概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

本書是應(yīng)用型本科理工類基礎(chǔ)課程規(guī)劃教材之一，同時也是山東省精品課程建設(shè)教材之一，是針對普通高等學(xué)校本科應(yīng)用型教學(xué)的基礎(chǔ)課程編寫的數(shù)學(xué)類統(tǒng)編教材。全書以易于學(xué)生接受的方式介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本內(nèi)容，并著重介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中主要內(nèi)容的思想方法；作為本書的另外一個特色，在每章的內(nèi)容中穿插介紹了與本章內(nèi)容有關(guān)的一些背景知識或概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用實(shí)例，旨在加深學(xué)生對概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的了解，擴(kuò)大學(xué)生的視野；每章的習(xí)題選擇也比較新穎，增加了一些與最新科技及日常生活有關(guān)的習(xí)題，有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；為提高學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決問題的能力，附錄中介紹了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容。書末附有習(xí)題答案及常用的一些統(tǒng)計(jì)分布表。
本書主要用作高等學(xué)校理工科本科的在校學(xué)生或理工科、經(jīng)濟(jì)類夜大、函授學(xué)員的教材，同時也可供科技、工程技術(shù)人員參考，對報考研究生的人員也可以提供非常有益的幫助。

書籍目錄

第1章  概率與古典概型
  1.1  隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件
    1.1.1  隨機(jī)試驗(yàn)
    1.1.2  樣本空間
    1.1.3  隨機(jī)事件
    1.1.4  事件的關(guān)系與運(yùn)算
  1.2  隨機(jī)事件的頻率與概率
    1.2.1  頻率
    1.2.2  概率的古典定義
    1.2.3  概率的幾何定義
    1.2.4  概率的公理化定義
  1.3  條件概率
    1.3.1  條件概率的定義
    1.3.2  乘法公式
    1.3.3  全概率公式
    1.3.4  貝葉斯公式
  1.4  事件的獨(dú)立性
    1.4.1  兩個事件的獨(dú)立性
    1.4.2  多個事件的獨(dú)立性
  1.5  貝努利概型
  習(xí)題1  
第2章  隨機(jī)變量及其分布
  2.1  隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
    2.1.1  隨機(jī)變量
    2.1.2  隨機(jī)變量的分布函數(shù)
  2.2  離散型隨機(jī)變量及其分布
    2.2.1  離散型隨機(jī)變量的分布律
    2.2.2  常見的離散型隨機(jī)變量
  2.3  連續(xù)型隨機(jī)變量
    2.3.1  連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)
    2.3.2  常見的連續(xù)型隨機(jī)變量
  2.4  隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
    2.4.1  離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
    2.4.2  連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
  習(xí)題2
第3章  多維隨機(jī)變量及其分布
  3.1  二維隨機(jī)變量及其分布
    3.1.1  二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
    3.1.2  二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布
    3.1.3  二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布
  3.2  邊緣分布
    3.2.1  離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律
    3.2.2  連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布律
  3.3  條件分布
    3.3.1  離散型隨機(jī)變量的條件分布律
    3.3.2  二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布律
  3.4  隨機(jī)變量的獨(dú)立性
    3.4.1  兩個隨機(jī)變量的獨(dú)立性
    3.4.2  幾個隨機(jī)變量的獨(dú)立性
  3.5  兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
    3.5.1  離散型隨機(jī)變量的和的分布
    3.5.2  連續(xù)型隨機(jī)變量的和的分布
  習(xí)題3  
第4章  隨機(jī)變量的數(shù)字特征
  4.1  隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
    4.1.1  離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
    4.1.2  連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
    4.1.3  隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
    4.1.4  數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
    4.1.5  數(shù)學(xué)期望的簡單應(yīng)用舉例
  4.2  方差
    4.2.1  方差的定義
    4.2.2  方差的性質(zhì)
  4.3  常見隨機(jī)變量的數(shù)字特征
    4.3.1  二項(xiàng)分布
    4.3.2  泊松分布
    4.3.3  均勻分布
    4.3.4  指數(shù)分布
    4.3.5  正態(tài)分布
  4.4  協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
  4.5  矩、協(xié)方差矩陣
  習(xí)題4
第5章  大數(shù)定律與中心極限定理
  5.1  大數(shù)定律
    5.1.1  切比雪夫不等式
    5.1.2  大數(shù)定律
  5.2  扣心極限定理
    5.2.1  獨(dú)立同分布的中心極限定理
    5.2.2  李雅普諾夫中心極限定理
  習(xí)題5
第6章  數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識
  6.1  總體與樣本
  6.2  統(tǒng)計(jì)量
  6.3  常用的統(tǒng)計(jì)量的分布
    6.3.1  分位數(shù)
    6.3.2  γ2分布
    6.3.3  F分布
    6.3.4  t分布
  6.4  抽樣方法與抽樣分布
    6.4.1  抽樣調(diào)查方法
    6.4.2  抽樣分布
  習(xí)題6
第7章  參數(shù)估計(jì)
  7.1  點(diǎn)估計(jì)問題
    7.1.1  點(diǎn)估計(jì)問題概述
    7.1.2  估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)
  7.2   極大似然估計(jì)
  7.3  矩法估計(jì)
  7.4  區(qū)間估計(jì)
  7.5  正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)
    7.5.1  單正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
    7.5.2  雙正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
  習(xí)題7
第8章  假設(shè)檢驗(yàn)
  8.1  假設(shè)檢驗(yàn)
    8.1.1  基本概念
    8.1.2  假設(shè)檢驗(yàn)的步驟
    8.1.3  單邊假設(shè)檢驗(yàn)
  8.2  正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
    8.2.1  單個正態(tài)總體N（μ，σ2）的均值戶的假設(shè)檢驗(yàn)
    8.2.2  兩個正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)
    8.2.3  基于成對數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)
  8.3  正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
    8.3.1  單個正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
    8.3.2  兩個正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)
  8.4  總體分布函數(shù)的檢驗(yàn)
  習(xí)題8
第9章  方差分析與回歸分析
  9.1  單因素的方差分析
  9.2  雙因素試驗(yàn)的方差分析
  9.3  一元線性回歸分析
    9.3.1  回歸分析問題
    9.3.2  一元線性回歸
    9.3.3  可以化為線性回歸問題的一元非線性回歸問題
  9.4  多元線性回歸分析
    9.4.1  多元回歸方程的建立
    9.4.2  多元回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
  習(xí)題9
附錄1  Mathemotica和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
附錄2  常用統(tǒng)計(jì)分布表
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)

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