高等數(shù)學(xué) 下

前言

當(dāng)今世界，知識(shí)經(jīng)濟(jì)已初露端倪；當(dāng)今中國(guó)，科教興國(guó)正方興未艾。數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)技術(shù)是高新技術(shù)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是科學(xué)的基本語(yǔ)言，數(shù)學(xué)計(jì)算是科學(xué)研究的主要手段之一。馬克思曾精辟地指出：“一門科學(xué)只有在成功地應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到真正完善的地步”。當(dāng)人類進(jìn)入2l世紀(jì)的時(shí)候，數(shù)學(xué)水平已經(jīng)成為衡量一個(gè)國(guó)家、一個(gè)民族科技文化素質(zhì)、社會(huì)進(jìn)步程度和發(fā)展?jié)摿Φ闹匾獦?biāo)志。眾所周知，微積分學(xué)是工科類高等學(xué)校的一門極為重要的基礎(chǔ)課，其教學(xué)過(guò)程連續(xù)時(shí)間之長(zhǎng)，教學(xué)時(shí)數(shù)之多，是其他任何一門課程所無(wú)法比擬的；因而，微積分學(xué)在人才培養(yǎng)中的地位和作用，也是不言而喻的。本書(shū)是面向2l世紀(jì)微積分學(xué)課程教材，按照教育部《面向2l世紀(jì)高等工程教育教學(xué)內(nèi)容課程改革計(jì)劃》的總體要求，根據(jù)原國(guó)家教委頒布的工科本科《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》編寫(xiě)。在編寫(xiě)過(guò)程中，我們力求以“數(shù)學(xué)素質(zhì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂”作為本書(shū)的指導(dǎo)思想，努力突出微積分學(xué)的基本思想和基本方法，在知識(shí)、能力、素質(zhì)的三維空間構(gòu)建本課程的教學(xué)內(nèi)容體系，使學(xué)生從總體上把握微積分學(xué)的知識(shí)框。架和思想方法，從而培育學(xué)生的思維能力、應(yīng)用能力、自學(xué)能力和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。本書(shū)在認(rèn)真吸取國(guó)內(nèi)多種版本同類教材優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，努力追求課程內(nèi)容體系的整體優(yōu)化：刪除了一些與中學(xué)重復(fù)的內(nèi)容，精簡(jiǎn)了某些陳舊的東西，壓縮了不少“理科化”的定理證明，適當(dāng)調(diào)整了對(duì)解題的某些特殊技巧訓(xùn)練的要求，簡(jiǎn)化了一些公式的推導(dǎo)，注重了對(duì)一些概念“離散化”的描述……；同時(shí)，十分注意滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、概念、語(yǔ)言、方法及符號(hào)，初步介紹了數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容與方法，引進(jìn)了當(dāng)今世界上極為流行的MATHEMATICA軟件，提供了一些緊密結(jié)合相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)……，從而為現(xiàn)代數(shù)學(xué)初步提供內(nèi)容展示的“窗口”和延伸發(fā)展的“接口”，初步嘗試將微積分學(xué)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用相結(jié)合。

內(nèi)容概要

本書(shū)根據(jù)原國(guó)家教委頒布的工科本科《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》編寫(xiě)，是面向21世紀(jì)課程教材。　　本書(shū)以“數(shù)學(xué)素質(zhì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂”為指導(dǎo)思想，努力突出微積分學(xué)的基本思想和基本方法，在知識(shí)、能力、素質(zhì)的三維空間中構(gòu)建其教學(xué)內(nèi)容體系。同時(shí)，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、概念、方法，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)初步提供內(nèi)容展示的“窗口”和延伸發(fā)展的“接口”。還選用了不少頗具吸引力的典型實(shí)例，以拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用的思維空間。從而使學(xué)生在總體上把握微積分學(xué)的知識(shí)框架和思想方法，以利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與創(chuàng)新能力。　　本書(shū)共10章，分上、下兩冊(cè)。第1章至第5章為上冊(cè)，內(nèi)容包括一元微積分學(xué)與常微分方程。第6章至第10章為下冊(cè)，內(nèi)容包括空間解析幾何、多元微積分學(xué)與無(wú)窮級(jí)數(shù)。本書(shū)還引進(jìn)了當(dāng)今世界上最為流行的MATHEMATICA軟件，提供了9個(gè)緊密結(jié)合相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（上冊(cè)5個(gè)，下冊(cè)4個(gè)），使微積分學(xué)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用有機(jī)結(jié)合?！　”緯?shū)體系科學(xué)，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，深度適宜，邏輯性強(qiáng)，表述準(zhǔn)確，文字清晰?？勺鳛槠胀ǜ叩葘W(xué)校工科類本科各專業(yè)和其他非數(shù)學(xué)類本科專業(yè)的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供工程技術(shù)人員、報(bào)考研究生的讀者參考。

書(shū)籍目錄

第6章　向量代數(shù)與空間解析幾何　6.1　向量及其線性運(yùn)算　習(xí)題6.1　6.2　向量的乘法運(yùn)算　習(xí)題6.2　6.3　平面與直線　習(xí)題6.3　6.4　曲面　習(xí)題6.4　6.5　空間曲線　習(xí)題6.5　總習(xí)題六第7章　多元函數(shù)微分學(xué)　7.1　多元函數(shù)的基本概念　習(xí)題7.1　7.2　偏導(dǎo)數(shù)與全微分　習(xí)題7.2　7.3　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　習(xí)題7.3　7.4　隱函數(shù)的求導(dǎo)公式　習(xí)題7.4　7.5　方向?qū)?shù)與梯度　習(xí)題7.5　7.6　多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用　習(xí)題7.6　7.7　多元函數(shù)的極值　習(xí)題7.7　總習(xí)題七第8章　重積分　8.1　重積分的概念與性質(zhì)　習(xí)題8.1　8.2　二重積分的計(jì)算法　習(xí)題8.2　8.3　三重積分的計(jì)算法　習(xí)題8.3　8.4　重積分的應(yīng)用　習(xí)題8.4　總習(xí)題八第9章　曲線積分與曲面積分　9.1　第一類曲線積分　習(xí)題9.1　9.2　第二類曲線積分　習(xí)題9.2　9.3　格林公式　習(xí)題9.3　9.4　第一類曲面積分　習(xí)題9.4　9.5　第二類曲面積分　習(xí)題9.5　9.6　高斯公式與散度　習(xí)題9.6　9.7　斯托克斯公式與旋度　習(xí)題9.7　總習(xí)題九第10章　無(wú)窮級(jí)數(shù)　10.1　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與基本性質(zhì)　習(xí)題10.1　10.2　正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法　習(xí)題10.2　10.3　任意項(xiàng)級(jí)數(shù)　習(xí)題10.3　10.4　冪級(jí)數(shù)　習(xí)題10.4　10.5　函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式及其應(yīng)用　習(xí)題10.5　10.6　傅里葉級(jí)數(shù)　習(xí)題10.6　10.7　一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)　習(xí)題10.7　總習(xí)題十微積分學(xué)實(shí)驗(yàn)　實(shí)驗(yàn)六　湖泊污染問(wèn)題　實(shí)驗(yàn)七　空間圖形的畫(huà)法　實(shí)驗(yàn)八　最小二乘法與數(shù)據(jù)擬合　實(shí)驗(yàn)九　重積分的計(jì)算習(xí)題答案與提示主要參考書(shū)目

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《21世紀(jì)高等學(xué)校本科系列教材?高等數(shù)學(xué)(上)》由重慶大學(xué)出版社出版。

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