工程高等代數(shù)

內(nèi)容概要

內(nèi)容筒介
本書(shū)介紹了多項(xiàng)式、矩陣、線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換、線(xiàn)性方程組、矩陣的特征值與特征向量、歐氏空間
與二次型，以及一些內(nèi)容在工程中的應(yīng)用。全書(shū)比較注重方法與應(yīng)用，內(nèi)容簡(jiǎn)練，例題較多，每章末均附
有習(xí)題。
本書(shū)可作為信息科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、通信理論與系統(tǒng)工程等有關(guān)專(zhuān)業(yè)的高等代數(shù)或線(xiàn)性代數(shù)課程的教
材，也可供從事工科有關(guān)專(zhuān)業(yè)及應(yīng)用數(shù)學(xué)、應(yīng)用物理等專(zhuān)業(yè)的科技人員參考。

書(shū)籍目錄

目 錄
第一章 一元多項(xiàng)式
1.1集合、數(shù)域、映射
1.2 一元多項(xiàng)式的概念與運(yùn)算
1.3最大公因式
1.4 復(fù)數(shù)域與實(shí)數(shù)域上的多項(xiàng)式
1.5有理數(shù)域上的多項(xiàng)式
1.6群、環(huán)、域的基本概念
1.7Z2上的多項(xiàng)式
習(xí) 題
第二章 矩陣
2.1向量、矩陣的概念
2.2矩陣的運(yùn)算
2.3排列、行列式
2.4行列式的性質(zhì)與計(jì)算
2.5克蘭姆法則、拉格朗日插值公式
2.6初等矩陣、矩陣的秩
2.7矩陣的逆
2.8矩陣的分塊、廣義逆
習(xí) 題
第三章 線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換
3.1線(xiàn)性空間的概念與性質(zhì)
3.2向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
3.3基、維數(shù)、坐標(biāo)、同構(gòu)
3.4線(xiàn)性變換的概念與運(yùn)算
3.5線(xiàn)性變換的矩陣表示、相似矩陣
習(xí) 題
第四章 線(xiàn)性方程組
4.1消元法
4.2線(xiàn)性方程組有解的判別法
4.3線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
4.4三角分解
4.5最小二乘法
習(xí) 題
第五章 矩陣的特征值與特征向量
5.1特征值與特征向量的概念
5.2特征值與特征向量的性質(zhì)
5.3矩陣的相似化簡(jiǎn)
5.4若當(dāng)矩陣、最小多項(xiàng)式
5.5友矩陣
5.6非負(fù)矩陣、不可約矩陣、隨機(jī)矩陣
習(xí) 題
第六章 歐氏空間與二次型
6.1歐氏空間的概念
6.2標(biāo)準(zhǔn)正交基
6.3正交矩陣、正交變換
6.4二次型的概念
6.5二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
6.6正定二次型、正定矩陣
6.7函數(shù)的極值
習(xí) 題
參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

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