常微分方程

內容概要

本書是在參考國內外一些優(yōu)秀教材，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維及應用能力為目標，并在總結多年的實踐教學經驗的基礎上編寫而成的．全書主要內容包括緒論，線性微分方程，非線性微分方程初步，解的存在唯一性定理，定性理論初步．另外在附錄中還給出了拉普拉斯變換簡表．
本書可作為高等院校的數學及應用數學專業(yè)的常微分方程課程教材，也可為從事常微分方程及動力系統(tǒng)理論研究的科研人員提供參考，還可作為高等院校數學模型課程的參考教材．

書籍目錄

第1章 緒 論
 1.1 常微分方程模型及其基本概念
 1.1.1 常微分方程模型
 1.1.2 常微分方程基本概念
 1.2 常微分方程的求解思想與幾何解釋
 1.2.1 計算與近似計算
 1.2.2 解的幾何解釋
 習題1.2
第2章 線性微分方程
 2.1 一階線性微分方程與常數變易法
 習題2.1
 2.2 一階線性微分方程組解的性質與結構
 2.2.1 預備知識
 2.2.2 齊次線性微分方程組
 2.2。3 非齊次線性微分方程組
 習題2.2
 2.3 常系數線性微分方程組
 2.3.1 矩陣指數exp A的定義及性質
 2.3.2 基解矩陣exp At的計算
 2。3.3 常系數線性非齊次方程組
 習題2.3
 2.4 高階線性微分方程
 2。4.1 一般理論
 2.4.2 高階常系數線性方程
 2.4.3 線性方程的冪級數解法
 2.4.4 應用舉例：機械振動
 習題2.4
第3章 非線性微分方程初步
　3.1 變量可分離方程
　　……
第4章　解的存在唯一性定理
第5章　定性理論初步
部分習題解答與提示
附錄
參考文獻

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無

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