常微分方程

內(nèi)容概要

本書是在參考國內(nèi)外一些優(yōu)秀教材，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維及應(yīng)用能力為目標(biāo)，并在總結(jié)多年的實踐教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫而成的．全書主要內(nèi)容包括緒論，線性微分方程，非線性微分方程初步，解的存在唯一性定理，定性理論初步．另外在附錄中還給出了拉普拉斯變換簡表．
本書可作為高等院校的數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的常微分方程課程教材，也可為從事常微分方程及動力系統(tǒng)理論研究的科研人員提供參考，還可作為高等院校數(shù)學(xué)模型課程的參考教材．

書籍目錄

第1章 緒 論
 1.1 常微分方程模型及其基本概念
 1.1.1 常微分方程模型
 1.1.2 常微分方程基本概念
 1.2 常微分方程的求解思想與幾何解釋
 1.2.1 計算與近似計算
 1.2.2 解的幾何解釋
 習(xí)題1.2
第2章 線性微分方程
 2.1 一階線性微分方程與常數(shù)變易法
 習(xí)題2.1
 2.2 一階線性微分方程組解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
 2.2.1 預(yù)備知識
 2.2.2 齊次線性微分方程組
 2.2。3 非齊次線性微分方程組
 習(xí)題2.2
 2.3 常系數(shù)線性微分方程組
 2.3.1 矩陣指數(shù)exp A的定義及性質(zhì)
 2.3.2 基解矩陣exp At的計算
 2。3.3 常系數(shù)線性非齊次方程組
 習(xí)題2.3
 2.4 高階線性微分方程
 2。4.1 一般理論
 2.4.2 高階常系數(shù)線性方程
 2.4.3 線性方程的冪級數(shù)解法
 2.4.4 應(yīng)用舉例：機械振動
 習(xí)題2.4
第3章 非線性微分方程初步
　3.1 變量可分離方程
　　……
第4章　解的存在唯一性定理
第5章　定性理論初步
部分習(xí)題解答與提示
附錄
參考文獻(xiàn)

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圖書標(biāo)簽Tags

無

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