解題方法·高中數學

內容概要

　　知識梳理
　　通過對考點的分析、解讀，使學生掌握學習重點，明確學習目標，做到有的放矢。
　　典型例題
　　通過對經典例題的分析，幫助學生理解數學中的常用方法（如：判別式法、待定系數法、反證法、構造法、幾何變換法等，以及客觀性試題的解題方法：直接推演法、驗證法、特殊值法、排除法、圖解法、分析法、數形結合法等），認識知識的形成過程，構建知識間的聯系；通過對經典例題的點評，幫助學生找準解題的關鍵，避免思維誤區(qū)，讓學生親身體驗數學解題、發(fā)展、深化的全過程，真正達到舉一反三、觸類旁通的目的。
　　高考真題展示
　　本書精選了一部分2009年的高考真題，通過這部分的訓練進一步對學生的解題能力進行考查，體現了方法與訓練的完美結合。

書籍目錄

第一章 集合與函數概念
　1.1 集合的含義及其表示
　1.2 集合間的基本關系
　1.3 集合的基本運算　
第二章 函數概念與基本初等函數
　2.1 函數及其表示方法
　2.2 函數的概念和圖像
　2.3 函數的簡單性質——單調性
　2.4 奇偶性
　2.5 指數函數
　2.6 對數函數
　2.7 冪函數　
第三章 函數的應用
　3.1 函數與方程
　　3.1.1 方程的根與函數的零點
　　3.1.2 用二分法求方程的近似解
　3.2 函數模型及其應用　
第四章 空間幾何體
　4.1 空間幾何體的結構
　4.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖
　4.3 空間幾何體的表面積與體積　
第五章 點、直線、平面之間位置關系
　5.1 點、直線、平面之間位置關系
　　5.1.1 平面
　　5.1.2 空間中直線與直線之間的位置關系
　　5.1.3 空間中直線與平面之間的位置關系
　　5.1.4 平面與平面之間的位置關系
　5.2 直線與平面的位置關系
　　5.2.1 直線與平面的平行關系
　　5.2.2 直線與平面的垂直關系
　5.3 兩個平面的位置關系
　　5.3.1 兩個平面的平行關系
　　5.3.2 兩個平面的垂直關系
第六章 直線與方程
　6.1 直線的傾斜角與斜率
　　6.1.1 傾斜角與斜率
　　6.1.2 兩條直線平行與垂直的判定
　6.2 直線的方程
　　6.2.1 直線的方程
　　6.2.2 直線的兩點式方程、一般式方程
　6.3 直線的交點坐標與距離公式
　　6.3.1 直線的交點坐標與距離公式
　　6.3.2 點到直線的距離及平行線間距離
　
第七章 圓與方程
　7.1 圓的方程
　7.2 直線與圓的位置關系
　　7.2.1 直線與圓的位置關系
　　7.2.2 圓與圓的位置關系
　　7.2.3 直線與圓方程的應用　
第八章 算法初步
　8.1 算法的含義
　　8.1.1 算法的概念
　　8.1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結構
　8.2 基本算法語句
　　8.2.1 輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件結構
　　8.2.2 循環(huán)語句
　8.3 算法案例　
第九章 統計
　9.1 隨機抽樣
　　9.1.1 簡單隨機抽樣
　　9.1.2 系統抽樣
　　9.1.3 分層抽樣
　9.2 用樣本估計總體
　　9.2.1 用樣本的頻率分布估計總體分布
　　9.2.2 用樣本的數字特征估計總體的數字特征
　9.3 變量間的相關關系　
第十章 概率
　10.1 隨機事件的概率
　　10.1.1 隨機事件的概率
　　10.1.2 概率的意義
　　10.1.3 概率的基本性質
　10.2 古典概型
　　10.2.1 古典概型
　　10.2.2 隨機數的產生
　10.3 幾何概型
　　10.3.1 幾何概型
　　10.3.2 均勻隨機數的產生　
第十一章 三角函數
　11.1 任意角和弧度數
　11.2 任意角的三角函數
　11.3 三角函數的誘導公式
　11.4 三角函數的圖象與性質
　11.5 函數y=sin的圖象
　11.6 三角函數模型的簡單應用　
第十二章 平面向量
　12.1 平面向量的實際背景及基本概念
　12.2 平面向量的線性運算
　12.3 平面向量的基本定理及坐標表示
　12.4 平面向量的數量積
　12.5 平面向量應用舉例　
第十三章 三角恒等變換
　13.1 兩角和與差的正弦、余弦、正切及二倍角公式
　13.2 簡單的三角恒等變換　
第十四章 解三角形
　14.1 正弦定理和余弦定理
　14.2 應用舉例　
第十五章 數列
　15.1 數列的概念與簡單表示法
　15.2 等差數列
　15.3 等比數列
　15.4 數列求和
　15.5 數列的應用舉例　
第十六章 不等式
　16.1 不等式
　16.2 一元二次不等式及其解法
　16.3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題
　16.4 基本不等式　
第十七章 常用邏輯用語
　17.1 命題及其關系
　17.2 充分條件與必要條件
　17.3 簡單的邏輯聯結詞
　17.4 全稱量詞與存在量詞　
第十八章 圓錐曲線與方程
　18.1 曲線與方程
　18.2 橢圓及其標準方程
　18.3 橢圓的簡單幾何性質
　18.4 雙曲線及其標準方程
　18.5 雙曲線的簡單幾何性質
　18.6 拋物線及其標準方程
　18.7 拋物線的簡單幾何性質　
第十九章 空間向量與立體幾何
　19.1 空間直角坐標系
　19.2 空間向量
　　19.2.1 空間向量及其加減運算
　　19.2.2 空間向量的數乘運算
　　19.2.3 空間向量的數量積運算
　　19.2.4 空間向量的正交分解及空間向量運算的坐標表示
　19.3 平行與垂直
　　19.3.1 利用空間向量證明平行、垂直問題
　　19.3.2 空間角的求法
　　19.3.3 空間距離的求法　
第二十章 導數及其應用
　20.1 導數
　20.2 導數的計算
　　20.2.1 常見函數的導數及導數的運算法則
　　20.2.2 基本初等函數的導數公式及導數的運算法則
　20.3 導數在研究函數中的應用
　　20.3.1 函數的單調性與導數
　　20.3.2 函數極值與導數
　　20.3.3 函數的最大（?。┲蹬c導數
　20.4 生活中的優(yōu)化問題舉例
　20.5 定積分的概念
　　20.5.1 曲邊梯形的面積
　　20.5.2 定積分的概念
　20.6 微積分基本定理
　20.7 定積分的簡單應用
　　20.7.1 定積分在幾何中的應用
　　20.7.2 定積分在物理中的應用　
第二十一章 推理與證明
　21.1 合情推理與演繹推理
　　21.1.1 合情推理
　　21.1.2 演繹推理
　　21.1.3 數學歸納法
　21.2 直接證明與間接證明
　　21.2.1 綜合法與分析法
　　21.2.2 間接證明　
第二十二章 數系的擴充與復數的引入
　22.1 數系的擴充
　22.2 復數的四則運算　
第二十三章 計數原理
　23.1 分類加法計數原理和分步乘法計數原理
　23.2 排列與組合
　　23.2.1 排列
　　23.2.2 組合
　23.3 二項式定理　
第二十四章 隨機變量及其分布
　24.1 離散型隨機變量及其分布列
　24.2 條件概率與事件的獨立性
　24.3 離散型隨機變量的均值與方差
　24.4 正態(tài)分布　
第二十五章 統計案例
　25.1 回歸分析的基本思想及其初步應用
　25.2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用
　　

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