線性代數(shù)及其應用

前言

線性代數(shù)課程在高等工科學校的教學計劃中是一門基礎理論課。由于線性問題廣泛存在于技術(shù)科學的各個領域，某些非線性問題在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為線性問題，也?！半x散化”為有限維問題來處理，因此線性代數(shù)的理論與方法已經(jīng)滲透到現(xiàn)代科學、技術(shù)、經(jīng)濟、管理的各個領域，提供描述、處理問題的思想和方法。隨著科學技術(shù)數(shù)學化和計算機的廣泛應用，線性代數(shù)在現(xiàn)代科技和高等教育中的地位和作用愈顯重要。尤其在計算機日益普及的今天，解決大型線性方程組、求矩陣的特征值與特征向量等已經(jīng)成為工程人員常遇到的問題，因此本課程所介紹的方法廣泛地應用于各個學科，尤其在計算機、通訊、電子、機械、電氣等學科領域，這就要求學生具有關于本課程的基礎知識，并熟練地掌握它的方法。20世紀以來數(shù)學科學的不斷發(fā)展，更加令人信服地確立了數(shù)學作為整個科學技術(shù)的基礎地位。隨著科學技術(shù)數(shù)學化趨勢的增長和社會信息化的飛速發(fā)展，數(shù)學在提高勞動者素質(zhì)、培養(yǎng)適應現(xiàn)代化需要的高級專門人才方面的重要作用顯得越來越重要。數(shù)學除了鍛煉敏銳的思辨能力、探索新知、發(fā)現(xiàn)真理以外，還具有訓練全面系統(tǒng)、邏輯嚴密的人腦的開發(fā)功能。因而，作為高校的基礎課的《線性代數(shù)》課程已經(jīng)成為培養(yǎng)高級科技人才、管理人才不可或缺的重要條件。無論是工科、理科，還是管理學科以及文科法學科，數(shù)學的基礎地位是毋庸置疑。因而，必須加強數(shù)學類基礎課教學，夯實基礎，為后續(xù)課的學習做好準備，為以后的進一步深造和不斷學習創(chuàng)造條件。

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)及其應用》是根據(jù)高等學校工科數(shù)學課程教學指導委員會于1995年修訂的“線性代數(shù)課程教學基本要求”，結(jié)合作者多年的教學經(jīng)驗編寫而成的?！毒€性代數(shù)及其應用》囊括了高等院校非數(shù)學專業(yè)的線性代數(shù)課程的全部基本內(nèi)容：矩陣、行列式、矩陣的秩與線性方程組、向量空間、特征值問題、二次型等?！毒€性代數(shù)及其應用》可作為高等院校工科各專業(yè)及理科非數(shù)學專業(yè)本科生、專科生、研究生的教材，也可供科技工作者和工程技術(shù)人員閱讀、參考?！　　毒€性代數(shù)及其應用》力求簡明扼要，避免繁瑣，突出通俗性、直觀性，通過配以涉及多種領域的例題，強調(diào)其應用性，每章末還配有應用Matlab進行輔助計算的方法。為了便于教學，每章后配有精選的習題，書末附習題答案。

書籍目錄

1 矩陣1.1 矩陣的概念1.2 矩陣的運算1.3 逆矩陣1.4 矩陣的分塊1.5 初等變換與初等矩陣1.6 應用舉例1.7 Matlab輔助計算習題一2 行列式2.1 行列式的定義2.2 n階行列式的展開公式2.3 行列式的性質(zhì)2.4 行列式的計算2.5 行列式的應用2.6 應用舉例2.7 Matlab輔助計算習題二3 矩陣的秩與線性方程組3.1 矩陣的秩3.2 齊次線性方程組3.3 非齊次線性方程組3.4 應用舉例3.5 Matlab輔助計算習題三4 向量空間4.1 向量組的線性相關與線性無關4.2 向量組的秩4.3 向量空間4.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.5 向量的內(nèi)積4.6 應用舉例4.7 Matlab輔助計算習題四5 特征值問題5.1 方陣的特征值與特征向量5.2 相似矩陣5.3 實對稱矩陣的對角化5.4 約當標準形5.5 應用舉例5.6 Matlab輔助計算習題五6 二次型6.1 二次型及其標準形6.2 正定二次型與正定矩陣6.3 應用舉例6.4 Matlab輔助計算習題六習題答案附錄 1 Matlab軟件簡介1 Matlab概述2 數(shù)組（向量）3 矩陣4 常量、變量、函數(shù)5 繪圖函數(shù)6 符號運算7 命令環(huán)境與數(shù)據(jù)顯示8 程序設計附錄 2 線性代數(shù)期終試卷試卷一試卷二試卷三試卷四試卷五試卷六試卷答案及提示參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《線性代數(shù)及其應用(第2版)》力求簡明扼要，避免繁瑣，突出通俗性、直觀性，通過配以涉及多種領域的例題，強調(diào)其應用性，每章末還配有應用Matlab進行輔助計算的方法。為了便于教學，每章后配有精選的習題，書末附習題答案。

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