高等數(shù)學(xué)（上）

內(nèi)容概要

本教材吸取眾多國(guó)內(nèi)外教材的長(zhǎng)處，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自我更新知識(shí)及創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力為宗旨，主要體現(xiàn)在：在保證教學(xué)大綱基本要求的基礎(chǔ)上，注意滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、概念、方法、術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，定義和結(jié)論產(chǎn)生于對(duì)實(shí)際問(wèn)題的調(diào)查研究，突出數(shù)學(xué)基本思想和理論，淡化運(yùn)算技巧，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用。其內(nèi)容主要包括極限論、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用等。    本書(shū)可作為普通高等學(xué)校工科類(lèi)本科少學(xué)時(shí)各專業(yè)和其他非數(shù)學(xué)類(lèi)本科專業(yè)的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供工程技術(shù)人員參考。

書(shū)籍目錄

第1章  極限論  1．1  微積分的一些基本問(wèn)題    1．1．1  面積問(wèn)題    1．1．2  切線問(wèn)題    1．1．3  變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度問(wèn)題  1．2  函數(shù)    1．2．1  函數(shù)的概念    1．2．2  函數(shù)的幾種特性    1．2．3  復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)    1．2．4  初等函數(shù)  習(xí)題1．2    1．3  數(shù)列的極限    1．3．1  數(shù)列極限的定義    1．3．2  數(shù)列極限的性質(zhì)    1．3．3  數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則    1．3．4  內(nèi)在的收斂判別法：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則；Cauchy收斂原理  習(xí)題1．3    1．4  函數(shù)的極限    1．4．1  函數(shù)極限的概念    1．4．2  函數(shù)極限的精確定義    1．4．3  函數(shù)極限的性質(zhì)    1．4．4  極限的四則運(yùn)算法則    1．4．5  無(wú)窮小量與無(wú)窮大量  習(xí)題1．4    1．5  函數(shù)的連續(xù)性    1．5．1  連續(xù)函數(shù)的概念    1．5．2  間斷點(diǎn)及分類(lèi)    1．5．3  連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則及初等函數(shù)的連續(xù)性    1．5．4  無(wú)窮小量的比較    1．5．5  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  習(xí)題1．5    總習(xí)題1第2章  導(dǎo)數(shù)與微分  2．1  切線、速度和其他變化率問(wèn)題    2．1．1  切線問(wèn)題    2．1．2  速度問(wèn)題    2．1．3  邊際成本問(wèn)題  2．2  導(dǎo)數(shù)的定義與幾個(gè)基本的求導(dǎo)公式    2．2．1  導(dǎo)數(shù)的定義    2．2．2  導(dǎo)數(shù)的幾何意義    2．2．3  幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式    2．2．4  利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)舉例    2．2．5  連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系  習(xí)題2．2    2．3  求導(dǎo)法則    2．3．1  導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則    2．3．2  反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2．3．3  復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)鏈鎖法則    2．3．4  隱函數(shù)的求導(dǎo)法對(duì)數(shù)求導(dǎo)法    2．3．5  由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  習(xí)題2．3    2．4  高階導(dǎo)數(shù)  習(xí)題2．4    2．5  微分與線性逼近    2．5．1  微分的概念    2．5．2  微分的運(yùn)算法則    2．5．3  復(fù)合函數(shù)的微分一階微分形式不變性    2．5．4  微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用  習(xí)題2．5    2．6  相關(guān)變化率  總習(xí)題2第3章  中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3．1  微分中值定理    3．1．1  羅爾(Rolle)定理    3．1．2  拉格朗日(Lagrange)中值定理……

圖書(shū)封面

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