工程數(shù)學(xué)復(fù)變函數(shù)

內(nèi)容概要

本書是按照教育部新審訂的有關(guān)復(fù)變函數(shù)課程的基本要求，結(jié)合目前的數(shù)學(xué)改革需要而編寫的，全書內(nèi)容包括復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、復(fù)級(jí)數(shù)、留數(shù)及其應(yīng)用、保角映射共6章，全書按章節(jié)編排、每節(jié)后面都附有習(xí)題和答案，便于讀者進(jìn)行同步訓(xùn)練。每章的后面還有復(fù)習(xí)題，主要側(cè)重于本章內(nèi)容的綜合掌握，以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)所學(xué)概念和定理的理解。 
    本書可供高等院校工科類各專業(yè)作為教材使用，也可供工程技術(shù)人員閱讀。

書籍目錄

第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù) 1.1 復(fù)數(shù)及其運(yùn)算  1.1.1 復(fù)數(shù)的概念及其表示法  1.1.2 復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算  1.1.3 擴(kuò)充復(fù)平面與復(fù)球面 習(xí)題1.1  1.2 復(fù)平面上的曲線和區(qū)域  1.2.1 復(fù)平面上的曲線方程  1.2.2 簡(jiǎn)單曲線的光滑曲線  1.2.3 復(fù)平面上的點(diǎn)集與區(qū)域 習(xí)題1.2 1.3 復(fù)變函數(shù)   1.3.1 復(fù)變函數(shù)的概念   1.3.2 復(fù)映射 習(xí)題1.3  1.4 復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性  1.4.1 復(fù)變函數(shù)的極限  1.4.2 復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性 習(xí)題1.4  小結(jié) 第1章復(fù)習(xí)題第2章 解析函數(shù) 2.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  2.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念  2.1.2 可導(dǎo)的充要條件 習(xí)題2.1 2.2 函數(shù)的解析性  2.2.1 解析函數(shù)的概念  2.2.2 解析函數(shù)的充要條件 習(xí)題2.2 2.3 初等函數(shù)  2.3.1 指數(shù)函數(shù)  2.3.2 對(duì)數(shù)函數(shù)  2.3.3 冪函數(shù)  2.3.4 三角函數(shù)和雙曲函數(shù)  2.3.5 反三角函數(shù)與反雙曲函數(shù) 習(xí)題2.3  小結(jié) 第2章復(fù)習(xí)題第3章 復(fù)變函數(shù)的積分 3.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念  3.1.1 復(fù)積分的定義  3.1.2 復(fù)積分存在的條件及計(jì)算公式  3.1.3 復(fù)積分的基本性質(zhì) 習(xí)題3.1 3.2 柯積分定理  3.2.1 柯西積分定理  3.2.2 柯西—古薩基本定理  3.2.3 復(fù)合閉路定理 習(xí)題3.2 3.3原函數(shù)與不定積分  習(xí)題3.3 3.4 柯西積分公式和高階導(dǎo)數(shù)公式  3.4.1 柯西積分公式 ……第4章 復(fù)級(jí)數(shù)第5章 留數(shù)及其應(yīng)用第6章 保角映射復(fù)習(xí)題參考答案主要參考文獻(xiàn)

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