應(yīng)用泛函分析

內(nèi)容概要

本書學(xué)習(xí)泛函分析的入門教材，全書共分五章，內(nèi)容包括：預(yù)備知識、度量空間、賦范線性空間與線性算子，Hibert空間、線性算子的譜等，每章都配有一定數(shù)量的習(xí)題?！　”緯瘘c(diǎn)恰當(dāng)，篇幅適中，敘述詳細(xì)，配有較多的例題，很適合自學(xué)?！　”緯勺鳛楣た蒲芯可驍?shù)學(xué)類高年級的本科生應(yīng)用泛函分析課程的教材，也可供有關(guān)專業(yè)的教師和工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第一章  預(yù)備知識  第一節(jié)  集合與映射  第二節(jié)  實(shí)數(shù)的完備性  第三節(jié)  實(shí)直線上的點(diǎn)集與連續(xù)函數(shù)  第四節(jié)  Lebesgue測度與可測函數(shù)  第五節(jié)  Lebesgue積分  第六節(jié)  幾個(gè)重要不等式  習(xí)題一第二章  度量空間  第一節(jié)  度量空間的基本概念  第二節(jié)  度量空間中的有關(guān)拓?fù)涓拍? 第三節(jié)  稠密性與可分性  第四節(jié)  度量空間的完備性  第五節(jié)  壓縮映射原理及應(yīng)用  第六節(jié)  緊性與泛函的極值  習(xí)題二第三章  線性賦范空間與線性算子  第一節(jié)  線性賦范空間與Banach空間  第二節(jié)  有限維線性賦范空間  第三節(jié)  有界線性算子  第四節(jié)  有界線性算子空間  第五節(jié)  有界線性泛函與共軛空間  第六節(jié)  幾個(gè)重要的定理  習(xí)題三第四章  Hilbert空間  第一節(jié)  內(nèi)積空間基本概念　第二節(jié)  正交分解與投影定理　第三節(jié)    內(nèi)積空間中的標(biāo)準(zhǔn)正交系　第四節(jié)    Hilbert空問的自共軛性與共軛算子　習(xí)題四第五章  線性算子的譜　第一節(jié)  譜的概念　第二節(jié)  譜點(diǎn)與正則點(diǎn)的基本性質(zhì)　第三節(jié)  緊算子與自共軛算子的譜　習(xí)題五符號表參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《中國地質(zhì)大學(xué)武漢研究生系列教材·應(yīng)用泛函分析》可作為工科研究生或數(shù)學(xué)類高年級的本科生應(yīng)用泛函分析課程的教材，也可供有關(guān)專業(yè)的教師和工程技術(shù)人員參考。

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