經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言

　　經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是財(cái)經(jīng)管理類院校一門核心基礎(chǔ)課程。作為培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)、管理類人才的基礎(chǔ)課教學(xué)，既有數(shù)學(xué)的理論和計(jì)算，又有數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用。因此，該門課程的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。但是，在該門課程的長期教學(xué)中，普遍存在這樣的兩個(gè)問題：一是由于數(shù)學(xué)高度的抽象、嚴(yán)密的邏輯，教材偏重?cái)?shù)學(xué)理論推導(dǎo)、純數(shù)學(xué)的計(jì)算，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難情緒；二是由于數(shù)學(xué)的應(yīng)用，特別是在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用在教材中實(shí)例介紹甚少，使學(xué)生看不見學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用，影響學(xué)習(xí)興趣和積極性。　　基于上述問題，從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和自主學(xué)習(xí)的能力，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)基本功，擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)視野，增加經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課堂教學(xué)信息量，我們特組織具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師編寫了這本《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——解析及實(shí)踐》。本書的特色如下：①內(nèi)容選題上，由淺入深，既有各章內(nèi)容的同步練習(xí)和單元總結(jié)，又有與考研題型一致的綜合自測(cè)試題，適合學(xué)生課后練習(xí)、鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)和作為考研的復(fù)習(xí)資料?！　、趦?nèi)容選材上，并不依賴于傳統(tǒng)的《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教材，適合所有經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)的教學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象。本書各章分為以下版塊：1.基本要求介紹大綱各知識(shí)點(diǎn)的要求程度，使學(xué)習(xí)者把握各章知識(shí)要點(diǎn)。文中用黑體字排印的內(nèi)容，應(yīng)深入領(lǐng)會(huì)和掌握，并能熟練運(yùn)用。其中，概念、理論用“理解”一詞表述，方法、運(yùn)算用“掌握”一詞表述。非黑體字排印的內(nèi)容，也是必不可少的，只是在要求上低于前者。其中，概念、理論用“了解”一詞表述，方法、運(yùn)算用“會(huì)”或“了解”表述。文中帶t號(hào)內(nèi)容根據(jù)專業(yè)不同作選擇性要求?！　?.內(nèi)容主線以圖表的形式清晰簡潔、系統(tǒng)地給出本章的基本概念、性質(zhì)、定理和公式等知識(shí)結(jié)構(gòu)，使讀者對(duì)本章知識(shí)邏輯關(guān)系一目了然，以此提高讀者的學(xué)習(xí)效率、質(zhì)量和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。　　3.同步練習(xí)按照各章節(jié)知識(shí)順序及題目難易程度，體現(xiàn)基本概念、基本計(jì)算、基本應(yīng)用方法的訓(xùn)練，提供配套的同步練習(xí)題及解答，以達(dá)到鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本計(jì)算方法的目的?！　?.應(yīng)用實(shí)例將數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)實(shí)際中，為你提供一個(gè)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣闊空間，體驗(yàn)感受到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)無處不在，無處不有。將進(jìn)一步激發(fā)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和必要性?！　?.自測(cè)試題進(jìn)一步強(qiáng)化解題訓(xùn)練，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)算、應(yīng)用能力。提供學(xué)期結(jié)束的標(biāo)準(zhǔn)模擬考試題及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)答案，通過自測(cè)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。　　全書共分3篇。第1篇：微積分；第2篇：線性代數(shù)；第3篇：概率統(tǒng)計(jì)。微積分部分試題由張義萍編擬，線性代數(shù)部分試題由李霄民編擬，概率統(tǒng)計(jì)部分試題由郭偉編擬。各章基本要求、內(nèi)容主線由夏莉編寫，應(yīng)用實(shí)例由夏莉、王文惠選編。參加編寫的還有丁宣浩、陳義安、李登信、陶德川。各章試題審查李霄民，全書總纂夏莉。

內(nèi)容概要

　　《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：解析及實(shí)踐（第2版）》是與高校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)大綱要求配套的教學(xué)參考、學(xué)習(xí)指導(dǎo)、考研復(fù)習(xí)及應(yīng)用提高書籍，包括微積分、線性代數(shù)及概率統(tǒng)計(jì)三門課程內(nèi)容的教學(xué)基本要求、教材內(nèi)容主線、課程同步練習(xí)、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用實(shí)例和學(xué)期自測(cè)試題。本書可供高校經(jīng)、管類學(xué)生使用，也可作為微積分、線性代數(shù)及概率統(tǒng)計(jì)課程學(xué)習(xí)參考書籍。

書籍目錄

第1篇 微積分第1章 函數(shù)1.1 基本要求1.2 內(nèi)容主線1.3 同步練習(xí)1.4 應(yīng)用實(shí)例第2章 極限與連續(xù)2.1 基本要求2.2 內(nèi)容主線2.3 同步練習(xí)2.4 應(yīng)用實(shí)例第3章 導(dǎo)數(shù)與微分3.1 基本要求3.2 內(nèi)容主線3.3 同步練習(xí)3.4 應(yīng)用實(shí)例第4章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用4.1 基本要求4.2 內(nèi)容主線4.3 同步練習(xí)4.4 應(yīng)用實(shí)例第5章 不定積分5.1 基本要求5.2 內(nèi)容主線5.3 同步練習(xí)第6章 定積分6.1 基本要求6.2 內(nèi)容主線6.3 同步練習(xí)6.4 應(yīng)用實(shí)例第7章 無窮級(jí)數(shù)7.1 基本要求7.2 內(nèi)容主線7.3 同步練習(xí)7.4 應(yīng)用實(shí)例第8章 多元函數(shù)微積分學(xué)8.1 基本要求8.2 內(nèi)容主線8.3 同步練習(xí)8.4 應(yīng)用實(shí)例第9章 微分方程9.1 基本要求9.2 內(nèi)容主線9.3 同步練習(xí)9.4 應(yīng)用實(shí)例第10章 差分方程10.1 基本要求10.2 內(nèi)容主線10.3 同步練習(xí)10.4 應(yīng)用實(shí)例微積分1～5章自測(cè)試題（1）微積分1～5章自測(cè)試題（2）微積分6～10章自測(cè)試題（1）微積分6～10章自測(cè)試題（2）附表1 基本積分表第2篇 線性代數(shù)第1章 行列式1.1 基本要求1.2 內(nèi)容主線1.3 同步練習(xí)1.4 應(yīng)用實(shí)例第2章 線性方程組2.1 基本要求2.2 內(nèi)容主線2.3 同步練習(xí)2.4 應(yīng)用實(shí)例第3章 矩陣3.1 基本要求3.2 內(nèi)容主線3.3 同步練習(xí)3.4 應(yīng)用實(shí)例第4章 向量空間4.1 基本要求4.2 內(nèi)容主線4.3 同步練習(xí)4.4 應(yīng)用實(shí)例第5章 矩陣的特征值和特征向量5.1 基本要求5.2 內(nèi)容主線5.3 同步練習(xí)5.4 應(yīng)用實(shí)例第6章 二次型6.1 基本要求6.2 內(nèi)容主線6.3 同步練習(xí)6.4 應(yīng)用實(shí)例線性代數(shù)自測(cè)試題（1）線性代數(shù)自測(cè)試題（2）第3篇 概率統(tǒng)計(jì)第1章 隨機(jī)事件與概率1.1 基本要求1.2 內(nèi)容主線1.3 同步練習(xí)1.4 應(yīng)用實(shí)例第2章 隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征2.1 基本要求2.2 內(nèi)容主線2.3 同步練習(xí)2.4 應(yīng)用實(shí)例第3章 隨機(jī)向量3.1 基本要求3.2 內(nèi)容主線3.3 同步練習(xí)3.4 應(yīng)用實(shí)例第4章 抽樣分布4.1 基本要求4.2 內(nèi)容主線4.3 同步練習(xí)4.4 應(yīng)用實(shí)例第5章 統(tǒng)計(jì)估計(jì)5.1 基本要求5.2 內(nèi)容主線5.3 同步練習(xí)5.4 應(yīng)用實(shí)例第6章 假設(shè)檢驗(yàn)6.1 基本要求6.2 內(nèi)容主線6.3 同步練習(xí)6.4 應(yīng)用實(shí)例第7章 回歸分析7.1 基本要求7.2 內(nèi)容主線7.3 同步練習(xí)7.4 應(yīng)用實(shí)例概率統(tǒng)計(jì)自測(cè)試題（1）概率統(tǒng)計(jì)自測(cè)試題（2）附錄 同步練習(xí)及自測(cè)試題答案與提示附錄Ⅰ 微積分同步練習(xí)及自測(cè)試題答案與提示第1～10章同步練習(xí)微積分1～5章白測(cè)試題（1）微積分1～5章自測(cè)試題（2）微積分6～10章自測(cè)試題（1）微積分6～10章自測(cè)試題（2）附錄Ⅱ 線性代數(shù)同步練習(xí)及自測(cè)試題答案與提示第1～6章同步練習(xí)線性代數(shù)自測(cè)試題（1）線性代數(shù)自測(cè)試題（2）附錄Ⅲ 概率統(tǒng)計(jì)同步練習(xí)及自測(cè)試題答案與提示第1～7章同步練習(xí)概率統(tǒng)計(jì)自測(cè)試題（1）概率統(tǒng)計(jì)自測(cè)試題（2）參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　在一個(gè)由紅綠燈管理下的十字路口，如果綠燈亮15s，最多可以有多少輛汽車通過這個(gè)交叉路口？　　這個(gè)問題提得籠統(tǒng)含混，因?yàn)榻煌魧?duì)十字路口的控制方式較復(fù)雜，特別是車輛左、右轉(zhuǎn)彎的規(guī)則，不同的國家都不一樣。通過路口的車輛的多少還依賴于路面上汽車的數(shù)量以及它們的行駛速度和方向。因此，在一定的假設(shè)之下，盡量使這個(gè)問題簡化。假設(shè)：①十字路口的車輛穿行秩序良好，不會(huì)發(fā)生阻塞。②所有車輛都是直行穿過路口，不拐彎行駛，并且僅考慮馬路一側(cè)或單行線上的車輛。③所有的車輛長度相同，為Lm，并且都是從靜止?fàn)顟B(tài)勻加速啟動(dòng)。④紅燈下等待的每相鄰兩輛車之間的距離相等，為Dm。⑤前一輛車啟動(dòng)后，下一輛車啟動(dòng)的延遲時(shí)間相等，為Ts。對(duì)于此問題，可認(rèn)為在紅燈下等待的車隊(duì)足夠長，以致排在隊(duì)尾的司機(jī)看見綠燈又轉(zhuǎn)為紅燈時(shí)仍不能通過路口?！　　?/pre>








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