線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　線性代數(shù)作為一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，一方面課程本身的學(xué)習(xí)能夠訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的思想和方法解決問題的能力；另一方面線性代數(shù)還提供了矩陣等解決實(shí)際問題的工具和方法.然而由于本課程的課時較少，再加上線性代數(shù)的思想方法和其它的數(shù)學(xué)課不太一樣，而且概念較多，也很抽象。學(xué)生一開始會感覺難度較大，學(xué)完后仍不知各種概念間的聯(lián)系，不知如何應(yīng)用，收獲不多。

書籍目錄

前言使用說明第一章 線性方程組與矩陣1.1 線性方程組與矩陣的基本概念1.1.1 線性方程組的相關(guān)概念1.1.2 線性方程組的矩陣表示1.1.3 方程組和矩陣的初等變換習(xí)題1.1 1.2 特殊方程組1.2.1 階梯形矩陣1.2.2 方程組解的判定1.2.3 把矩陣化為簡化階梯形矩陣習(xí)題1.2 1.3 矩陣的線性運(yùn)算和乘法1.3.1 矩陣的加法和數(shù)乘1.3.2 方程組解的向量表示1.3.3 矩陣的乘法1.3.4 矩陣乘法的應(yīng)用1.3.5 矩陣的轉(zhuǎn)置習(xí)題1.3 1.4 分塊矩陣1.4.1 分塊矩陣的概念1.4.2 分塊矩陣的運(yùn)算1.4.3 分塊矩陣的應(yīng)用習(xí)題1.4 第二章 行列式與矩陣2.1 行列式2.1.1 2元線性方程組與2階行列式2.1.2 n階行列式2.1.3 拉普拉斯展開定理2.2 行列式的性質(zhì)與計(jì)算2.2.1 行列式的主要性質(zhì)2.2.2 行列式的一般性質(zhì)習(xí)題2.2 2.3 伴隨矩陣與克萊姆法則習(xí)題2.3 2.4 逆矩陣2.4.1 逆矩陣的定義2.4.2 矩陣可逆的充要條件2.4.3 可逆矩陣的性質(zhì)2.4.4 逆矩陣的計(jì)算習(xí)題2.4 2.5 矩陣的秩2.5.1 秩的定義2.5.2 秩的計(jì)算習(xí)題2.5 2.6 初等變換的矩陣解釋2.6.1 初等矩陣2.6.2 左行右列2.6.3 逆矩陣的初等變換求法2.6.4 矩陣方程2.6.5 矩陣的等價習(xí)題2.6 2.7 方程組解的判斷習(xí)題2.7 附錄：定理的證明……第三章 向量組的線性相關(guān)性第四章 特征值與特征向量第五章 向量的內(nèi)積與二次型參考文獻(xiàn)

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