高等數(shù)學(xué)（下）

內(nèi)容概要

本書吸取眾多國內(nèi)外教材的長處，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自我更新知識(shí)及創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力為宗旨，主要體現(xiàn)在：在保證教學(xué)大綱基本要求的基礎(chǔ)上，注意滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、概念、方法、術(shù)語和符號(hào)，定義和結(jié)論產(chǎn)生于對(duì)實(shí)際問題的調(diào)查研究，突出數(shù)學(xué)基本思想和理論，淡化運(yùn)算技巧，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用。其內(nèi)容主要包括多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、無窮級(jí)數(shù)及微分方程等。    本書可作為普通高等學(xué)校工科類本科少學(xué)時(shí)各專業(yè)和其他非數(shù)學(xué)類本科專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第1章  多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用  1．1  空間直角坐標(biāo)系與曲面方程    1．1．1  空間直角坐標(biāo)系    1．1．2  曲面與方程    l．1．3  幾種常見曲面及其方程    1．1．4  二次曲面  習(xí)題1．1    1．2  多元函數(shù)的基本概念    1．2．1  平面點(diǎn)集    1．2．2  多元函數(shù)的概念    1．2．3  二元函數(shù)的圖形    1．2．4  二元函數(shù)的極限    1．2．5  二元函數(shù)的連續(xù)性  習(xí)題1．2    1．3  偏導(dǎo)數(shù)    1．3．1  偏導(dǎo)數(shù)及其計(jì)算    1．3．2  偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義    1．3．3  高階偏導(dǎo)數(shù)  習(xí)題1．3    1．4  全微分    1．4．1  全微分概念    1．4．2  全微分的應(yīng)用  習(xí)題1．4    1．5  復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    1．5．1  復(fù)合函數(shù)的鏈導(dǎo)法則    1．5．2  全微分形式不變性  習(xí)題1．5    1．6  隱函數(shù)的微分法    1．6．1  一元隱函數(shù)求導(dǎo)公式    1．6．2  二元隱函數(shù)求導(dǎo)公式  習(xí)題1．6    1．7  多元函數(shù)的極值    1．7．1  多元函數(shù)的極值    1．7．2  多元函數(shù)的最大值與最小值    1．7．3  條件極值——拉格朗日乘數(shù)法  習(xí)題1．7    總習(xí)題1第2章  重積分  2．1  二重積分的概念與性質(zhì)    2．1．1  實(shí)例    2．1．2  二重積分的定義及性質(zhì)  習(xí)題2．1    2．2  二重積分的計(jì)算    2，2．1  在直角坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分    2．2．2  在極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分  習(xí)題2．2    2．3  二重積分的換元法  2．4  三重積分    2．4．1  實(shí)例——空間物體的質(zhì)量    2．4．2  三重積分的概念    2．4．3  三重積分的計(jì)算  習(xí)題2．4    總習(xí)題2第3章  無窮級(jí)數(shù)  3．1  數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)    3．1．1  數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念    3．1．2  無窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)  習(xí)題3．1    3．2  正項(xiàng)級(jí)數(shù)及判別法  習(xí)題3．2    3．3  一般項(xiàng)級(jí)數(shù)    3．3．1  交錯(cuò)級(jí)數(shù)    3．3．2  級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂    3．3．3  絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)  習(xí)題3．3    3．4  冪級(jí)數(shù)    3．4．1  函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)    3．4．2  冪級(jí)數(shù)    3．4．3  冪級(jí)數(shù)的四則運(yùn)算……

圖書封面

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