計算機應(yīng)用數(shù)學(xué)（上）

內(nèi)容概要

本書是為高等專科學(xué)校、高等職業(yè)學(xué)院計算機專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課所編寫的教材。本書依照教育部頒布的高專、高職高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)大綱，根據(jù)教育部關(guān)于《高等教育面向21世紀教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革研究計劃》的通知精神，并結(jié)合作者多年為計算機專業(yè)學(xué)生講授高等數(shù)學(xué)所積累的教學(xué)經(jīng)驗編寫而成。本書遵循“理論夠用，注重實訓(xùn)”的原則，著重介紹高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分的主要內(nèi)容，共分7章，內(nèi)容包括：函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、常微分方程?！　”緯策m用于高專、高職和成人教育各相關(guān)專業(yè)。

書籍目錄

1　函　數(shù)  1.1　函數(shù)的概念　　1.1.1　變量與常量　　1.1.2　集合　　1.1.3　函數(shù)　　1.1.4　函數(shù)定義域的表示和函數(shù)值的計算　　1.1.5　分段函數(shù)　　1.1.6　從實際問題建立函數(shù)關(guān)系　　習(xí)題1.1  1.2　函數(shù)的幾種特性　　1.2.1　有界性　　1.2.2　單調(diào)性　　1.2.3　奇偶性　　1.2.4　周期性　　習(xí)題1.2  1.3　反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)　　1.3.1　反函數(shù)　　1.3.2　復(fù)合函數(shù)　　習(xí)題1.3  1.4　基本初等函數(shù)與初等函數(shù)　　1.4.1　基本初等函數(shù)　　1.4.2　初等函數(shù)　　習(xí)題1.4　　復(fù)習(xí)題12　極限與連續(xù)  2.1　極限　　2.1.1　無窮小量與無窮大量　　2.1.2　函數(shù)的極限　　2.1.3　函數(shù)極限的性質(zhì)　　2.1.4　函數(shù)極限的四則運算　　2.1.5　兩個重要極限　　習(xí)題2.1  2.2　函數(shù)的連續(xù)性　　2.2.1　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點　　習(xí)題2.2　　2.2.2　連續(xù)函數(shù)的運算　　2.2.3　反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性　　2.2.4　初等函數(shù)的連續(xù)性　　2.2.5　無窮小量的比較　　習(xí)題2.3  2.3　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　習(xí)題2.4　　復(fù)習(xí)題23　導(dǎo)數(shù)與微分  3.1　導(dǎo)數(shù)的概念　　3.1.1　導(dǎo)數(shù)的實例　　3.1.2　導(dǎo)數(shù)的定義　　3.1.3　用導(dǎo)數(shù)的定義來求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　3.1.4　左、右導(dǎo)數(shù)　　3.1.5　函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系　　3.1.6　導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用　　習(xí)題3.1  3.2　基本求導(dǎo)公式與法則　　3.2.1　函數(shù)和、差的求導(dǎo)法則　　3.2.2　函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則　　3.2.3　函數(shù)商的求導(dǎo)法則　　3.2.4　反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　3.2.5　復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　3.2.6　隱函數(shù)及其求導(dǎo)法　　3.2.7　基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　3.2.8　對數(shù)求導(dǎo)法　　3.2.9　高階導(dǎo)數(shù)　　習(xí)題3.2  3.3　微分　　3.3.1　微分的概念　　3.3.2　微分的基本公式與運算法則　　3.3.3　復(fù)合函數(shù)的微分法　　習(xí)題3.3　　復(fù)習(xí)題3　　4　導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用  4.1　微分中值定理　　4.1.1　拉格朗日中值定理　　4.1.2　羅爾中值定理　　4.1.3　柯西中值定理　　習(xí)題4.1  4.2　羅必達法則　　　　　 ０　　4.2.1　—型未定式　　　　　 ０　　　　　 ∞　　4.2.2　—型未定式　　　　　 ∞　　4.2.3　其他類型的未定式　　習(xí)題4.2  4.3　導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)上的應(yīng)用　　4.3.1　函數(shù)的單調(diào)性的判斷　　4.3.2　利用函數(shù)的單調(diào)性證明一些不等式　　4.3.3　函數(shù)的極值　　4.3.4　函數(shù)的最大值和最小值　　4.3.5　曲線的凹凸與拐點　　4.3.6　曲線的漸近線　　4.3.7　函數(shù)作圖舉例　　習(xí)題4.3　　復(fù)習(xí)題45　不定積分  5.1　不定積分的概念　　5.1.1　原函數(shù)　　5.1.2　不定積分　　5.1.3　不定積分的性質(zhì)　　5.1.4　基本積分公式　　習(xí)題5.1  5.2　基本積分法　　5.2.1　換元積分法　　習(xí)題5.2　　5.2.2　分部積分法　　習(xí)題5.3  5.3　積分表的使用　　復(fù)習(xí)題5　　簡單積分表6　定積分及其應(yīng)用  6.1　定積分的概念　　6.1.1　定積分　　6.1.2　定積分的基本性質(zhì)　　習(xí)題6.1  6.2　微積分學(xué)基本定理　　6.2.1　積分上限函數(shù)　　6.2.2　牛頓-萊不尼茲公式　　習(xí)題6.2  6.3　定積分的換元法與分部積分法　　6.3.1　定積分的換元法　　6.3.2　定積分的分部積分法　　習(xí)題6.3  6.4　廣義積分　　6.4.1　無窮區(qū)間上的廣義積分　　6.4.2　無界函數(shù)的廣義積分　　習(xí)題6.4  6.5　定積分的應(yīng)用　　6.5.1　平面圖形的面積　　6.5.2　旋轉(zhuǎn)體的體積　　6.5.3　變力沿直線所做的功　　習(xí)題6.5　　復(fù)習(xí)題67　微分方程  7.1　微分方程的基本概念　　7.1.1　微分方程　　7.1.2　微分方程的階　　7.1.3　微分方程的解　　7.1.4　微分方程的通解　　7.1.5　初值問題　　習(xí)題7.1  7.2　變量可分離方程　　習(xí)題7.2  7.3　一階線性微分方程　　7.3.1　一階線性齊次微分方程y'+p(x)y＝0的解　　7.3.2　一階線性非齊次微分方程y'+p(x)y=q(x)的解　　習(xí)題7.3  7.4　可用變量代換法求解的一階微分方程　　7.4.1　齊次型方程　　7.4.2　伯努力方程　　習(xí)題7.4  7.5　可轉(zhuǎn)化為一階微分方程的二階微分方程　　7.5.1　方程y"＝f(x)　　7.5.2　方程F(x，y'，y")＝0　　7.5.3　方程F(y，y'，y")＝0　　習(xí)題7.5  7.6　二階線性微分方程　　7.6.1　二階齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)　　7.6.2　二階非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)　　習(xí)題7.6  7.7　二階常系數(shù)齊次線性微分方程　　習(xí)題7.7  7.8　二階常系數(shù)非齊次線性微分方程　　習(xí)題7.8　　復(fù)習(xí)題7

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