復(fù)變函數(shù)

內(nèi)容概要

　　復(fù)變函數(shù)是工科數(shù)學(xué)的一門重要基礎(chǔ)課程。本書全面系統(tǒng)地介紹了復(fù)變函數(shù)的基本知識，內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)，解析函數(shù)，復(fù)變函數(shù)的積分，級數(shù)，留數(shù)理論及其應(yīng)用，保形映射等。本書內(nèi)容豐富，講解通俗易懂，具有很強(qiáng)的可讀性。 　　復(fù)變函數(shù)論的建立和發(fā)展與解決問題有密切聯(lián)系。復(fù)變函數(shù)論是在研究流體力學(xué)、電學(xué)、空氣功力學(xué)、熱力學(xué)和理論物理中發(fā)展起來的，在解決這些學(xué)科的實際問題中起了很大作用。復(fù)變函數(shù)和數(shù)學(xué)的其他分支也有密切聯(lián)系。保形映射在偏微分方程和微分幾何中，富里埃變換在微分方程、積分方程、概率論、泛函分析、數(shù)論中都是重要工具。即使最簡單的函數(shù)，如多項式、指數(shù)對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，也只有在復(fù)變函數(shù)論中才能充分揭示其本質(zhì)。　　作為高等學(xué)校工科的基礎(chǔ)課程，本課程主要介紹復(fù)變函數(shù)的微積分、級數(shù)和保形映照等內(nèi)容，書中被充的幾個閱讀教材，旨在幫助學(xué)習(xí)了解本課程是怎樣有趣和有用?！　?/pre>



書籍目錄
第一章  復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)　1.1　復(fù)數(shù)　1.2　復(fù)變函數(shù)　本章提要　　習(xí)題第二章  解析函數(shù)　2.1　解析函數(shù)　2.2　初等函數(shù)　本章提要　習(xí)題第三章  復(fù)變函數(shù)的積分　3.1　復(fù)變函數(shù)積分的定義、性質(zhì)及其計算　3.2　柯西－古薩基本定理　3.3　原函數(shù)與不定積分　3.4　柯西積分公式　3.5　調(diào)和函數(shù)　本章提要　習(xí)題第四章  級數(shù)　4.1　復(fù)數(shù)項級數(shù)和序列的基本性質(zhì)　4.2　泰勒級數(shù)　4.3　洛朗級數(shù)　4.4　解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)　本章提要　習(xí)題第五章  留數(shù)理論及其應(yīng)用　5.1　留數(shù)理論　5.2　用留數(shù)計算實積分　5.3　幅角原理及其應(yīng)用　本章提要　習(xí)題第六章  保形映射　6.1　保形映射的概念　6.2　分式線性映射　6.3　基本初等函數(shù)構(gòu)成的變換　6.4　保形映射的基本問題　本章提要　習(xí)題閱讀材料?、?歐拉定理的應(yīng)用?、?復(fù)變函數(shù)在振動系統(tǒng)中的應(yīng)用　Ⅲ.解析函數(shù)在平面場的應(yīng)用?、?共形映射在靜電學(xué)、熱力學(xué)與流體力學(xué)中的應(yīng)用　Ⅴ.分形藝術(shù)和作品欣賞習(xí)題解答結(jié)束語









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