離散數(shù)學(xué)教程

書籍目錄

第1篇 數(shù)理邏輯第1章 命題邏輯1.1命題與邏輯連接詞1.2命題公式與真值表1.3永真式與永假式1.4代入規(guī)則與替換規(guī)則1.5等價與蘊涵1.6對偶原理1.7其他連接詞1.8范式與范式判定問題1.9命題演算的推理理論習(xí)題1第2章 謂詞邏輯2.1謂詞與個體2.2量詞與全總個體域2.3謂詞公式2.4自由變元與約束變元2.5謂詞公式的等價式與蘊涵式2.6謂詞邏輯的推理理論習(xí)題2第2篇 集合論第3章 集合3.1集合的基本概念3.2集合的運算3.3包含排斥原理3.4自然數(shù)與數(shù)學(xué)歸納法3.5笛卡兒乘積習(xí)題3第4章 二元關(guān)系4.1關(guān)系及其性質(zhì)4.2關(guān)系圖與關(guān)系矩陣4.3關(guān)系的運算4.4等價關(guān)系與劃分4.5相容關(guān)系與覆蓋4.6次序關(guān)系習(xí)題4第5章 函數(shù)5.1函數(shù)的基本概念5.2復(fù)合函數(shù)與逆函數(shù)5.3特征函數(shù)與模糊子集5.4集合的基數(shù)習(xí)題5第3篇 代數(shù)系統(tǒng)第6章 代數(shù)系統(tǒng)初步6.1代數(shù)運算6.2代數(shù)系統(tǒng)的概念6.3同態(tài)與同構(gòu)6.4同余關(guān)系6.5商代數(shù)與積代數(shù)習(xí)題6第7章 群、環(huán)和域7.1半群與獨異點7.2群的定義及基本性質(zhì)7.3循環(huán)群與變換群7.4子群7.5環(huán)和域習(xí)題7第8章 格與布爾代數(shù)8.1格的基本概念8.2格的性質(zhì)和格同態(tài)8.3幾種特殊格8.4布爾代數(shù)習(xí)題8第4篇 圖論第9章 圖論基礎(chǔ)9.1圖的基本概念9.2子圖與圖的運算9.3路徑、回路和連通性9.4可分圖與不可分圖9.5圖的矩陣表示法習(xí)題9第10章 特殊圖與應(yīng)用10.1歐拉圖與哈密頓圖10.2平面圖與歐拉公式10.3二部圖與匹配10.4對偶圖與著色10.5樹10.6根樹及其應(yīng)用10.7運輸網(wǎng)絡(luò)習(xí)題10參考文獻

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