工程數(shù)學復變函數(shù)

內(nèi)容概要

本書是按照教育部新審訂的有關(guān)復變函數(shù)課程的基本要求，結(jié)合目前的數(shù)學改革需要而編寫的，全書內(nèi)容包括復數(shù)與復變函數(shù)、解析函數(shù)、復變函數(shù)的積分、復級數(shù)、留數(shù)及其應用、保角映射共6章，全書按章節(jié)編排、每節(jié)后面都附有習題和答案，便于讀者進行同步訓練。每章的后面還有復習題，主要側(cè)重于本章內(nèi)容的綜合掌握，以進一步加強對所學概念和定理的理解。 
    本書可供高等院校工科類各專業(yè)作為教材使用，也可供工程技術(shù)人員閱讀。

書籍目錄

第1章 復數(shù)與復變函數(shù) 1.1 復數(shù)及其運算  1.1.1 復數(shù)的概念及其表示法  1.1.2 復數(shù)的代數(shù)運算  1.1.3 擴充復平面與復球面 習題1.1  1.2 復平面上的曲線和區(qū)域  1.2.1 復平面上的曲線方程  1.2.2 簡單曲線的光滑曲線  1.2.3 復平面上的點集與區(qū)域 習題1.2 1.3 復變函數(shù)   1.3.1 復變函數(shù)的概念   1.3.2 復映射 習題1.3  1.4 復變函數(shù)的極限和連續(xù)性  1.4.1 復變函數(shù)的極限  1.4.2 復變函數(shù)的連續(xù)性 習題1.4  小結(jié) 第1章復習題第2章 解析函數(shù) 2.1 復變函數(shù)的導數(shù)  2.1.1 導數(shù)的概念  2.1.2 可導的充要條件 習題2.1 2.2 函數(shù)的解析性  2.2.1 解析函數(shù)的概念  2.2.2 解析函數(shù)的充要條件 習題2.2 2.3 初等函數(shù)  2.3.1 指數(shù)函數(shù)  2.3.2 對數(shù)函數(shù)  2.3.3 冪函數(shù)  2.3.4 三角函數(shù)和雙曲函數(shù)  2.3.5 反三角函數(shù)與反雙曲函數(shù) 習題2.3  小結(jié) 第2章復習題第3章 復變函數(shù)的積分 3.1 復變函數(shù)積分的概念  3.1.1 復積分的定義  3.1.2 復積分存在的條件及計算公式  3.1.3 復積分的基本性質(zhì) 習題3.1 3.2 柯積分定理  3.2.1 柯西積分定理  3.2.2 柯西—古薩基本定理  3.2.3 復合閉路定理 習題3.2 3.3原函數(shù)與不定積分  習題3.3 3.4 柯西積分公式和高階導數(shù)公式  3.4.1 柯西積分公式 ……第4章 復級數(shù)第5章 留數(shù)及其應用第6章 保角映射復習題參考答案主要參考文獻

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