高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書(shū)是為適應(yīng)高職院校教學(xué)改革要求而精心編寫(xiě)的，全書(shū)共分五章，主要內(nèi)容包括：極限與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)及微分的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、空間解析幾何?！　”緯?shū)可供高職高專(zhuān)院校三年制工科類(lèi)專(zhuān)業(yè)以及經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)使用。

書(shū)籍目錄

1　極限與導(dǎo)數(shù)　1.1　函數(shù)的類(lèi)型　　1.1.1　分段函數(shù)　　1.1.2　初等函數(shù)　習(xí)題1-1　1.2　極限與連續(xù)　　1.2.1　函數(shù)極限的概念　　1.2.2　極限的運(yùn)算　　1.2.3　無(wú)窮小量與無(wú)窮大量　　1.2.4　函數(shù)的連續(xù)性　習(xí)題1-2　1.3　導(dǎo)數(shù)的概念　　1.3.1　兩個(gè)引例　　1.3.2　導(dǎo)數(shù)的定義　　1.3.3　導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義　習(xí)題1-3　1.4　導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則　　1.4.1　基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　1.4.2　函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則　習(xí)題1-4　1.5　復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　1.5.1　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　　1.5.2　高階導(dǎo)數(shù)　習(xí)題1-5　1.6　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　1.6.1　隱函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)　　1.6.2　取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法　習(xí)題1-6　自測(cè)題12　導(dǎo)數(shù)及微分的應(yīng)用　2.1　微分及其運(yùn)算　　2.1.1　微分的定義　　2.1.2　微分的幾何意義　　2.1.3　微分的基本公式及其運(yùn)算法則　　2.1.4　微分形式的不變性　習(xí)題2-1　2.2　洛必達(dá)法則　習(xí)題2-2　2.3　函數(shù)的單調(diào)性與極值　　2.3.1　函數(shù)的單調(diào)性　　2.3.2　函數(shù)的極值　習(xí)題2-3　2.4　函數(shù)的最大值和最小值　習(xí)題2-4　2.5　導(dǎo)數(shù)概念在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用　　2.5.1　常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)　　2.5.2　邊際分析　　2.5.3　極值的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用　習(xí)題2-5　2.6　曲率　習(xí)題2-6　自測(cè)題23　不定積分　3.1　定積分的概念與性質(zhì)　　3.1.1　原函數(shù)的概念　　3.1.2　不定積分的定義　　3.1.3　不定積分的性質(zhì)　習(xí)題3-1　3.2　積分公式和直接積分法　　3.2.1　基本積分公式　　3.2.2　直接積分法　習(xí)題3-2　3.3　換元積分法　　3.3.1　第一類(lèi)換元積分法(湊微分法)　　3.3.2　第二類(lèi)換元積分法　習(xí)題3-3　3.4　分部積分法　習(xí)題3-4　3.5　微分方程簡(jiǎn)介　　3.5.1　微分方程的概念　　3.5.2　可分離變量的微分方程　　3.5.3　一階線(xiàn)性微分方程　習(xí)題3-5　自測(cè)題34　定積分及其應(yīng)用　4.1　定積分的概念與性質(zhì)　　4.1.1　兩個(gè)引例　　4.1.2　定積分的定義　　4.1.3　定積分的幾何意義　　4.1.4　定積分的主要性質(zhì)　習(xí)題4-1　4.2　微積分基本公式　　4.2.1　積分上限函數(shù)及其性質(zhì)　　4.2.2　牛頓——萊布尼茲公式　習(xí)題4-2　4.3　定積分的換元積分法與分部積分法　　4.3.1　定積分的換元積分法　　4.3.2　定積分的分部積分法　習(xí)題4-3　4.4　定積分的幾何應(yīng)用　　4.4.1　定積分的微元法　　4.4.2　直角坐標(biāo)系下的平面圖形的面積　　4.4.3　旋轉(zhuǎn)體的體積　習(xí)題4-4　4.5　定積分的物理應(yīng)用　　4.5.1　變力沿直線(xiàn)所做的功　　4.5.2　液體的壓力　習(xí)題4-5　4.6　定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用　　4.6.1　由邊際函數(shù)求原函數(shù)(總量函數(shù))　　4.6.2　由變化率求總量、總量函數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)的改變量　習(xí)題4-6　自測(cè)題45　空間解析幾何　5.1　空間直角坐標(biāo)系　　5.1.1　空間直角坐標(biāo)系的建立　　5.1.2　空間兩點(diǎn)間的距離　習(xí)題5-1　5.2　句量的坐標(biāo)　　5.2.1　向量的概念　　5.2.2　向量在軸上的投影　　5.2.3　向量的坐標(biāo)表示　　5.2.4　向量的模與方向余弦　習(xí)題5-2　5.3　向量的數(shù)量積與向量積　　5.3.1　向量的數(shù)量積　　5.3.2　向量的向量積　習(xí)題5-3　5.4　平面與直線(xiàn)的方程　　5.4.1　平面的方程　　5.4.2　直線(xiàn)的方程　　5.4.3　直線(xiàn)與平面的關(guān)系　習(xí)題5-4　5.5　空間曲面　習(xí)題5-5　自測(cè)題5參考答案附錄1　簡(jiǎn)單不定積分表附錄2　初等數(shù)學(xué)常用公式　

圖書(shū)封面

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