組合數(shù)學

內容概要

　　《組合數(shù)學（第2版）》系統(tǒng)地介紹了組合數(shù)學的基礎知識，包括排列和組合、容斥原理、遞推關系、生成函數(shù)、整數(shù)的分拆、鴿籠原理和Ramsey定理、P61ya計數(shù)定理等。書中內容豐富，敘述條理清楚，深入淺出，例題多且配備大量習題（計算題均附有答案），便于讀者自學。
　　《組合數(shù)學（第2版）》可用作高等師范院校數(shù)學專業(yè)教材，也可作為中學教師、科技人員學習組合數(shù)學的入門書。

書籍目錄

第一章 排列和組合
第一節(jié) 計數(shù)的基本原則
一、相等原則
二、加法原則
三、乘法原則
第二節(jié) 排列
一、n元集的r-排列
二、n元集的r-可重復排列
三、多重集的排列
第三節(jié) T路的計數(shù)
一、T路
二、反射原理
三、Catalan（卡塔蘭）數(shù)
第四節(jié) 組合
一、n元集的r-組合
二、n元集的r-可重復組合
三、組合數(shù)的基本性質
四、多項式定理
五、組合恒等式
第五節(jié) 二項式反演公式
一、二項式反演公式
二、有限集的覆蓋
第二節(jié) 完備分拆
一、完備分拆
二、部分數(shù)最小的完備分拆
習題五
三、多元二項式反演公式
習題一
第二章 容斥原理及其應用
第一節(jié) 容斥原理
一、容斥原理
二、容斥原理的符號形式
三、容斥原理的一般形式
第二節(jié) 容斥原理的應用
一、重排問題
二、夫妻問題
三、不含連續(xù)數(shù)對的排列問題
四、一個涉及整除的計數(shù)問題
五、Euler函數(shù)φ（n）的計數(shù)公式
六、關于質數(shù)個數(shù)的計數(shù)
習題二
第三章 遞推關系
第一節(jié) 差分
一、差分
二、牛頓公式
三、多項式的差分
四、零的差分
第二節(jié) 遞推關系
一、遞推關系的建立和迭代解法
二、常系數(shù)線性齊次遞推關系
三、特征方程沒有重根的常系數(shù)線性齊次遞推關系的解法
四、特征方程有重根的常系數(shù)線性齊次遞推關系的解法
五、兩類常系數(shù)線性非齊次遞推關系的解法
第三節(jié) Fibonacci數(shù)
……
第四章 生成函數(shù)
第五章 整數(shù)的分拆
第六章 鴿籠原理和Ramsey定理
第七章 Pólya計數(shù)定理
習題答案
參考文獻

圖書封面

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