幻方探秘

內(nèi)容概要

在何超、何建勛老師的長期悉心指導下，我們這群青年學生歷時數(shù)載，幾易手稿，終于完成了這本30余萬字的《幻方探秘》一書的編寫工作。　　這本《幻方探秘》，與其說它是一本科普讀物，不如說它是一部幻方研究的學術(shù)專著更恰當些?！　∫弧⑽覀兞η髮梅窖芯抠Y料的介紹，盡可能地做到準確、翔實、系統(tǒng)、全面。為此，我們反復查證了大量的國內(nèi)外相關(guān)資料和文獻。即便是這樣，恐怕也是掛一漏萬，滄海一粟?！　《?、我們力求做到語言通俗易懂，生動活潑，以最優(yōu)美的語言把幻方的奇妙特性形象地展示給讀者。　　三、因為是闡述幻方研究的課題，那么就不可避免地要涉及到數(shù)學的相關(guān)公式，甚至數(shù)論的相關(guān)符號，同時還涉及到相當嚴謹?shù)膶W術(shù)論述。這一部分恐怕是很多中小學生甚至大學生都不一定能看懂的，那么在閱讀這些部分時不妨跳過去?？紤]到不少讀者對這些論述很感興趣，我們還是在論述時盡量做到簡明易懂，并且反復舉例，以加深理解?！　∷摹⒃谶@本書中，我們還花了相當?shù)钠鶃斫榻B我們所取得的某些成果。我們這些成果均經(jīng)過了中國科學院武漢數(shù)學物理研究所專家們的鑒定，獲得了高度評價。因此可以說，我們這本書是集百家之大成，揚獨家之特色?？梢院敛豢鋸埖卣f，本書對幻方愛好者和幻方的專門研究學者，都是一本難得的學術(shù)資料書，具有相當?shù)目勺x性、學術(shù)性、資料性與收藏性?！　∥濉⑦@本書不可避免地引用了許多相關(guān)資料，在此對這些資料和文獻的作者表示真誠的感謝。

書籍目錄

第一章　幻方簡介　第一節(jié)　關(guān)于河圖、洛書的傳說　第二節(jié)　什么叫幻方　第三節(jié)　幻方小史　第四節(jié)　關(guān)于世界最大的幻方第二章　龐大而神奇的幻方家族　第一節(jié)　全對稱幻方　第二節(jié)　質(zhì)數(shù)幻方　第三節(jié)　雙重幻方　第四節(jié)　*幻陣　第五節(jié)　等差幻方與積幻陣　第六節(jié)　雪花幻方和象步對稱幻方　第七節(jié)　同心幻方　第八節(jié)　超級幻方　第九節(jié)　幻方群　第十節(jié)　立體幻方　第十一節(jié)　黑洞數(shù)幻方　第十二節(jié)　1089幻方　第十三節(jié)　反序數(shù)幻方　第十四節(jié)　復數(shù)幻方　第十五節(jié)　智慧數(shù)幻方　第十六節(jié)　回文數(shù)幻方　第十七節(jié)　巧數(shù)幻方　第十八節(jié)　趣味形式的幻方　第十九節(jié)　菊花數(shù)幻方　第二十節(jié)　水仙花數(shù)幻方　第二十一節(jié)　金蟬脫殼幻方　第二十二節(jié)　關(guān)聯(lián)幻方　第二十三節(jié)　幻方象棋　第二十四節(jié)　馬馳巡回幻方　第二十五節(jié)　數(shù)字連環(huán)八陣圖　第二十六節(jié)　正反顛倒幻方第三章　一般幻方的構(gòu)造方法簡介　第一節(jié)　“九宮”的構(gòu)造　第二節(jié)　四階幻方的構(gòu)造方法　第三節(jié)　用羅伯法構(gòu)造奇數(shù)階幻方　第四節(jié)　用行列交匯法構(gòu)造奇數(shù)階幻方　第五節(jié)　用巴舍法構(gòu)造奇數(shù)階幻方　第六節(jié)　用首尾數(shù)口訣法構(gòu)造奇數(shù)階幻方　第七節(jié)　用奇偶分離平移補空法構(gòu)造奇階幻方　第八節(jié)　用對稱交換法構(gòu)造全偶階幻方　第九節(jié)　用平移補空法構(gòu)造全偶階幻方　第十節(jié)　陰陽衡法　第十一節(jié)　任初農(nóng)陣列變換法　第十二節(jié)　一中心對稱法　第十三節(jié)　田格砌塊法　第十四節(jié)　填對角線法　第十五節(jié)　用舒文中雙曲線型平移補空法構(gòu)造半偶階(單偶階)幻方(六階)　第十六節(jié)　用同心方陣法(求解法)構(gòu)造半偶階幻方　第十七節(jié)　四階全對稱幻方的構(gòu)造方法簡介第四章　用馬步法構(gòu)造某些n為奇數(shù)階的全對稱幻方　第一節(jié)　關(guān)于自然方陣及自然方陣的性質(zhì)　第二節(jié)　用馬步法構(gòu)造某些奇數(shù)階全對稱幻方(即“筒形幻方”)　第三節(jié)　用馬仕法構(gòu)造(6m±l)或(6m±5)型奇數(shù)階幻方　……第五章　模式法、仕步法及幻方群的構(gòu)造第六章　關(guān)于用“仿宇宙天體”型來構(gòu)造任意大奇數(shù)階同心幻方的簡明方法及其證明附章：蝶形雙曲線法構(gòu)造4m+2型幻方第七章　偶階同心幻方最新的簡明構(gòu)造方法及原理證明第八章　雙料幻方的構(gòu)造第九章　勇攀幻方世界之最的巔峰第十章　有關(guān)數(shù)陣的基礎(chǔ)知識及資料參考文獻

章節(jié)摘錄

　　我國數(shù)學史上流傳著這么一個美麗的神話故事：遠古時期（約公元前22世紀末至約公元前21世紀初），大禹治水，披荊斬棘勞神焦思奔走七年，三過家門而不入。他的精神感動了天帝，為了幫助夏禹治水，從洪水中躍出兩頭神物，獻給他兩張圖：一張是黃河龍馬獻上的“河圖”，一張就是洛水神龜獻上的“洛書”（圖1-1），圖1-1（a）為神龜背洛書和龍馬載河圖，圖1－1（b）為古河圖與古洛書，圖1-1（c）為河圖與洛書。大禹受“河圖”、“洛書”的啟發(fā)，奔走四海，研究山川脈理，疏江導河鑿石決流，終于制服了天下滔滔的洪水。洛水，發(fā)源于陜西省定邊縣東南方的白於山，流經(jīng)保安、鄜縣、朝邑，人黃河。關(guān)于河圖的傳說，一說是在伏羲王天下的時代，約公元前26世紀初。　　河圖上有55個黑點和白點，用直線連成10個數(shù)。洛書上有45個黑點和白點，用直線連成9個數(shù)。兩圖中由黑點組成的數(shù)均表示偶（陰）數(shù)，白點組成的數(shù)均表示奇（陽）數(shù)?！　　昂訄D…‘洛書”到底表示什么意思呢？它們曾被描述成上天賜予的、可以預卜未來的、不可泄露的天機，只有被神授天命的圣賢才有緣悟透這天機，“替天行道”。其實，揭開這層濃厚的神話色彩，從數(shù)學觀點來看，它們就是今天人們經(jīng)常在科學游藝園地遇到的填數(shù)游戲。這類游戲，列屬數(shù)學的一個重要分支——組合學研究的范疇?！　　奥鍟笔沁@樣排列的：數(shù)字由1到9有規(guī)律地排列成三行三列的方陣，古人稱之為“九宮”，我國漢朝的一本叫《數(shù)術(shù)記遺》的書，就把洛書叫“九宮算”，又叫九宮圖。圖中每行、每列、每條大對角線上三個數(shù)字之和都為15。這類圖形通常稱為幻方。洛書就是世界上最早的幻方，也是最簡單的幻方——三階幻方。

編輯推薦

　　《幻方探秘》首次大膽借助銀河系中恒星的分布規(guī)律，完成幻方的奇妙構(gòu)思，給你一把探索宇宙奧秘的鑰匙。

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