應用泛函分析

內容概要

本書學習泛函分析的入門教材，全書共分五章，內容包括：預備知識、度量空間、賦范線性空間與線性算子，Hibert空間、線性算子的譜等，每章都配有一定數量的習題?！　”緯瘘c恰當，篇幅適中，敘述詳細，配有較多的例題，很適合自學?！　”緯勺鳛楣た蒲芯可驍祵W類高年級的本科生應用泛函分析課程的教材，也可供有關專業(yè)的教師和工程技術人員參考。

書籍目錄

第一章  預備知識  第一節(jié)  集合與映射  第二節(jié)  實數的完備性  第三節(jié)  實直線上的點集與連續(xù)函數  第四節(jié)  Lebesgue測度與可測函數  第五節(jié)  Lebesgue積分  第六節(jié)  幾個重要不等式  習題一第二章  度量空間  第一節(jié)  度量空間的基本概念  第二節(jié)  度量空間中的有關拓撲概念  第三節(jié)  稠密性與可分性  第四節(jié)  度量空間的完備性  第五節(jié)  壓縮映射原理及應用  第六節(jié)  緊性與泛函的極值  習題二第三章  線性賦范空間與線性算子  第一節(jié)  線性賦范空間與Banach空間  第二節(jié)  有限維線性賦范空間  第三節(jié)  有界線性算子  第四節(jié)  有界線性算子空間  第五節(jié)  有界線性泛函與共軛空間  第六節(jié)  幾個重要的定理  習題三第四章  Hilbert空間  第一節(jié)  內積空間基本概念　第二節(jié)  正交分解與投影定理　第三節(jié)    內積空間中的標準正交系　第四節(jié)    Hilbert空問的自共軛性與共軛算子　習題四第五章  線性算子的譜　第一節(jié)  譜的概念　第二節(jié)  譜點與正則點的基本性質　第三節(jié)  緊算子與自共軛算子的譜　習題五符號表參考文獻

編輯推薦

　　《中國地質大學武漢研究生系列教材·應用泛函分析》可作為工科研究生或數學類高年級的本科生應用泛函分析課程的教材，也可供有關專業(yè)的教師和工程技術人員參考。

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