  8.1  隨機(jī)事件    8.1.1  隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件    8.1.2  事件間的關(guān)系與運(yùn)算  8.2  事件的概率    8.2.1  頻率與概率    8.2.2  古典概型    8.2.3  加法公式  8.3  條件概率與乘法公式    8.3.1  條件概率    8.3.2  乘法公式  8.4  事件的獨(dú)立性    8.4.1  事件的獨(dú)立性    8.4.2  伯努利概型  8.5  隨機(jī)變量及其分布    8.5.1  隨機(jī)變量的概念    8.5.2  離散型隨機(jī)變量    8.5.3  連續(xù)型隨機(jī)變量  8.6  隨機(jī)變量的數(shù)字特征    8.6.1  數(shù)學(xué)期望    8.6.2  方差  本章小結(jié)  復(fù)習(xí)題第9章  數(shù)據(jù)處理  9.1  點(diǎn)估計(jì)與頻率直方圖    9.1.1  點(diǎn)估計(jì)    9.1.2  頻率直方圖  9.2  一元線性回歸    9.2.1  相關(guān)關(guān)系與相關(guān)系數(shù)    9.2.2  一元線性回歸方程  本章小結(jié)  復(fù)習(xí)題附錄A  數(shù)學(xué)軟件MATLAB應(yīng)用簡(jiǎn)介附錄B  數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介附錄C  初等數(shù)學(xué)常用公式附表1  泊松分布表附表2  標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表復(fù)習(xí)題參考答案

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