概率論和數(shù)理統(tǒng)計

前言

　　本書是為工科、理科（非數(shù)學）各專業(yè)本科學生學習概率論和數(shù)理統(tǒng)計課程而編寫的面向21世紀的教材.編寫過程中，我們參考了全國高等工科院校數(shù)學教材會議制訂的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學基本要求》和1996年國家教委制訂的項士研究生入學考試的《數(shù)學考試大綱》?！　”緯鴥?nèi)容系統(tǒng)豐富，力求深入淺出，通俗易懂，便于自學.強調(diào)概率統(tǒng)計的思想與方法是本書的另一特色.既強調(diào)概念的直觀背景和推導的嚴謹簡潔，又重視實際應用（書中有大量的實際應用例子），并注意培養(yǎng)學生分析與解決實際問題的能力?！　”緯?2章.前6章為概率論部分；后6章為數(shù)理統(tǒng)計部分。概率論部分的教學約需32～36學時，數(shù)理統(tǒng)計部分的教學約需32～36學時，每章后附有適量的習題.有些習題是正文的補充，書后附有習題答案?！　〉?，2，3，9章由孫榮恒編寫；第4，5，6章由伊亨云編寫；第7，8，12章由劉瓊蓀編寫；第10，11章由何中市編寫.孫榮恒任主編，并對全書作最后審定?！　∮捎诰幷咚剿?，書中定有不少缺點與錯誤，懇請讀者批評指正！

內(nèi)容概要

　　《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》是為工科、理科（非數(shù)學）各專業(yè)本科學生學習概率論和數(shù)理統(tǒng)計課程而編寫的面向21世紀的教材.內(nèi)容有：隨機事件及其概率、條件概率與事件的獨立性、一維隨機變量及其分布、二維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析、正交試驗設計?！　　陡怕收摵蛿?shù)理統(tǒng)計》特點是：內(nèi)容系統(tǒng)豐富，敘述深入淺出和通俗易懂，理論推導嚴謹簡潔，重視實際應用和概念的直觀背景，強調(diào)概率統(tǒng)計的思想與方法是《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》的最大特點?！　　陡怕收摵蛿?shù)理統(tǒng)計》也可作為?？?、成人教育、函授大學各專業(yè)相應課程的教材，以及研究生和工程技術人員的參考書。

書籍目錄

第1章 隨機事件及其概率1.1 隨機事件1.1.1 隨機現(xiàn)象1.1.2 隨機試驗1.1.3 隨機事件1.1.4 樣本空間1.1.5 事件之間的關系與簡單運算1.1.6 事件之間的關系與簡單運算的性質(zhì)1.2 事件的概率1.2.1 古典概型1.2.2 古典概率的性質(zhì)1.2.3 幾何概型1.2.4 事件的頻率與概率的統(tǒng)計定義1.2.5 概率的公理化定義習題1第2章 條件概率與事件的獨立性2.1 條件概率2.1.1 條件概率的定義2.1.2 乘法公式2.1.3 全概率公式與貝葉斯公式2.2 事件的獨立性2.2.1 兩個事件的獨立性2.2.2 多個事件的獨立性2.2.3 重復獨立試驗，二項概率公式2.3 例子與應用習題2第3章 一維隨機變量及其分布3.1 隨機變量及其分布函數(shù)3.1.1 隨機變量的定義3.1.2 分布函數(shù)及其性質(zhì)3.2 離散型隨機變量及其分布3.2.1 離散型隨機變量及其分布律3.2.2 常見的離散型隨機變量3.3 連續(xù)型隨機變量及其分布3.3.1 連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)3.3.2 常見的連續(xù)型隨機變量3.3.3 正態(tài)分布3.4 隨機變量的函數(shù)的分布3.4.1 離散型隨機變量的函數(shù)的分布3.4.2 連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布習題3第4章 二維隨機變量及其分布4.1 二維隨機變量的分布4.1.1 二維離散型隨機變量及其分布律4.1.2 二維連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)4.1.3 二維隨機變量的分布函數(shù)4.2 邊緣分布與條件分布4.2.1 邊緣分布律4.2.2 邊緣密度函數(shù)4.2.3 趙緣分布函數(shù)4.2.4 條件分布4.3 隨機變量的獨立性4.4 二維隨機變量的函數(shù)的分布4.4.1 二維離散型隨機變量的函數(shù)的分布4.4.2 二維連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布習題4第5章 隨機變量的數(shù)字特征5.1 數(shù)學期望5.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望5.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望5.1.3隨機變量的函數(shù)的數(shù)學期望及其應用5.1.4 數(shù)學期望的性質(zhì)5.2 方差5.2.1 方差概念及計算5.2.2 方差的性質(zhì)5.3 協(xié)方差與相關系數(shù)5.4 矩習題5第6章 大數(shù)定律和中心極限定理6.1 切比雪夫不等式6.2 大數(shù)定律6.3 中心極限定理習題6第7章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念7.1 總體與樣本7.2 統(tǒng)計量7.3 順序統(tǒng)計量、經(jīng)驗分布函數(shù)和直方圖7.3.1 順序統(tǒng)計量7.3.2 經(jīng)驗分布函數(shù)7.3.3 直方圖7.4 抽樣分布7.4.1 幾個重要分布7.4.2 抽樣分布定理7.4.3 分位數(shù)習題7第8章 參數(shù)估計8.1 點估計量的求法8.1.1 矩法8.1.2 極大似然法8.2 估計量的評價標準8.2.1 無偏性8.2.2 有效性8.2.3 相合性8.3 區(qū)間估計8.3.1 一個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間8.3.2 一個正態(tài)總體方差的置信區(qū)間習題8第9章 假設檢驗9.1 假設檢驗的基本思想9.1.1 基本概念與兩類錯誤9.1.2 假設檢驗的基本原理和主要步驟9.2 參數(shù)假設檢驗9.2.1 一個正態(tài)總體均值的假設檢驗9.2.2 一個正態(tài)總體方差的假設檢驗……第10章 回歸分析第11章 方差分析第12章 正交試驗設計常用數(shù)理統(tǒng)計表參考答案參考文獻

章節(jié)摘錄

　　1.1 隨機事件　　1.1.1 隨機現(xiàn)象　　在自然界中，人們碰到的現(xiàn)象是千奇百怪無奇不有的。不過稍加留意就會發(fā)現(xiàn)，這些使人眼花繚亂的現(xiàn)象一般可分為兩類，一類是當某些條件實現(xiàn)時必然發(fā)生或必然不發(fā)生的現(xiàn)象，稱之為確定性現(xiàn)象。例如，在一個大氣壓下，純水加熱到100℃就沸騰；同性電荷必然不相互吸引，異性電荷必然相互吸引等等，以前學過的微積分、微分方程、線性代數(shù)等數(shù)學學科就是研究這一類現(xiàn)象的數(shù)學工具。另一類是當相同一組條件實現(xiàn)時可能發(fā)生也可能不發(fā)生的現(xiàn)象，稱之為隨機現(xiàn)象。例如，擲一枚硬幣，可能正面向上，也可能反面向上；同一地區(qū)同一日期可能下雨也可能不下雨；用槍打靶可能射中紅心，也可能射不中紅心等等，由此可知隨機現(xiàn)象有一定的偶然性，事前無法準確預言，但是經(jīng)過長期觀察與實踐，人們逐步發(fā)現(xiàn)，當在相同條件下進行大量的觀察或試驗時，隨機現(xiàn)象會呈現(xiàn)出某種規(guī)律性，人們稱這種規(guī)律性為隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性。

編輯推薦

　　《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》共12章.前6章為概率論部分；后6章為數(shù)理統(tǒng)計部分。概率論部分的教學約需32～36學時，數(shù)理統(tǒng)計部分的教學約需32～36學時，每章后附有適量的習題.有些習題是正文的補充，書后附有習題答案。

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