常微分方程

內(nèi)容概要

本書(shū)是在參考國(guó)內(nèi)外一些優(yōu)秀教材，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維及應(yīng)用能力為目標(biāo)，并在總結(jié)多年的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成的．全書(shū)主要內(nèi)容包括緒論，線(xiàn)性微分方程，非線(xiàn)性微分方程初步，解的存在唯一性定理，定性理論初步．另外在附錄中還給出了拉普拉斯變換簡(jiǎn)表．
本書(shū)可作為高等院校的數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的常微分方程課程教材，也可為從事常微分方程及動(dòng)力系統(tǒng)理論研究的科研人員提供參考，還可作為高等院校數(shù)學(xué)模型課程的參考教材．

書(shū)籍目錄

第1章 緒 論
 1.1 常微分方程模型及其基本概念
 1.1.1 常微分方程模型
 1.1.2 常微分方程基本概念
 1.2 常微分方程的求解思想與幾何解釋
 1.2.1 計(jì)算與近似計(jì)算
 1.2.2 解的幾何解釋
 習(xí)題1.2
第2章 線(xiàn)性微分方程
 2.1 一階線(xiàn)性微分方程與常數(shù)變易法
 習(xí)題2.1
 2.2 一階線(xiàn)性微分方程組解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
 2.2.1 預(yù)備知識(shí)
 2.2.2 齊次線(xiàn)性微分方程組
 2.2。3 非齊次線(xiàn)性微分方程組
 習(xí)題2.2
 2.3 常系數(shù)線(xiàn)性微分方程組
 2.3.1 矩陣指數(shù)exp A的定義及性質(zhì)
 2.3.2 基解矩陣exp At的計(jì)算
 2。3.3 常系數(shù)線(xiàn)性非齊次方程組
 習(xí)題2.3
 2.4 高階線(xiàn)性微分方程
 2。4.1 一般理論
 2.4.2 高階常系數(shù)線(xiàn)性方程
 2.4.3 線(xiàn)性方程的冪級(jí)數(shù)解法
 2.4.4 應(yīng)用舉例：機(jī)械振動(dòng)
 習(xí)題2.4
第3章 非線(xiàn)性微分方程初步
　3.1 變量可分離方程
　　……
第4章　解的存在唯一性定理
第5章　定性理論初步
部分習(xí)題解答與提示
附錄
參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

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