高等數(shù)學

內(nèi)容概要

本書是為適應高職院校教學改革要求而精心編寫的，全書共分五章，主要內(nèi)容包括：極限與導數(shù)、導數(shù)及微分的應用、不定積分、定積分及其應用、空間解析幾何?！　”緯晒└呗毟邔Ｔ盒Ｈ曛乒た祁悓I(yè)以及經(jīng)濟管理類專業(yè)的學生學習使用。

書籍目錄

1　極限與導數(shù)　1.1　函數(shù)的類型　　1.1.1　分段函數(shù)　　1.1.2　初等函數(shù)　習題1-1　1.2　極限與連續(xù)　　1.2.1　函數(shù)極限的概念　　1.2.2　極限的運算　　1.2.3　無窮小量與無窮大量　　1.2.4　函數(shù)的連續(xù)性　習題1-2　1.3　導數(shù)的概念　　1.3.1　兩個引例　　1.3.2　導數(shù)的定義　　1.3.3　導數(shù)的實際意義　習題1-3　1.4　導數(shù)的基本公式與運算法則　　1.4.1　基本初等函數(shù)的導數(shù)　　1.4.2　函數(shù)的和、差、積、商的求導法則　習題1-4　1.5　復合函數(shù)的導數(shù)　　1.5.1　復合函數(shù)的求導法則　　1.5.2　高階導數(shù)　習題1-5　1.6　隱函數(shù)的導數(shù)　　1.6.1　隱函數(shù)及其導數(shù)　　1.6.2　取對數(shù)求導法　習題1-6　自測題12　導數(shù)及微分的應用　2.1　微分及其運算　　2.1.1　微分的定義　　2.1.2　微分的幾何意義　　2.1.3　微分的基本公式及其運算法則　　2.1.4　微分形式的不變性　習題2-1　2.2　洛必達法則　習題2-2　2.3　函數(shù)的單調性與極值　　2.3.1　函數(shù)的單調性　　2.3.2　函數(shù)的極值　習題2-3　2.4　函數(shù)的最大值和最小值　習題2-4　2.5　導數(shù)概念在經(jīng)濟分析中的應用　　2.5.1　常用的經(jīng)濟函數(shù)　　2.5.2　邊際分析　　2.5.3　極值的經(jīng)濟應用　習題2-5　2.6　曲率　習題2-6　自測題23　不定積分　3.1　定積分的概念與性質　　3.1.1　原函數(shù)的概念　　3.1.2　不定積分的定義　　3.1.3　不定積分的性質　習題3-1　3.2　積分公式和直接積分法　　3.2.1　基本積分公式　　3.2.2　直接積分法　習題3-2　3.3　換元積分法　　3.3.1　第一類換元積分法(湊微分法)　　3.3.2　第二類換元積分法　習題3-3　3.4　分部積分法　習題3-4　3.5　微分方程簡介　　3.5.1　微分方程的概念　　3.5.2　可分離變量的微分方程　　3.5.3　一階線性微分方程　習題3-5　自測題34　定積分及其應用　4.1　定積分的概念與性質　　4.1.1　兩個引例　　4.1.2　定積分的定義　　4.1.3　定積分的幾何意義　　4.1.4　定積分的主要性質　習題4-1　4.2　微積分基本公式　　4.2.1　積分上限函數(shù)及其性質　　4.2.2　牛頓——萊布尼茲公式　習題4-2　4.3　定積分的換元積分法與分部積分法　　4.3.1　定積分的換元積分法　　4.3.2　定積分的分部積分法　習題4-3　4.4　定積分的幾何應用　　4.4.1　定積分的微元法　　4.4.2　直角坐標系下的平面圖形的面積　　4.4.3　旋轉體的體積　習題4-4　4.5　定積分的物理應用　　4.5.1　變力沿直線所做的功　　4.5.2　液體的壓力　習題4-5　4.6　定積分的經(jīng)濟應用　　4.6.1　由邊際函數(shù)求原函數(shù)(總量函數(shù))　　4.6.2　由變化率求總量、總量函數(shù)在某個范圍內(nèi)的改變量　習題4-6　自測題45　空間解析幾何　5.1　空間直角坐標系　　5.1.1　空間直角坐標系的建立　　5.1.2　空間兩點間的距離　習題5-1　5.2　句量的坐標　　5.2.1　向量的概念　　5.2.2　向量在軸上的投影　　5.2.3　向量的坐標表示　　5.2.4　向量的模與方向余弦　習題5-2　5.3　向量的數(shù)量積與向量積　　5.3.1　向量的數(shù)量積　　5.3.2　向量的向量積　習題5-3　5.4　平面與直線的方程　　5.4.1　平面的方程　　5.4.2　直線的方程　　5.4.3　直線與平面的關系　習題5-4　5.5　空間曲面　習題5-5　自測題5參考答案附錄1　簡單不定積分表附錄2　初等數(shù)學常用公式　

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