線性代數(shù)及其應(yīng)用

前言

線性代數(shù)課程在高等工科學(xué)校的教學(xué)計(jì)劃中是一門基礎(chǔ)理論課。由于線性問題廣泛存在于技術(shù)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，某些非線性問題在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為線性問題，也?！半x散化”為有限維問題來處理，因此線性代數(shù)的理論與方法已經(jīng)滲透到現(xiàn)代科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、管理的各個(gè)領(lǐng)域，提供描述、處理問題的思想和方法。隨著科學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)化和計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，線性代數(shù)在現(xiàn)代科技和高等教育中的地位和作用愈顯重要。尤其在計(jì)算機(jī)日益普及的今天，解決大型線性方程組、求矩陣的特征值與特征向量等已經(jīng)成為工程人員常遇到的問題，因此本課程所介紹的方法廣泛地應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科，尤其在計(jì)算機(jī)、通訊、電子、機(jī)械、電氣等學(xué)科領(lǐng)域，這就要求學(xué)生具有關(guān)于本課程的基礎(chǔ)知識(shí)，并熟練地掌握它的方法。20世紀(jì)以來數(shù)學(xué)科學(xué)的不斷發(fā)展，更加令人信服地確立了數(shù)學(xué)作為整個(gè)科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)地位。隨著科學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)化趨勢的增長和社會(huì)信息化的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)在提高勞動(dòng)者素質(zhì)、培養(yǎng)適應(yīng)現(xiàn)代化需要的高級(jí)專門人才方面的重要作用顯得越來越重要。數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的思辨能力、探索新知、發(fā)現(xiàn)真理以外，還具有訓(xùn)練全面系統(tǒng)、邏輯嚴(yán)密的人腦的開發(fā)功能。因而，作為高校的基礎(chǔ)課的《線性代數(shù)》課程已經(jīng)成為培養(yǎng)高級(jí)科技人才、管理人才不可或缺的重要條件。無論是工科、理科，還是管理學(xué)科以及文科法學(xué)科，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位是毋庸置疑。因而，必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課教學(xué)，夯實(shí)基礎(chǔ)，為后續(xù)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，為以后的進(jìn)一步深造和不斷學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)及其應(yīng)用》是根據(jù)高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)于1995年修訂的“線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求”，結(jié)合作者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫而成的。《線性代數(shù)及其應(yīng)用》囊括了高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)的線性代數(shù)課程的全部基本內(nèi)容：矩陣、行列式、矩陣的秩與線性方程組、向量空間、特征值問題、二次型等?！毒€性代數(shù)及其應(yīng)用》可作為高等院校工科各專業(yè)及理科非數(shù)學(xué)專業(yè)本科生、?？粕?、研究生的教材，也可供科技工作者和工程技術(shù)人員閱讀、參考?！　　毒€性代數(shù)及其應(yīng)用》力求簡明扼要，避免繁瑣，突出通俗性、直觀性，通過配以涉及多種領(lǐng)域的例題，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性，每章末還配有應(yīng)用Matlab進(jìn)行輔助計(jì)算的方法。為了便于教學(xué)，每章后配有精選的習(xí)題，書末附習(xí)題答案。

書籍目錄

1 矩陣1.1 矩陣的概念1.2 矩陣的運(yùn)算1.3 逆矩陣1.4 矩陣的分塊1.5 初等變換與初等矩陣1.6 應(yīng)用舉例1.7 Matlab輔助計(jì)算習(xí)題一2 行列式2.1 行列式的定義2.2 n階行列式的展開公式2.3 行列式的性質(zhì)2.4 行列式的計(jì)算2.5 行列式的應(yīng)用2.6 應(yīng)用舉例2.7 Matlab輔助計(jì)算習(xí)題二3 矩陣的秩與線性方程組3.1 矩陣的秩3.2 齊次線性方程組3.3 非齊次線性方程組3.4 應(yīng)用舉例3.5 Matlab輔助計(jì)算習(xí)題三4 向量空間4.1 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)4.2 向量組的秩4.3 向量空間4.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.5 向量的內(nèi)積4.6 應(yīng)用舉例4.7 Matlab輔助計(jì)算習(xí)題四5 特征值問題5.1 方陣的特征值與特征向量5.2 相似矩陣5.3 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化5.4 約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形5.5 應(yīng)用舉例5.6 Matlab輔助計(jì)算習(xí)題五6 二次型6.1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形6.2 正定二次型與正定矩陣6.3 應(yīng)用舉例6.4 Matlab輔助計(jì)算習(xí)題六習(xí)題答案附錄 1 Matlab軟件簡介1 Matlab概述2 數(shù)組（向量）3 矩陣4 常量、變量、函數(shù)5 繪圖函數(shù)6 符號(hào)運(yùn)算7 命令環(huán)境與數(shù)據(jù)顯示8 程序設(shè)計(jì)附錄 2 線性代數(shù)期終試卷試卷一試卷二試卷三試卷四試卷五試卷六試卷答案及提示參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《線性代數(shù)及其應(yīng)用(第2版)》力求簡明扼要，避免繁瑣，突出通俗性、直觀性，通過配以涉及多種領(lǐng)域的例題，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性，每章末還配有應(yīng)用Matlab進(jìn)行輔助計(jì)算的方法。為了便于教學(xué)，每章后配有精選的習(xí)題，書末附習(xí)題答案。

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