分類數(shù)據(jù)分析

內(nèi)容概要

　　由于分類數(shù)據(jù)分析技術(shù)的發(fā)展以及分類數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的獨(dú)特價(jià)值，許多統(tǒng)計(jì)系或生物統(tǒng)計(jì)系都開設(shè)了有關(guān)分類數(shù)據(jù)分析的課程。這《萬(wàn)卷方法：分類數(shù)據(jù)分析》可以用作該類課程的教科書。《萬(wàn)卷方法：分類數(shù)據(jù)分析》的第1-7章涵蓋了該類課程的核心內(nèi)容。其中，第1-3章介紹分類結(jié)果變量的分布以及傳統(tǒng)的二維列聯(lián)表分析方法。第4-7章介紹關(guān)于二分和多項(xiàng)分布結(jié)果變量的logistic回歸以及相應(yīng)的logit模型。第8章和第9章的內(nèi)容則是用于分析列聯(lián)表數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)線性模型。隨著時(shí)間的推移，對(duì)數(shù)線性模型的重要性似乎有所降低，所以本版在一定程度上縮減了對(duì)該模型的討論，并相應(yīng)增加了有關(guān)Iogistic回歸的內(nèi)容。
　　在過(guò)去10年間，這一領(lǐng)域的新發(fā)展主要集中于對(duì)重復(fù)測(cè)量和其他形式的群組分類數(shù)據(jù)的分析方法。第10-13章講述這些方法，其中包括邊際模型和具有隨機(jī)效應(yīng)的廣義線性混合模型。第14-15章介紹本書所使用的最大似然估計(jì)的理論基礎(chǔ)以及其他可供選擇的估計(jì)方法。第16章簡(jiǎn)單回顧了分類數(shù)據(jù)分析技術(shù)的發(fā)展歷程，并介紹了諸如皮爾遜和費(fèi)舍爾等著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家的貢獻(xiàn)，他們的開創(chuàng)性工作為分類數(shù)據(jù)分析方法的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

作者簡(jiǎn)介

作者：(美國(guó))阿蘭?阿格萊斯蒂(Alan Agresti) 譯者：齊亞強(qiáng)

書籍目錄

1　引言：分類數(shù)據(jù)的分布與統(tǒng)計(jì)推斷
　1.1 分類數(shù)據(jù)
　1.2 分類數(shù)據(jù)的分布
　1.3 分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷
　1.4 二項(xiàng)分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷
　1.5 多項(xiàng)分布參數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷
　注解
　習(xí)題
2　對(duì)列聯(lián)表的描述
　2.1 列聯(lián)表的概率結(jié)構(gòu)
　2.2 兩個(gè)比例的比較
　2.3 分層2x2表格中的偏關(guān)聯(lián)
　2.4 擴(kuò)展到/xJ表格
　注解
　習(xí)題
3　列聯(lián)表的統(tǒng)計(jì)推斷
　3.1 關(guān)聯(lián)參數(shù)的置信區(qū)間
　3.2 二維列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)
　3.3 對(duì)卡方檢驗(yàn)的進(jìn)一步分析
　3.4 定序變量的二維表格
　3.5 小樣本的獨(dú)立性檢驗(yàn)
　3.6 2x2表格的小樣本置信區(qū)間
　3.7 對(duì)多維表格以及非表格形式結(jié)果變量的擴(kuò)展
　注解
　習(xí)題
4　廣義線性模型簡(jiǎn)介
　4.1 廣義線性模型
　4.2 二分?jǐn)?shù)據(jù)的廣義線性模型
　4.3 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的廣義線性模型
　4.4 廣義線性模型的矩量和似然函數(shù)
　4.5 廣義線性模型的統(tǒng)計(jì)推斷
　4.6 廣義線性模型的擬合
　4.7 類似然函數(shù)與廣義線性模型
　4.8 廣義可加模型
　注解
　習(xí)題
5　Logistic回歸
　5.1 Logistic回歸參數(shù)的解釋
　5.2 Logistic回歸的統(tǒng)計(jì)推斷
　5.3 包括分類預(yù)測(cè)變量的Logit模型
　5.4 多元Logistic回歸
　5.5 Logistic回歸模型的擬合
　注解
　習(xí)題
6　Logistic回歸模型的構(gòu)建與應(yīng)用
　6.1 模型選擇的策略
　6.2 Logistic回歸診斷
　6.3 2x2 xK表格中條件關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)推斷
　6.4 利用模型提高推斷效能
　6.5 樣本規(guī)模與統(tǒng)計(jì)效能
　6.6 Probit模型和補(bǔ)余雙對(duì)數(shù)模型
　6.7 條件Logistic回歸與精確分布
　注解
　習(xí)題
7　關(guān)于多項(xiàng)結(jié)果變量的Logit模型
　7.1 定類結(jié)果變量：基線類別Logit模型
　7.2 定序結(jié)果變量：累積Logit模型
　7.3 定序結(jié)果變量：累積連結(jié)模型
　7.4 關(guān)于定序結(jié)果變量的其他模型
　7.5 Ix jxK表格中的條件獨(dú)立性檢驗(yàn)
　7.6 離散選擇多項(xiàng)Logit模型
　注解
　習(xí)題
8　關(guān)于列聯(lián)表的對(duì)數(shù)線性模型
　8.1 關(guān)于二維表格的對(duì)數(shù)線性模型
　……
9　對(duì)數(shù)線性模型和Logit模型的構(gòu)建與擴(kuò)展
10　關(guān)于配對(duì)數(shù)據(jù)的模型
11　對(duì)重復(fù)測(cè)量的分類結(jié)果變量的分析
12　隨機(jī)效應(yīng)：關(guān)于分類結(jié)果變量的廣義線性混合模型
13　關(guān)于分類數(shù)據(jù)的其他混合模型
14　參數(shù)模型的漸近理論
15　參數(shù)模型的其他估計(jì)理論
16　分類數(shù)據(jù)分析的歷史回顧
參考文獻(xiàn)
例子索引
主題索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：定類變量是定性的變量——它的不同取值之間存在質(zhì)的區(qū)別，而不是量的差異。定距變量是定量的變量——其不同取值表示所關(guān)注的特質(zhì)的量的多少。至于定序變量到底屬于定量的還是定性的變量并不是很明確。數(shù)據(jù)分析者經(jīng)常將其視為定性的變量，并利用定類變量的分析方法來(lái)處理定序變量。但是在許多方面，定序變量實(shí)際上更接近于定距變量而不是定類變量。定序變量包含了重要的量化特征：每一類別都比其他類別具有較多或較少的特質(zhì)。而且，盡管無(wú)法測(cè)量，一般都認(rèn)為在定序變量背后隱含著潛在的連續(xù)變量。例如，對(duì)政治傾向的定序測(cè)度（開放、中間、保守），可以看作是對(duì)一個(gè)內(nèi)在的連續(xù)特質(zhì)的一種粗糙測(cè)量。數(shù)據(jù)分析者常常利用定序變量所具有的量化特征，對(duì)其類別賦以確定的數(shù)值或假定存在一個(gè)潛在的連續(xù)分布而加以分析。這樣做往往需要很強(qiáng)的判斷能力以及有經(jīng)驗(yàn)的研究者的具體指導(dǎo)，不過(guò)其好處在于可以借用許多針對(duì)定距變量的分析方法。1.1.5 本書的結(jié)構(gòu)本書所討論的關(guān)于分類結(jié)果變量的模型與用于連續(xù)性結(jié)果變量的回歸模型相似；其主要區(qū)別在于，分類結(jié)果變量的模型假定二項(xiàng)、多項(xiàng)或者泊松分布而不是正態(tài)分布。在這里我們將重點(diǎn)討論兩種模型：logistic回歸和對(duì)數(shù)線性模型。普通的logistic回歸模型（logistic regression models），也稱為L(zhǎng)ogit模型（Logit models），應(yīng)用于二分的（binary）結(jié)果變量（即具有兩個(gè)類別），并假定該變量服從二項(xiàng)分布。擴(kuò)展的logistic模型可應(yīng)用于包括多個(gè)類別的結(jié)果變量，假定相應(yīng)變量服從多項(xiàng)分布。對(duì)數(shù)線性模型（1oglinear。models）應(yīng)用于計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)（count data），并且假定服從泊松分布。Logistic回歸與對(duì)數(shù)線性模型之間存在著一定的等價(jià)性。

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《分類數(shù)據(jù)分析》是萬(wàn)卷方法之一。

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