高等數(shù)學(xué)

書籍目錄

目 錄
第一章 函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)
一、常量與變量
二、函數(shù)概念
三、關(guān)于函數(shù)的表示方法
四、函數(shù)定義域的確定
習(xí)題1－1
第二節(jié) 經(jīng)濟(jì)中常用的函數(shù)
一、總成本函數(shù)
二、收益函數(shù)
三、利潤函數(shù)
四、價(jià)格函數(shù)與需求函數(shù)
五、供給函數(shù)
六、庫存問題
習(xí)題1－2
第三節(jié) 反函數(shù)及函數(shù)的特性
一、反函數(shù)
二、函數(shù)的幾個(gè)簡單性質(zhì)
三、函數(shù)的零點(diǎn)
習(xí)題1－3
第四節(jié) 初等函數(shù)
一、基本初等函數(shù)
二、復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)
習(xí)題1－4
小結(jié)
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 數(shù)列的極限
一、數(shù)列
二、數(shù)列的極限
三、收斂數(shù)列的有界性
習(xí)題2－1
第二節(jié) 函數(shù)的極限
一、當(dāng)x趨于無窮大時(shí)的函數(shù)極限
二、當(dāng)x趨近有限值時(shí)的函數(shù)極限
三、左極限和右極限
四、關(guān)于函數(shù)極限的定理
習(xí)題2－2
第三節(jié) 無窮大量與無窮小量
一、無窮大量
二、無窮小量
三、無窮小量的比較
習(xí)題2－3
第四節(jié) 極限的運(yùn)算法則
習(xí)題2－4
第五節(jié) 極限存在的準(zhǔn)則
一、準(zhǔn)則I和重要極限
二、準(zhǔn)則Ⅱ和重要極限
三、利用兩個(gè)重要極限求函數(shù)極限
習(xí)題2－5
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)的增量
二、連續(xù)函數(shù)的概念
三、函數(shù)的間斷點(diǎn)
四、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則、初等函數(shù)的連續(xù)性
五、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2－6
小結(jié)
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
一、導(dǎo)數(shù)概念引例
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題3－1
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的基本公式和運(yùn)算法則
習(xí)題3－2
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3－3
第四節(jié) 微分
一、微分概念
二、微分的幾何意義
三、微分公式
四、微分的應(yīng)用
習(xí)題3－4
小結(jié)
第四章 中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
習(xí)題4－1
第二節(jié) 羅必達(dá)法則
習(xí)題4－2
第三節(jié) 函數(shù)的增減性
習(xí)題4－3
第四節(jié) 函數(shù)的極值
習(xí)題4－4
第五節(jié) 最大值、最小值問題
習(xí)題4－5
第六節(jié) 函數(shù)圖形的作法
一、曲線的凹向與拐點(diǎn)
二、曲線的漸近線
三、函數(shù)圖形的作法
習(xí)題4－6
第七節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
一、邊際分析
二、彈性分析
習(xí)題4－7
小結(jié)
第五章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分的概念
二、不定積分的性質(zhì)
三、基本積分公式
習(xí)題5－1
第二節(jié) 換元積分法
一、第一類換元積分法（湊微分法）
二、第二類換元積分法
習(xí)題5－2
第三節(jié) 分部積分法
習(xí)題5－3
小結(jié)
第六章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念
一、定積分問題的舉例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
習(xí)題6－1
第二節(jié) 定積分的基本性質(zhì)。
習(xí)題6－2
第三節(jié) 定積分與不定積分的關(guān)系
習(xí)題6－3
第四節(jié) 定積分的換元積分法
習(xí)題6－4
第五節(jié) 定積分的分部積分法
習(xí)題6－5
第六節(jié) 定積分的應(yīng)用
一、定積分的微元法
二、平面圖形的面積
三、體積
四、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題舉例
習(xí)題6－6
第七節(jié) 廣義積分
一、無限區(qū)間上的積分
二、無界函數(shù)的積分
習(xí)題6－7
小結(jié)
第七章 多元函數(shù)的微積分
第一節(jié) 空間解析幾何簡介
一、空間直角坐標(biāo)系
二、空間兩點(diǎn)間的距離
三、曲面與方程
習(xí)題7－1
第二節(jié) 多元函數(shù)的概念
一、多元函數(shù)的定義
二、二元函數(shù)的定義域
三、二元函數(shù)的幾何意義
習(xí)題72
第三節(jié) 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
一、二元函數(shù)的極限
二、二元函數(shù)的連續(xù)性
三、二元函數(shù)極限的求法
習(xí)題73
第四節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算
二、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義
三、高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題7－4
第五節(jié) 全微分
一、全微分的概念
二、全微分的幾何意義
三、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題7－5
第六節(jié) 多元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)微分法
一、偏導(dǎo)數(shù)公式
二、全導(dǎo)數(shù)公式
三、“抽象”復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題7－6
第七節(jié) 隱函數(shù)的微分法
一、一元隱函數(shù)的微分法
二、二元隱函數(shù)的微分法
習(xí)題77
第八節(jié) 二元函數(shù)的極值及其求法
一、二元函數(shù)的極值
二、二元函數(shù)的最大值與最小值
三、條件極值與拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題78
第九節(jié) 二重積分
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
三、二重積分的計(jì)算
四、二重積分的應(yīng)用
習(xí)題7－9
小結(jié)
第八章 無窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 無窮級(jí)數(shù)的概念
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
二、等比級(jí)數(shù)
三、判定級(jí)數(shù)斂散性舉例
習(xí)題8－1
第二節(jié) 無窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題8－2
第三節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)
二、比較審斂法
三、比值審斂法
習(xí)題83
第四節(jié) 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)
二、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
習(xí)題8－4
第五節(jié) 冪級(jí)數(shù)
一、冪級(jí)數(shù)的概念
二、冪級(jí)數(shù)的收斂兇間
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
習(xí)題8－4
第六節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式
一、泰勒公式
二、泰勒級(jí)數(shù)
三、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式
習(xí)題86
第七節(jié) 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用
一、函數(shù)的多項(xiàng)式逼近
二、計(jì)算定積分的近似值
三、級(jí)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
習(xí)題8－7
小結(jié)
第九章 微分方程簡介
第一節(jié) 微分方程的基本概念
一、微分方程的定義
二、微分方程的階
三、微分方程的解
習(xí)題9－1
第二節(jié) 一階微分方程
一、可分離變量的一階微分方程
二、齊次方程
三、一階線性微分方程
四、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用舉例
五、可降階的二階微分方程
習(xí)題92
小結(jié)
習(xí)題答案

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