結構分析中的有限元法

前言

隨著復雜工程結構及巨型結構的大量出現和電子計算機的飛速發(fā)展，在土木、水利等工程專業(yè)本科學生中加強電算能力的培養(yǎng)顯得尤為迫切。本書正是為適應這一需要而編寫的，也是教學改革研究的產物。書中嘗試將結構力學中的“矩陣位移法”和彈性力學中的“有限單元法”有機結合，使學生初步掌握結構分析中有限元法的基本原理和方法，并具有編制、使用計算機程序對復雜結構進行分析的能力，同時，也為其在今后的學習和工作中正確選擇和有效使用大型的綜合性程序打下基礎。本書第1章結合平面剛架介紹了矩陣位移法的基本原理及其程序實現，給出了一個用矩陣位移法先處理法編制的平面剛架計算程序。第2章直接運用矩陣位移法基本原理解決各種平面及空間桿系結構的靜力計算問題，給出了一個統(tǒng)一的計算程序。第3章初步介紹了桿系結構自由振動分析的矩陣方法。第4章至第6章為彈性力學有限元內容。第4章介紹了彈性力學的基本方程。第5章講述了彈性力學平面問題的有限元法，并結合三結點三角形單元給出了計算程序。第6章介紹了彈性力學空間問題的有限元分析方法。書后附錄提供了部分習題答案，所附光盤中提供了用C語言編制的幾個源程序及其可執(zhí)行程序。本書編寫時，力求做到對基本概念的闡述條例清楚，內容安排由淺人深，點面結合，并將原理及時轉化為計算程序。本書內容是對先修諸門課程的綜合運用，包括高等數學、線性代數、理論力學、材料力學、結構力學、彈性力學和算法語言等。考慮到大多數院校的算法語言課開設C語言這一實際情況，以及目前國際上有限元編程的發(fā)展趨勢，本書所給程序均采用C語言編制。

內容概要

《結構分析中的有限元法》將結構力學中的“矩陣位移法”和彈性力學中的“有限單元法”有機結合，使學生初步掌握結構分析中有限元法的原理和方法，同時讓學生了解基本的程序設計及使用方法。全書共6章，內容包括矩陣位移法基本原理及平面剛架的計算、矩陣位移法計算各種桿系結構、桿系結構的自由振動分析、彈性力學的基本方程、用有限元法解彈性力學平面問題、用有限元法解彈性力學空間問題。每章在講解了基本原理后。接著介紹程序設計方法，并在所附光盤中提供了用C語言編制的源程序及其可執(zhí)行程序。書后附錄還提供了部分習題答案?！督Y構分析中的有限元法》可作為普通高等學校土木工程專業(yè)（包括建筑工程、道路與橋梁工程、地下建筑和水利工程等方向）的教材，也可供有關專業(yè)工程技術人員參考。

書籍目錄

1 矩陣位移法基本原理及平面剛架的計算  1.1 概述  1.2 桿件結構的離散化  1.3 單元坐標系中的單元剛度矩陣  1.4 結構坐標系中的單元剛度矩陣  1.5 用先處理法形成結構剛度矩陣  1.6 結構的綜合結點荷載  1.7 矩陣位移法的計算  1.8 平面剛架程序設計  1.9 支座位移及溫度變化問題的處理  1.10 斜支座與彈性支座的處理  習題2 矩陣位移法計算各種桿系結構  2.1 連續(xù)梁  2.2 平面桁架  2.3 空間桁架  2.4 交叉梁系  2.5 空間剛架  2.6 各類桿系結構的程序設計說明  習題3 桿系結構的自由振動分析  3.1 概述  3.2 特征對求解中的雅可比法  3.3 SDP程序設計及使用說明  習題4 彈性力學的基本方程  4.1 基本方程  4.2 虛位移原理  習題5 用有限元法解彈性力學平面問題  5.1 連續(xù)介質的離散化  5.2 位移函數  5.3 形函數的性質與面積坐標  5.4 單元應變  5.5 單元應力  5.6 單元剛度矩陣  5.7 整體剛度矩陣  5.8 等效結點荷載  5.9 單元應力計算及結果整理  5.10 計算步驟和算例  5.11 程序設計及說明  5.12 程序使用實例  習題6 用有限元法解彈性力學空間問題  6.1 常應變四面體單元  6.2 體積坐標  6.3 高次四面體單元  附錄 部分習題答案  參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁：插圖：所謂結構分析，是指在一定的條件下計算結構的內力和位移。除此之外，還包括分析結構的幾何組成關系，分析結構失穩(wěn)時的臨界荷載，分析剛度變化對結構內力的影響，以及選擇適當的結構型式等。結構分析方法的發(fā)展與人類生產活動以及科學技術水平的發(fā)展有著密切的聯(lián)系。譬如，桁架結構分析理論和分析方法的發(fā)展與鋼結構的廣泛應用有直接關系，剛架結構的分析方法則與鋼筋混凝土結構的大量出現有關。在未廣泛使用計算機前，結構分析主要依賴手算完成。因此，為了使計算得以簡化，提出了許多針對各種不同類型結構的近似分析方法，如迭代法、D值法、反彎點法、分層法等。即便如此，這些近似計算方法能解決的工程問題仍非常有限。隨著結構型式越來越復雜，分析難度越來越大的大跨度、超高層等巨型建筑物的出現，原有計算方法和計算工具已經不能適應。所幸的是，隨著計算機的飛速發(fā)展，有限元法等數值方法也有了迅猛的發(fā)展，矩陣代數等數學方法得到了廣泛的應用。在這種情況下，結構矩陣分析方法不但應用范圍越來越廣，而且它本身的理論、方法和手段也日臻完善。1.1.2 結構矩陣分析方法結構矩陣分析方法是以經典結構力學理論為基礎，以矩陣方法和線性代數作為其數學描述手段，以電子計算機作為計算工具來實現結構分析的。可以把結構矩陣分析看成傳統(tǒng)的結構力學的延伸，但在處理問題的方法和手段上又與傳統(tǒng)的結構力學不同。結構矩陣分析的方法有矩陣位移法、矩陣力法及矩陣混合法等。矩陣位移法實際上是用矩陣形式表示的位移法分析過程，其基本原理與位移法是一致的，所選取的基本未知量是結點位移。該方法亦稱剛度法。矩陣位移法的最大優(yōu)點是，它的基本體系和結點位移未知量的選擇一般來說是唯一的，具有較強的通用性，適合于電算的要求，有利于通用計算程序的編制。因此，矩陣位移法在結構矩陣分析中得到了廣泛的應用。矩陣力法是以矩陣形式表示的力法分析過程，其基本原理與力法是一致的，所選取的基本未知量為多余約束中的未知力。該方法亦稱柔度法。對于一個給定的超靜定結構來說，矩陣力法的基本體系和多余未知力的選擇因人而異，不是唯一的，這就給編制通用計算程序帶來了困難。將矩陣位移法與矩陣力法結合起來的方法，即為矩陣混合法。該方法所取的基本未知量為兩部分，一部分是結點位移，另一部分是多余約束力。

編輯推薦

《結構分析中的有限元法》是高等學校教材之一。

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