理論力學

書籍目錄

第一篇剛體靜力學 1剛體靜力學的基本概念 1.1剛體與力的基本概念 1.1.1剛體 1.1.2力 1.1.3剛體的平衡狀態(tài) 1.1.4力系與平衡力系 1.2靜力學公理 1.2.1二力平衡公理 1.2.2加減平衡力系公理 1.2.3力的平行四邊形法則（二力合力公理） 1.2.4作用與反作用定律 1.2.5剛化公理 1.3力的合成、分解與投影 1.3.1力的合成與分解 1.3.2力在坐標軸上的投影 1.3.3二力合成的解析表示 1.4力矩 1.4.1力對點的矩 1.4.2合力矩定理 1.4.3力對點的矩的解析表達式 1.5力偶 1.6約束與約束反力 1.6.1主動力 1.6.2約束與約束反力 1.6.3實際工程中常見的約束反力 1.7物體的受力圖與受力分析 1.7.1物體的計算簡圖 1.7.2物體的受力分析 思考題 習題 2平面力系的等效簡化 2.1力系的分類 2.1.1平面力系與空間力系 2.1.2平面匯交力系 2.1.3平面力偶系 2.1.4平面平行力系 2.1.5平面任意力系 2.2力的平移定理 2.3平面匯交力系和力偶系的簡化 2.3.1平面匯交力系的簡化（合成） 2.3.2平面力偶系的簡化（合成） 2.4平面任意力系的簡化 2.4.1平面任意力系向一點的簡化 2.4.2平面任意力系簡化結果分析 2.5平面平行力系的合力 思考題 習題 3平面力系的平衡 3.1平面匯交力系的平衡 3.1.1幾何法 3.1.2解析法 3.2力偶系的平衡 3.3平面任意力系的平衡條件與平衡方程 3.4靜定與超靜定的概念 3.4.1靜定問題 3.4.2超靜定問題 3.5剛體系的平衡 3.6平面簡單桁架 3.6.1概述 3.6.2平面簡單桁架的內力計算方法 思考題 習題 4空間力系 4.1空間匯交力系的合成與平衡 4.1.1力在直角坐標系上的投影 4.1.2空間匯交力系的合成 4.1.3空間匯交力系的平衡 4.2力對點的矩 4.3力對軸的矩 4.3.1力對軸的矩的解析表達式 4.3.2力對點的矩與對軸的矩的關系 4.4空間力偶系的合成與平衡 4.4.1力偶矩矢的定義 4.4.2空間力偶系的合成 4.4.3空間力偶系的平衡 4.5空間任意力系向一點簡化 4.6空間任意力系的平衡條件與平衡方程 4.7重心 4.7.1重心的概念及其坐標公式 4.7.2質心的概念及其坐標公式 4.7.3確定物體重心位置的方法 思考題 習題 5摩擦及考慮摩擦的平衡問題 5.1滑動摩擦 5.1.1靜摩擦力與庫侖摩擦定律 5.1.2動摩擦力與庫侖摩擦定律 5.2摩擦角與自鎖現(xiàn)象 5.3考慮摩擦的平衡分析 5.4滾動摩阻 思考題 習題 第二篇運動學 6點的運動學 6.1描述點的運動的矢量法 6.1.1點的運動方程 6.1.2點的速度 6.1.3點的加速度 6.2描述點的運動的直角坐標法 6.2.1點的運動方程 6.2.2點的速度 6.2.3點的加速度 6.3描述點的運動的自然坐標法 6.3.1點的運動方程 6.3.2密切面和自然軸系 6.3.3點的速度 6.3.4點的加速度 思考題 習題 7剛體的基本運動 7.1剛體的平行移動 7.2剛體的定軸轉動 7.2.1剛體定軸轉動的運動方程、角速度與角加速度 7.2.2轉動剛體上各點的速度與加速度 7.2.3以矢積表示轉動剛體上一點的速度與加速度 思考題 習題 8剛體的平面運動 8.1點的運動的相對性 8.1.1運動的合成和分解 8.1.2點的相對運動方程和絕對運動方程 8.2剛體平面運動的運動方程 8.2.1剛體平面運動的特征 8.2.2平面運動剛體的運動方程 8.2.3平面圖形運動的分解 8.3求平面圖形內各點速度的基點法和投影法 8.3.1基點法 8.3.2投影法 8.4求平面圖形內各點速度的瞬心法 8.4.1瞬時速度中心 8.4.2速度瞬心法 8.4.3確定速度瞬心位置的方法 8.5平面圖形內各點的加速度 思考題 習題 第三篇動力學 9質點動力學 9.1質點運動微分方程 9.1.1動力學基本定律——牛頓三定律 9.1.2運動微分方程 9.2質點動力學的兩類問題 思考題 習題 10動量定理與動量矩定理 10.1動量定理 10.1.1動量 10.1.2動量定理 10.1.3質心運動定理 10.1.4質心運動守恒定律 10.2動量矩定理 10.2.1質點動量矩定理 10.2.2質點系動量矩定理 10.2.3質點系相對于質心的動量矩定理 10.3轉動慣量的計算 10.3.1簡單形狀物體的轉動慣量計算 10.3.2回轉半徑 10.3.3平行軸定理 10.3.4求轉動慣量的實驗方法 10.4剛體平面運動微分方程 思考題 習題 11動能定理 11.1力的功 11.1.1功的定義 11.1.2幾種常見力的功 11.1.3質點系內力的功 11.1.4約束反力的功 11.2動能 11.2.1質點的動能 11.2.2質點系的動能 11.3動能定理 11.3.1質點動能定理 11.3.2質點系動能定理 11.4動力學普遍定理綜合應用 思考題 習題 12達朗伯原理 12.1質點的達朗伯原理 12.1.1質點慣性力的概念 12.1.2質點的達朗伯原理 12.2質點系的達朗伯原理 12.3剛體慣性力系的簡化 12.3.1剛體做平動 12.3.2剛體做定軸轉動 12.3.3剛體做平面運動 12.4達朗伯原理的應用 思考題 習題 13虛位移原理 13.1虛位移與虛功的概念 13.1.1虛位移 13.1.2虛功 13.2虛位移原理 13.2.1虛位移原理 13.2.2虛位移原理的應用 13.3以廣義坐標表示的平衡條件 13.3.1自由度 13.3.2廣義坐標和廣義力 13.3.3以廣義坐標表示的平衡條件 思考題 習題 14質點的振動 14.1質點的自由振動 14.1.1質點的自由振動微分方程及其解 14.1.2振幅、相位、周期和頻率 14.1.3彈簧并、串聯(lián)的等效剛度系數(shù)及固有頻率 14.2質點的衰減振動 14.2.1質點的衰減振動微分方程及其解 14.2.2質點的衰減振動特性 14.3質點的強迫振動 14.3.1質點受簡諧干擾力作用下的強迫振動微分方程及其解 14.3.2質點受簡諧干擾力作用下的強迫振動響應特性 14.3.3減振與隔振的概念 思考題 習題 參考答案 參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   3.4.2超靜定問題 如果所考查問題的未知力的數(shù)目多于獨立平衡方程的數(shù)目，僅僅用平衡方程就不可能完全求得那些未知力，這類問題稱為超靜定問題或靜不定問題。在工程實際中，常常由于結構的強度和剛度的要求，在結構恰當?shù)奈恢锰砑蛹s束使得問題中未知的約束反力個數(shù)比獨立的平衡方程的個數(shù)多，這樣利用平衡方程就不能求出未知反力，這類問題是靜力學不能解決（確定）的問題，或者說超出了靜力學范疇的問題，屬于超靜定問題。超靜定問題，將在材料力學和結構力學中研究。 由多個剛體（構件）組成的工程結構稱為剛體系統(tǒng)。剛體系統(tǒng)是由許多單個剛體通過約束按一定方式連接而成。剛體系以外物體對剛體系的作用是外力；剛體系內部各剛體之間的相互作用是內部力。內部力不影響剛體系整體的平衡，因而在研究剛體系整體的平衡時，可不必考慮內部力。但對剛體系內單個剛體而言，這些內部力卻是外力，它對單個剛體的平衡有影響。應當注意：外力和內力是相對的概念，是對一定的考查對象而言的。 當整個剛體系平衡時，剛體系中任一單個剛體，或幾個剛體的組合，或剛體系的任一部分都處于平衡狀態(tài)。根據(jù)求解不同未知力的需要，可研究不同對象的平衡。例如：可研究剛體系整體的平衡；可研究剛體系某個局部的平衡；也可研究剛體系中單個剛體的平衡。研究對象選取要以計算方便為準，盡量避免解聯(lián)立方程組。 剛體靜力學里考查的剛體系統(tǒng)都是在主動力和約束力作用下保持平衡的。為了求出未知的力，可取系統(tǒng)中的任一物體作為研究對象。對于平面力系問題而言，根據(jù)一個物體的平衡一般可以寫出三個獨立的平衡方程。如果該系統(tǒng)共有n個物體，則共有3n個獨立的平衡方程，可以求解3n個未知數(shù)。如果整個系統(tǒng)中未知數(shù)的數(shù)日超過3n個，則成為超靜定問題。在求解物體系統(tǒng)的平衡問題時，也可將整個系統(tǒng)或其中某幾個物體的結合作為研究對象，以建立平衡方程。但是，對于一個受平面任意力系作用的物體系統(tǒng)來說，不論是就整個系統(tǒng)，或其中幾個物體的組合，或個別物體寫出的平衡方程，總共只有3n個是獨立的。

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