經濟應用數學基礎

前言

　　高等數學是理工類院校一門重要的基礎課程，也是碩士研究生入學考試的重點科目。同濟大學主編的《高等數學》是一套深受讀者歡迎并多次獲獎的優(yōu)秀教材，被全國許多院校采用。特別是經過多次修訂后的第五版，結構嚴謹、邏輯清晰、層次分明、行文流暢，在講授數學基礎知識的同時，又注意提煉和滲透數學思想方法。為幫助讀者學好該書，我們根據很多大學生學習此書反饋的信息和歷屆本科畢業(yè)生考研的深刻體會，編寫了這本與同濟大學應用數學系主編的《高等數學》（第五版）配套的《高等數學同步輔導》。本書旨在幫助、指導廣大讀者理解基本概念，掌握基本知識，學會基本解題方法與技巧，提高應試能力和數學思維水平。　　本書共分十二章，每章又分若干節(jié)。章節(jié)的劃分和內容設置與《高等數學》（第五版）一致。每節(jié)內容分三部分編寫：　　一、內容簡析；　　二、題型·例題·方法；三、教材習題全解。每章內容編寫完后，另增加三部分內容：四、本章知識結構及內容小結；五、教材總習題全解；六、同步自測題及參考答案?！皟热莺單觥敝饕獙Ρ菊律婕暗幕靖拍?、基本定理進行系統(tǒng)梳理，提出深入理解基本概念和定理需要注意的問題，解答讀者學習中可能出現(xiàn)的疑難問題，特別指出各類考試中經?？疾榈闹匾R點?！邦}型·例題·方法”對涉及本節(jié)內容的習題按知識點劃分為幾個基本題型，對每個基本題型精選大量不同難度、不同風格的例題。通過例題講解，探索主要解（證）題思路，提煉基本解（證）題方法和常用技巧；有的還作了同類題目解（證）法小結和方法點擊?！傲曨}全解”對教材中的全部習題作了解答。書中用“警示語”的形式對解題要點、技巧、關鍵和易錯的地方作了簡短警示?！巴阶詼y題”設計了各類考試中經?？嫉降幕A題和綜合題，有些題目選自歷年全國研究生入學考試試題。

內容概要

　　本書特點：
　　一、知識梳理清晰、簡潔：直觀、形象的圖表總結，精煉、準確的考點提煉，權威、獨到的題型歸納，將教材內容抽絲剝繭、層層展開，呈現(xiàn)給讀者簡明扼要、層次分明的教材知識結構，以便于讀者快速復習、高效掌握，形成穩(wěn)固、扎實的知識網，從而為以后提高解題能力和數學思維水平夯實基礎。
　　二、能力提升迅速、互動：所有重點、難點、考點，統(tǒng)統(tǒng)歸納為一個個在考試中可能出現(xiàn)的基本題型，然后針對每一個基本題型，給出豐富的精選例題，考研真題，舉一反三、深入講解，，真正將知識掌握和解題能力提升高效結合，渾然一體，一舉完成。
　　三、聯(lián)系考研密切、實用：本書是一本教材同步輔導，也是一本實用的考研復習用書。書中處處聯(lián)系考研：例題中有考研試題，同步自測題中也有考研試題，更不用說講解中處處滲透考研經?？嫉降闹攸c、難點等，為的就是讓讀者同步完成考研備考，達到考研要求的能力。

書籍目錄

第一章  函數
  第一節(jié)  集合
  第二節(jié)  實數集
  第三節(jié)  函數關系
  第四節(jié)  分段函數
  第五節(jié)  建立函數關系的例題
  第六節(jié)  函數的幾種簡單性質
  第七節(jié)  反函數與復合函數
  第八節(jié)  初等函數
  第九節(jié)  函數圖形的簡單組合與變換
  本章知識結構及內容小結
  本章教材習題全解
  同步自測題及參考答案
第二章  極限與連續(xù)
  第一節(jié)  數列的極限
  第二節(jié)  函數的極限
  第三節(jié)  變量的極限
  第四節(jié)  無窮大量與無窮小量
  第五節(jié)  極限的運算法則
  第六節(jié)  兩個重要的極限
  第七節(jié)  利用等價無窮小量代換求極限
  第八節(jié)  函數的連續(xù)性
  本章知識結構及內容小結
  本章教材習題全解
  同步自測題及參考答案
第三章  導數與微分
  第一節(jié)  引出導數概念的例題
  第二節(jié)  導數概念
  第三節(jié)  導數的基本公式與運算法則
  第四節(jié)  高階導數
  第五節(jié)  微分
  本章知識結構及內容小結
  本章教材習題全解
  同步自測題及參考答案
第四章  中值定理與導數的應用
  第一節(jié)  中值定理
  第二節(jié)  洛必達法則
  第三節(jié)  函數的增減性
  第四節(jié)  函數的極值
  第五節(jié)  最大值與最小值，極值的應用問題
  第六節(jié)  曲線的凹向與拐點
  第七節(jié)  函數圖形的作法
  第八節(jié)  變化率及相對變化率在經濟中的應用——邊際
  分析與彈性分析介紹
  本章知識結構及內容小結
  本章教材習題全解
  同步自測題及參考答案
第五章  不定積分
  第一節(jié)  不定積分的概念
  第二節(jié)  不定積分的性質
  第三節(jié)  基本積分公式
  第四節(jié)  換元積分法
  第五節(jié)  分部積分法
  第六節(jié)  綜合雜例
  本章知識結構及內容小結
  本章教材習題全解
  同步自測題及參考答案
第六章  定積分
  第一節(jié)  引出定積分概念的例題
  第二節(jié)  定積分的定義
  第三節(jié)  定積分的基本性質
  第四節(jié)  微積分基本定理
  第五節(jié)  定積分的換元積分法
  第六節(jié)  定積分的分部積分法
  第七節(jié)  定積分的應用
  第八節(jié)  廣義積分與r函數
  本章知識結構及內容小結
  本章教材習題全解
  同步自測題及參考答案
第七章  無窮級數
  第一節(jié)  無窮級數的概念
  第二節(jié)  無窮級數的基本性質
  第三節(jié)  正項級數
  第四節(jié)  任意項級數，絕對收斂
  第五節(jié)  冪級數
  第六節(jié)  泰勒公式與泰勒級數
  第七節(jié)  某些初等函數的冪級數展開式
  第八節(jié)  冪級數的應用舉例
  本章知識結構及內容小結
  本章教材習題全解
  同步自測題及參考答案
第八章  多元函數
  第一節(jié)  空間解析幾何簡介
  第二節(jié)  多元函數的概念
  第三節(jié)  二元函數的極限與連續(xù)
  第四節(jié)  偏導數與全微分
  第五節(jié)  復合函數的微分法與隱函數的微分法
  第六節(jié)  二元函數的極值
  第七節(jié)  二重積分
  本章知識結構及內容小結
  本章教材習題全解
  同步自測題及參考答案
第九章  微分方程與差分方程簡介
  第一節(jié)  微分方程的一般概念
  第二節(jié)  一階微分方程
  第三節(jié)  幾種二階微分方程
  第四節(jié)  二階常系數線性微分方程
  第五節(jié)  差分方程的一般概念
  第六節(jié)  一階和二階常系數線性差分方程
  本章知識結構及內容小結
  本章教材習題全解
  同步自測題及參考答案

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　　高等院校數學教材同步輔導及考研復習用書?！　÷?lián)系考研，滲透精講歷年考研真題?！　〉湫屠}分析＋教材習題答案＋同步自測練習?！　≠洠?010年考研數學真題。全新修訂，強勢出擊。

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