高等數(shù)學學習與提高

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學學習與提高》內(nèi)容包括：第一講函數(shù)、極限與連續(xù)、第二講導數(shù)及其計算、第三講中值定理及導數(shù)的應用、第四講不定積分、第五講定積分、第六講定積分的應用、第七講空間解析幾何與向量代數(shù)、第八講多元函數(shù)微分法及其應用、第九講重積分、第十講曲線積分與曲面積分等。

書籍目錄

第一講　函數(shù)、極限與連續(xù)§1—1函數(shù)§1—2極限的定義、性質(zhì)及無窮小§1—3極限的運算法則、存在準則與重要極限§1—4求未定式和其他極限§1—5連續(xù)練習題一第二講　導數(shù)及其計算§2—1導數(shù)的基本概念§2—2導數(shù)的計算§2—3微分及其計算練習題二第三講　中值定理及導數(shù)的應用§3—1中值定理§3—2洛必達法則求未定式極限§3—3泰勒公式展開及應用§3—4函數(shù)的單調(diào)性及應用§3—5函數(shù)的極值與最值§3—6曲線凹凸、拐點及作圖練習題三第四講　不定積分§4—1不定積分的概念及性質(zhì)§4—2不定積分的基本計算§4—3幾種特殊類型函數(shù)的積分練習題四第五講　定積分§5—1定積分的概念及性質(zhì)§5—2定積分的計算§5—3定積分的證明練習題五第六講　定積分的應用§6—1定積分的幾何應用§6—2定積分的物理及其他應用練習題六第七講　空間解析幾何與向量代數(shù)§7—1空間直角坐標系與向量代數(shù)§7—2面與直線§7—3曲面與曲線練習題七第八講　多元函數(shù)微分法及其應用§8—1多元函數(shù)基本概念§8—2多元復合函數(shù)求導§8—3隱函數(shù)求導§8—4微分法的幾何應用、方向?qū)?shù)與梯度§8—5多元函數(shù)的極值與條件極值練習題八第九講　重積分§9—1二重積分§9—2三重積分§9—3重積分的應用練習題九第十講　曲線積分與曲面積分§10—1曲線積分§10—2格林公式及其應用§10—3曲面積分§10—4苦斯公式及斯托克斯公式練習題十第十一講　級數(shù)§11—1數(shù)項級數(shù)§11—2冪級數(shù)§11—3傅里葉級數(shù)練習題十一第十二講　微分方程§12—1微分方程概念及性質(zhì)§12—2一階微分方程及其解法§12—3高階可降階微分方程及解法§12—4高階線性微分方程及解法§12—5微分方程的應用練習題十二附　錄附錄一　高等數(shù)學模擬試題1附錄二　高等數(shù)學模擬試題2附錄三　2003—2005年全國研究生入學考試數(shù)學試題附錄四　練習題與試題答案

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