高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）

前言

　　進(jìn)入21世紀(jì)，我國(guó)的高等教育邁入了大眾化的發(fā)展軌道。在新形勢(shì)下，獨(dú)立院校迅速發(fā)展，已經(jīng)形成一個(gè)新的教育群體，并逐漸得到全社會(huì)的廣泛認(rèn)可，但是，相應(yīng)的教材建設(shè)尤其是本科教材建設(shè)明顯滯后，在這種形勢(shì)下，我們?cè)谡J(rèn)真總結(jié)獨(dú)立院校本科數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以教育部《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》為編寫(xiě)原則，編寫(xiě)出了適用于理工類(lèi)本科使用的《高等數(shù)學(xué)》(上、下冊(cè))，編寫(xiě)中，我們?cè)诹η蟊３直菊n程學(xué)科體系的科學(xué)性和教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性的同時(shí)，緊緊把握培養(yǎng)“應(yīng)用型本科生”這一辦學(xué)宗旨，確立編寫(xiě)本書(shū)的指導(dǎo)思想為：重視基本概念，強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用，便于閱讀，本書(shū)的內(nèi)容具有以下特色：　　1．注意從學(xué)生了解的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引入數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的實(shí)際背景，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。對(duì)基本概念、基本理論的敘述，力求準(zhǔn)確簡(jiǎn)明，便于理解和掌握。　　2．力求貫徹“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的基本原則，書(shū)中有選擇地編入了較豐富的實(shí)際問(wèn)題的例題及習(xí)題，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，而不必拘泥于過(guò)于繁瑣的理論推導(dǎo)?！　?．標(biāo)有*號(hào)的內(nèi)容供專(zhuān)業(yè)需要選用，小字排列的內(nèi)容供有興趣的學(xué)生閱讀?！　”緯?shū)分上、下兩冊(cè)出版。本書(shū)的編者都是具有豐富教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與多年獨(dú)立學(xué)院教學(xué)經(jīng)歷的教師，參加本書(shū)編寫(xiě)的有：武漢理工大學(xué)華夏學(xué)院彭斯俊(第一章)、楊?lèi)?ài)芳(第九章、第十章)、何朗(第六章、第七章)、陳建業(yè)(第八章)、萬(wàn)源(第十一章)、周俊(第十二章)；湖北工業(yè)大學(xué)商貿(mào)學(xué)院吳有方(第四章、第五章)；湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院易風(fēng)華(第三章)；華中師范大學(xué)漢口分校陳盛雙(第二章)；武漢理工大學(xué)朱慧穎，湖北工業(yè)大學(xué)商貿(mào)學(xué)院楊貴誠(chéng)也參與了本書(shū)的編寫(xiě)工作。全書(shū)由主編彭斯俊、吳有方統(tǒng)稿審定，特別感謝武漢理工大學(xué)朱勇教授及管典安副教授對(duì)本書(shū)所提出的許多寶貴性建議。本書(shū)的出版得到了武漢理工大學(xué)出版社的重點(diǎn)扶持，在此表示衷心感謝?！　∮捎谒剿蓿蓵?shū)時(shí)間又很倉(cāng)促，錯(cuò)漏之處實(shí)屬難免，望讀者不吝賜教。

內(nèi)容概要

　　高等學(xué)校應(yīng)用型本科教材?！陡叩葦?shù)學(xué)》分上下兩冊(cè)。下冊(cè)內(nèi)容為多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線(xiàn)積分與曲面積分、微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)五章。《高等數(shù)學(xué)》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰，注意應(yīng)用，例題豐富，敘述簡(jiǎn)明，便于自學(xué)，可供高等學(xué)校獨(dú)立學(xué)院工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生使用。

書(shū)籍目錄

1　函數(shù)與極限1.1 函數(shù)1.2　初等函數(shù)1.3　數(shù)列的極限1.4　函數(shù)的極限1.5　無(wú)窮小與無(wú)窮大1.6　極限運(yùn)算法則1.7　極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限1.8　無(wú)窮小的比較1.9　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)1.10　連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性1.11 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)2　導(dǎo)數(shù)與微分2.1　導(dǎo)數(shù)的概念2.2　求導(dǎo)法則與基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式2.3　高階導(dǎo)數(shù)2.4　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、相關(guān)變化率2.5　函數(shù)的微分3　中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1　微分中值定理3.2　洛必達(dá)法則3.3　函數(shù)單調(diào)性3.4　函數(shù)的極值與最大值最小值3.5　曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn)3.6　函數(shù)圖形的描繪3.7　弧微分曲率4　不定積分4.1　不定積分的概念及運(yùn)算法則4.2　換元積分法4.3　分部積分法4.4　有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分舉例5　定積分5.1　定積分的概念及性質(zhì)5.2　微積分基本公式5.3　定積分的換元法與分部積分法5.4　反常積分、L函數(shù)6　定積分的應(yīng)用6.1　定積分的元素法6.2　定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用6.3　定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用7　空間解析幾何與向量代數(shù)7.1　空間直角坐標(biāo)系7.2　向量及其線(xiàn)性運(yùn)算7.3　數(shù)量積向量積7.4　平面及其方程7.5　空間直線(xiàn)及其方程7.6　曲面及其方程7.7　空間曲線(xiàn)及其方程參考答案附錄Ⅰ幾種常用的曲線(xiàn)附錄Ⅱ 積分表附錄Ⅲ 閱讀材料(一)

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