結(jié)構(gòu)分析中的有限元法

前言

隨著復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)及巨型結(jié)構(gòu)的大量出現(xiàn)和電子計算機(jī)的飛速發(fā)展，在土木、水利等工程專業(yè)本科學(xué)生中加強(qiáng)電算能力的培養(yǎng)顯得尤為迫切。本書正是為適應(yīng)這一需要而編寫的，也是教學(xué)改革研究的產(chǎn)物。書中嘗試將結(jié)構(gòu)力學(xué)中的“矩陣位移法”和彈性力學(xué)中的“有限單元法”有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生初步掌握結(jié)構(gòu)分析中有限元法的基本原理和方法，并具有編制、使用計算機(jī)程序?qū)?fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的能力，同時，也為其在今后的學(xué)習(xí)和工作中正確選擇和有效使用大型的綜合性程序打下基礎(chǔ)。本書第1章結(jié)合平面剛架介紹了矩陣位移法的基本原理及其程序?qū)崿F(xiàn)，給出了一個用矩陣位移法先處理法編制的平面剛架計算程序。第2章直接運(yùn)用矩陣位移法基本原理解決各種平面及空間桿系結(jié)構(gòu)的靜力計算問題，給出了一個統(tǒng)一的計算程序。第3章初步介紹了桿系結(jié)構(gòu)自由振動分析的矩陣方法。第4章至第6章為彈性力學(xué)有限元內(nèi)容。第4章介紹了彈性力學(xué)的基本方程。第5章講述了彈性力學(xué)平面問題的有限元法，并結(jié)合三結(jié)點(diǎn)三角形單元給出了計算程序。第6章介紹了彈性力學(xué)空間問題的有限元分析方法。書后附錄提供了部分習(xí)題答案，所附光盤中提供了用C語言編制的幾個源程序及其可執(zhí)行程序。本書編寫時，力求做到對基本概念的闡述條例清楚，內(nèi)容安排由淺人深，點(diǎn)面結(jié)合，并將原理及時轉(zhuǎn)化為計算程序。本書內(nèi)容是對先修諸門課程的綜合運(yùn)用，包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)和算法語言等?？紤]到大多數(shù)院校的算法語言課開設(shè)C語言這一實(shí)際情況，以及目前國際上有限元編程的發(fā)展趨勢，本書所給程序均采用C語言編制。

內(nèi)容概要

《結(jié)構(gòu)分析中的有限元法》將結(jié)構(gòu)力學(xué)中的“矩陣位移法”和彈性力學(xué)中的“有限單元法”有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生初步掌握結(jié)構(gòu)分析中有限元法的原理和方法，同時讓學(xué)生了解基本的程序設(shè)計及使用方法。全書共6章，內(nèi)容包括矩陣位移法基本原理及平面剛架的計算、矩陣位移法計算各種桿系結(jié)構(gòu)、桿系結(jié)構(gòu)的自由振動分析、彈性力學(xué)的基本方程、用有限元法解彈性力學(xué)平面問題、用有限元法解彈性力學(xué)空間問題。每章在講解了基本原理后。接著介紹程序設(shè)計方法，并在所附光盤中提供了用C語言編制的源程序及其可執(zhí)行程序。書后附錄還提供了部分習(xí)題答案。《結(jié)構(gòu)分析中的有限元法》可作為普通高等學(xué)校土木工程專業(yè)（包括建筑工程、道路與橋梁工程、地下建筑和水利工程等方向）的教材，也可供有關(guān)專業(yè)工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

1 矩陣位移法基本原理及平面剛架的計算  1.1 概述  1.2 桿件結(jié)構(gòu)的離散化  1.3 單元坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣  1.4 結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中的單元剛度矩陣  1.5 用先處理法形成結(jié)構(gòu)剛度矩陣  1.6 結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載  1.7 矩陣位移法的計算  1.8 平面剛架程序設(shè)計  1.9 支座位移及溫度變化問題的處理  1.10 斜支座與彈性支座的處理  習(xí)題2 矩陣位移法計算各種桿系結(jié)構(gòu)  2.1 連續(xù)梁  2.2 平面桁架  2.3 空間桁架  2.4 交叉梁系  2.5 空間剛架  2.6 各類桿系結(jié)構(gòu)的程序設(shè)計說明  習(xí)題3 桿系結(jié)構(gòu)的自由振動分析  3.1 概述  3.2 特征對求解中的雅可比法  3.3 SDP程序設(shè)計及使用說明  習(xí)題4 彈性力學(xué)的基本方程  4.1 基本方程  4.2 虛位移原理  習(xí)題5 用有限元法解彈性力學(xué)平面問題  5.1 連續(xù)介質(zhì)的離散化  5.2 位移函數(shù)  5.3 形函數(shù)的性質(zhì)與面積坐標(biāo)  5.4 單元應(yīng)變  5.5 單元應(yīng)力  5.6 單元剛度矩陣  5.7 整體剛度矩陣  5.8 等效結(jié)點(diǎn)荷載  5.9 單元應(yīng)力計算及結(jié)果整理  5.10 計算步驟和算例  5.11 程序設(shè)計及說明  5.12 程序使用實(shí)例  習(xí)題6 用有限元法解彈性力學(xué)空間問題  6.1 常應(yīng)變四面體單元  6.2 體積坐標(biāo)  6.3 高次四面體單元  附錄 部分習(xí)題答案  參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：所謂結(jié)構(gòu)分析，是指在一定的條件下計算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移。除此之外，還包括分析結(jié)構(gòu)的幾何組成關(guān)系，分析結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時的臨界荷載，分析剛度變化對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，以及選擇適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)型式等。結(jié)構(gòu)分析方法的發(fā)展與人類生產(chǎn)活動以及科學(xué)技術(shù)水平的發(fā)展有著密切的聯(lián)系。譬如，桁架結(jié)構(gòu)分析理論和分析方法的發(fā)展與鋼結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用有直接關(guān)系，剛架結(jié)構(gòu)的分析方法則與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的大量出現(xiàn)有關(guān)。在未廣泛使用計算機(jī)前，結(jié)構(gòu)分析主要依賴手算完成。因此，為了使計算得以簡化，提出了許多針對各種不同類型結(jié)構(gòu)的近似分析方法，如迭代法、D值法、反彎點(diǎn)法、分層法等。即便如此，這些近似計算方法能解決的工程問題仍非常有限。隨著結(jié)構(gòu)型式越來越復(fù)雜，分析難度越來越大的大跨度、超高層等巨型建筑物的出現(xiàn)，原有計算方法和計算工具已經(jīng)不能適應(yīng)。所幸的是，隨著計算機(jī)的飛速發(fā)展，有限元法等數(shù)值方法也有了迅猛的發(fā)展，矩陣代數(shù)等數(shù)學(xué)方法得到了廣泛的應(yīng)用。在這種情況下，結(jié)構(gòu)矩陣分析方法不但應(yīng)用范圍越來越廣，而且它本身的理論、方法和手段也日臻完善。1.1.2 結(jié)構(gòu)矩陣分析方法結(jié)構(gòu)矩陣分析方法是以經(jīng)典結(jié)構(gòu)力學(xué)理論為基礎(chǔ)，以矩陣方法和線性代數(shù)作為其數(shù)學(xué)描述手段，以電子計算機(jī)作為計算工具來實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)分析的。可以把結(jié)構(gòu)矩陣分析看成傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)的延伸，但在處理問題的方法和手段上又與傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)不同。結(jié)構(gòu)矩陣分析的方法有矩陣位移法、矩陣力法及矩陣混合法等。矩陣位移法實(shí)際上是用矩陣形式表示的位移法分析過程，其基本原理與位移法是一致的，所選取的基本未知量是結(jié)點(diǎn)位移。該方法亦稱剛度法。矩陣位移法的最大優(yōu)點(diǎn)是，它的基本體系和結(jié)點(diǎn)位移未知量的選擇一般來說是唯一的，具有較強(qiáng)的通用性，適合于電算的要求，有利于通用計算程序的編制。因此，矩陣位移法在結(jié)構(gòu)矩陣分析中得到了廣泛的應(yīng)用。矩陣力法是以矩陣形式表示的力法分析過程，其基本原理與力法是一致的，所選取的基本未知量為多余約束中的未知力。該方法亦稱柔度法。對于一個給定的超靜定結(jié)構(gòu)來說，矩陣力法的基本體系和多余未知力的選擇因人而異，不是唯一的，這就給編制通用計算程序帶來了困難。將矩陣位移法與矩陣力法結(jié)合起來的方法，即為矩陣混合法。該方法所取的基本未知量為兩部分，一部分是結(jié)點(diǎn)位移，另一部分是多余約束力。

編輯推薦

《結(jié)構(gòu)分析中的有限元法》是高等學(xué)校教材之一。

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