顆粒系統(tǒng)的離散元素法分析仿真

前言

　　離散元素法（Discrete Element Method，DEM）是分析與求解復(fù)雜離散系統(tǒng)的動力學(xué)問題的一種新型數(shù)值方法，它與求解復(fù)雜連續(xù)系統(tǒng)的有限元法具有類似的物理含義、平行的數(shù)學(xué)概念，但是兩者使用不同的數(shù)值模型與處理手段。該方法是繼有限元法、計(jì)算流體動力學(xué)（CFD）之后，用于分析物質(zhì)系統(tǒng)動力學(xué)問題的又一種強(qiáng)有力的數(shù)值計(jì)算方法。離散元素法認(rèn)為系統(tǒng)是由離散的個(gè)體組成，個(gè)體之間存在接觸與脫離，存在相互運(yùn)動、接觸力與能量的聯(lián)系，這些聯(lián)系為微細(xì)觀力學(xué)，特別是散體力學(xué)問題的數(shù)值求解提供了方法?！　‰x散元素法由英國皇家工程院院士、美國工程院院士Peter Cundall于1971年首次提出并應(yīng)用于巖土力學(xué)的研究。從巖土力學(xué)、地質(zhì)力學(xué)的研究起步，經(jīng)過近40年來的不斷深入研究與發(fā)展，DEM已經(jīng)被地球物理、礦物工程、土木工程和化學(xué)工程等領(lǐng)域的學(xué)者和工程師用于模擬顆粒系統(tǒng)和粉體中的粒子流動，分析顆粒的剪切效果和顆粒的填充等特性。特別是近十幾年來，DEM的應(yīng)用已從小規(guī)模的二維模擬發(fā)展到大規(guī)模的復(fù)雜工業(yè)對象的仿真。離散元素法正在被越來越廣泛地應(yīng)用于涉及固體顆粒的操作和處理等問題的工業(yè)部門?！　‰x散元素法通過建立固體顆粒系統(tǒng)的參數(shù)化模型，進(jìn)行顆粒行為模擬和分析，為解決眾多涉及顆粒、結(jié)構(gòu)、流體與電磁及其耦合等綜合復(fù)雜問題提供了一個(gè)平臺，已成為過程分析、設(shè)計(jì)優(yōu)化和產(chǎn)品研發(fā)的一種強(qiáng)有力的工具。目前DEM在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用逐步成熟，并已從散體力學(xué)的研究、巖土工程與地質(zhì)工程等工程應(yīng)用拓展至工業(yè)過程與工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)分析與研發(fā)的領(lǐng)域。在諸多工業(yè)領(lǐng)域取得了重要成果，顯示了較強(qiáng)的仿真分析功能，且應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大?！　‰S著離散元素法在工程應(yīng)用中的日益成熟，相關(guān)的應(yīng)用軟件相繼出現(xiàn)。EDEM是Favier博士創(chuàng)立的英國Dem-Solutions公司的主導(dǎo)產(chǎn)品。它是全球首個(gè)多用途的顆粒離散元素法軟件，主要用于工業(yè)顆粒處理及制造設(shè)備的工業(yè)模擬和分析。　　《顆粒系統(tǒng)的離散元素法分析仿真》一書的作者胡國明教授多年從事離散元素法、顆粒制備與處理系統(tǒng)及其相關(guān)基礎(chǔ)理論的研究。該書在分析、綜述國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，介紹了離散元素法的起源與發(fā)展現(xiàn)狀，闡述了離散元素法的基本原理、力學(xué)模型與參量、相關(guān)算法及其求解實(shí)現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上介紹了顆粒離散元素法軟件EDEM的基礎(chǔ)知識和軟件構(gòu)架，并以實(shí)例的形式，通過對工業(yè)產(chǎn)品和工業(yè)過程的顆粒離散元素法建模、運(yùn)行與分析進(jìn)行了演示與說明，介紹了離散元素法在粉體制備裝置、散體處理裝置、土方機(jī)械、顆粒與流體、顆粒與結(jié)構(gòu)等產(chǎn)品或領(lǐng)域方面的應(yīng)用。該書的出版，對于促進(jìn)我國廣大學(xué)者對顆粒離散元素法的研究，對于促進(jìn)顆粒離散元素法在我國工業(yè)過程與工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)分析與研發(fā)中的應(yīng)用，具有重要價(jià)值，為廣大工程技術(shù)人員，相關(guān)專業(yè)的研究生，提供了一本有益的參考書。

內(nèi)容概要

《顆粒系統(tǒng)的離散元素法分析仿真》根據(jù)作者胡國明多年來在離散元素法、顆粒制備與散體處理系統(tǒng)及其相關(guān)基礎(chǔ)理論的研究成果，對離散元素法理論及其應(yīng)用作了系統(tǒng)全面的闡述。全書共分12章，內(nèi)容主要包括離散元素法的起源與發(fā)展現(xiàn)狀、離散元素法的基本原理、力學(xué)模型與參量選擇、相關(guān)算法及其計(jì)算機(jī)求解實(shí)現(xiàn)；顆粒離散元素法軟件EDEM的基礎(chǔ)知識、軟件構(gòu)架和操作方法，工業(yè)產(chǎn)品和工業(yè)過程的顆粒離散元素法建模、運(yùn)行與分析，并以實(shí)例的形式進(jìn)行了EDEM的演示與說明；離散元素法在粉體制備裝置、散體處理裝置、土方機(jī)械、顆粒與流體、顆粒與結(jié)構(gòu)等產(chǎn)品或領(lǐng)域方面的應(yīng)用。
《顆粒系統(tǒng)的離散元素法分析仿真》綜述與分析了大量國內(nèi)外DEM相關(guān)文獻(xiàn)，探討了離散元素法及其工業(yè)應(yīng)用的問題，介紹了EDEM軟件的使用，本書可以作為研究顆粒離散元素法的參考書，也可作為EDEM軟件的應(yīng)用教程，還可供已具備一定科研基礎(chǔ)的工程技術(shù)人員、相關(guān)專業(yè)的研究生閱讀。

書籍目錄

1  離散元素法的基本原理
  1.1  離散元素法的起源
    1.1.1  顆粒材料與離散元素法
    1.1.2  離散元素法的產(chǎn)生
    1.1.3  離散元素法求解問題的基本思想
    1.1.4  二維離散元素法
    1.1.5  三維離散元素法
    1.1.6  可變形塊體離散元素法
  1.2  離散元素法國內(nèi)外的發(fā)展?fàn)顩r
    1.2.1  離散元素法的發(fā)展演變
    1.2.2  接觸模型研究進(jìn)展
    1.2.3  顆粒形狀模型的研究進(jìn)展
    1.2.4  接觸判斷的研究進(jìn)展
    1.2.5  離散元素法與其他數(shù)值方法耦合研究的進(jìn)展
  1.3  離散元素法的基本原理與力學(xué)模型
    1.3.1  離散元素法的基本原理
    1.3.2  離散元素法的顆粒模型
    1.3.3  顆粒模型運(yùn)動方程
  1.4  離散元素法的力學(xué)參量
    1.4.1  離散元素法顆粒模型的接觸剛度
    1.4.2  離散元素法顆粒模型的接觸阻尼
  1.5  離散元素法的接觸判斷算法
    1.5.1  接觸判斷算法的意義
    1.5.2  網(wǎng)格單元法的原理
    1.5.3  顆粒接觸的網(wǎng)格單元法的檢索過程
  1.6  離散元素法的求解實(shí)現(xiàn)
    1.6.1  離散元素法求解的組成部分
    1.6.2  離散元素法的求解過程與方法
    1.6.3  離散元素法的接觸力與位移的計(jì)算
    1.6.4  離散元素法的迭代的時(shí)間步長
    1.6.5  離散元素法的求解程序流程
2  EDEM預(yù)備知識
3  EDEM快速入門
4  模型創(chuàng)建
5  仿真計(jì)算
6  數(shù)據(jù)分析
7  仿真結(jié)果的圖表繪制與生成
8  EDEM-CFD耦合
9  EDEM動力學(xué)耦合
10  EDEM API
11  EDEM應(yīng)用實(shí)例
12  離散元素法的工業(yè)使用
附錄1  接觸模型
附錄2  顆粒的體力
附錄3  材料屬性數(shù)據(jù)庫

章節(jié)摘錄

　　每一個(gè)時(shí)間步長所有單元的受力及位移，并更新所有單元的位置。通過對每個(gè)單元的微觀運(yùn)動進(jìn)行跟蹤計(jì)算，即可得到整個(gè)研究對象的宏觀運(yùn)動規(guī)律。在離散元素法中，單元間的相互作用被看做是瞬態(tài)平衡問題，并且只要對象內(nèi)部的作用力達(dá)到平衡，就認(rèn)為其處于平衡狀態(tài)。離散元素法的基本假設(shè)是：選取的時(shí)間步長足夠小，使得在一個(gè)單獨(dú)的時(shí)間步長內(nèi)，除了與選定單元直接接觸的單元外，來自其他任何單元的擾動都不能傳播過來；并且規(guī)定在任意的時(shí)間步長內(nèi)，速度和加速度恒定。以上的假設(shè)非常重要，它是離散元素法的前提條件。而且由此得到以下結(jié)論：在任意時(shí)刻單元所受到的作用力只取決于該單元本身及與之直接接觸的其他單元?！　‰x散元素法的基本原理主要有兩個(gè)方面的意義：一個(gè)是接觸模型，即力一位移關(guān)系；另一個(gè)是牛頓第二定律。接觸模型用于單元接觸力的計(jì)算，牛頓第二定律則用于求解單元的位移、速度及加速度。由于離散元素法是建立在牛頓第二定律和不同的接觸模型的基礎(chǔ)之上，而且該方法研究處理的對象及問題多種多樣，因此它所采用的分析模型和計(jì)算方法也是不同的。對于散體顆粒體系，將單個(gè)顆粒（圓盤或球體）作為一個(gè)單元；對于巖石體系，將單個(gè)多邊形塊體作為一個(gè)單元。　　1.3.2離散元素法的顆粒模型　　離散元素法把分析對象看成充分多的離散單元，每個(gè)顆?；驂K體為一個(gè)單元，根據(jù)全過程中的每一時(shí)刻各顆粒間的相互作用計(jì)算接觸力，再運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律計(jì)算單元的運(yùn)動參數(shù)，這樣交替反復(fù)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)對象運(yùn)動情況的預(yù)測。根據(jù)幾何特征不同，可將離散體單元分為顆粒和塊體兩大類，相應(yīng)地離散元素法也分為顆粒離散元素法和塊體離散元素法，前者面向各種顆粒形狀的散體或粉體，而后者則主要是針對巖石或巖土問題而提出的，其區(qū)別在于形體特征引起的接觸模型和相關(guān)的計(jì)算、搜索和信息存儲等方面的差別。　　根據(jù)處理問題的不同，顆粒模型和計(jì)算方法又有不同，一般有硬球模型和軟球模型兩種類型。這兩種方法在計(jì)算效率和應(yīng)用上不盡相同，各有優(yōu)點(diǎn)。硬球模型主要用來模擬如庫特流、剪切流中顆粒運(yùn)動比較快的情況，顆粒之間的碰撞是瞬時(shí)的，在碰撞過程中顆粒本身不會產(chǎn)生顯著的塑性變形，這樣只考慮兩個(gè)顆粒的同時(shí)碰撞，而不用同時(shí)計(jì)算三個(gè)以上顆粒之間的碰撞。軟球模型主要用來模擬兩個(gè)顆粒間的碰撞過程，也可以同時(shí)有兩個(gè)以上的顆粒碰撞，它們之間的碰撞發(fā)生在一段時(shí)間范圍之內(nèi)，利用牛頓第二定律，根據(jù)球體間的交疊量可以計(jì)算得到顆粒間的接觸力。　　顆粒摸型中顆粒的運(yùn)動是相互獨(dú)立的，只有當(dāng)發(fā)生接觸時(shí)才會在接觸點(diǎn)處產(chǎn)生相互作用。顆粒的離散性使得它在受載和不受載的情形下會產(chǎn)生復(fù)雜的運(yùn)動，因此到目前為止，還不能建立一個(gè)令人滿意的接觸模型。最常用的顆粒模型是把顆粒看做圓盤或球體，即二維剛性圓形顆粒模型和三維剛性球形顆粒模型，圖1-2為顆粒相互接觸及顆粒與邊界接觸的情況。圖1-2所示的接觸狀態(tài)可以抽象為圖1-3的涵蓋顆粒與顆粒、顆粒與邊界的Hertz接觸模型，其中R、Rz分別為顆粒Z0、Z2的接觸半徑，A為接觸圓半徑，占為接觸變形量?！　‰x散元素法的顆粒模型是將顆粒與顆粒、顆粒與邊界的接觸采用振動運(yùn)動方程進(jìn)行模擬。圖1-4為將接觸模型表示成振動模型，振動運(yùn)動的法向運(yùn)動和切向運(yùn)動如圖1-5（a）和1-5（b）的法向和切向振動模型所示，顆粒與顆粒、顆粒與邊界之間的滑動如圖1-5（c）的滑動模型所示。

編輯推薦

　　《高等學(xué)校教材·顆粒系統(tǒng)的離散元素法分析仿真：離散元素法的工業(yè)應(yīng)用與EDE》是高等學(xué)校教材之一?！陡叩葘W(xué)校教材·顆粒系統(tǒng)的離散元素法分析仿真：離散元素法的工業(yè)應(yīng)用與EDE》綜述與分析了大量國內(nèi)外DEM相關(guān)文獻(xiàn)，探討了離散元素法及其工業(yè)應(yīng)用的問題，介紹了EDEM軟件的使用，《高等學(xué)校教材·顆粒系統(tǒng)的離散元素法分析仿真：離散元素法的工業(yè)應(yīng)用與EDE》可以作為研究顆粒離散元素法的參考書，也可作為EDEM軟件的應(yīng)用教程，還可供已具備一定科研基礎(chǔ)的工程技術(shù)人員、相關(guān)專業(yè)的研究生閱讀。

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