經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　　本書是與《線性代數(shù)（人大四版）》的配套輔導(dǎo)書，與教材的章節(jié)分法一致，共分5章，每章又分若干節(jié)。每節(jié)包含知識結(jié)構(gòu)圖及知識點(diǎn)梳理、典型例題、教材習(xí)題解答三大部分，然后，在每章最后一節(jié)后面，還有本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)、教材總習(xí)題解答、同步自測題及參考答案。

書籍目錄

前言
第一章 行列式
第一節(jié) 二階、三階行列式
第二節(jié) n階行列式
第三節(jié) 行列式的性質(zhì)
第四節(jié) 行列式按行（列）展開
第五節(jié) 克萊姆法則
本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)
本章教材習(xí)題全解
同步自測題及參考答案
第二章 矩陣
第一節(jié) 矩陣的概念
第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算
第三節(jié) 幾種特殊的矩陣
第四節(jié) 分塊矩陣
第五節(jié) 逆矩陣
第六節(jié) 矩陣的初等變換
第七節(jié) 矩陣的秩
本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)
本章教材習(xí)題全解
同步自測題及參考答案
第三章 線性方程組
第一節(jié) 線性方程組的消元解法
第二節(jié) 向量與向量組的線性組合
第三節(jié) 向量組的線性相關(guān)性
第四節(jié) 向量組的秩
第五節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第六節(jié) 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型
本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)
本章教材習(xí)題全解
同步自測題及參考答案
第四章 矩陣的特征值
第一節(jié) 矩陣的特征值與特征向量
第二節(jié) 相似矩陣與矩陣對角化
第三節(jié) 實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量
第四節(jié) 矩陣級數(shù)的收斂性
本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)
本章教材習(xí)題全解
同步自測題及參考答案
第五章 二次型
第一節(jié) 二次型與對稱矩陣
第二節(jié) 二次型與對稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
第三節(jié) 二次型與對稱矩陣的有定性
第四節(jié) 正定性和負(fù)定性的一個應(yīng)用
本章知識結(jié)構(gòu)及內(nèi)容小結(jié)
本章教材習(xí)題全解
同步自測題及參考答案

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：    2.關(guān)于行列式計算的小結(jié) 行列式的計算是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，根據(jù)行列式的特點(diǎn)選擇正確的方法是計算行列式的關(guān)鍵，主要方法有： （1）定義法 根據(jù)n階行列式的定義直接來計算行列式值的方法。 （2）目標(biāo)行列式法 把欲計算的行列式，利用行列式的性質(zhì)化為會求值的行列式（所謂的目標(biāo)行列式），從而求得其值，一般常把三角行列式作為目標(biāo)行列式。 （3）降階法 應(yīng)用行列式按行（列）展開定理，把高階行列式的計算轉(zhuǎn)化為低階行列式計算。具體計算中，總是先結(jié)合行列式的性質(zhì)，把行列式的某行（列）的元素化出盡可能多的零，然后再展開。 （4）升階法 根據(jù)要計算的行列式的特征，把原行列式加上一行一列，以便利用行列式的性質(zhì)對行列式進(jìn)行化簡。 （5）拆分法 把行列式適當(dāng)?shù)夭鸱殖扇舾蓚€同階行列式之和，然后求各行列式的值，從而得到原行列式的值。 （6）遞推公式法 應(yīng)用行列式的性質(zhì)，把一個n階行列式表示為具有相同結(jié)構(gòu)的較低階行列式的線性關(guān)系式，再根據(jù)此關(guān)系式遞推求得所給n階行列式的值。 （7）歸納法 運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法，歸納地求出行列式的值。

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