數(shù)學教師不怕被學生難倒了

內(nèi)容概要

點沒有大小為什么線有長度？正數(shù)又為何能開方？怎么講“負負得正”
呢？要回答這些問題，往往需要用到一些數(shù)學知識，甚至高等數(shù)學的知識。
不僅僅涉及靜態(tài)的數(shù)學，而且需要了解數(shù)學概念或數(shù)學理念的產(chǎn)生與發(fā)展。黃毅英等編著的《數(shù)學教師不怕被學生難倒了——中小學數(shù)學教師所需的數(shù)學知識》嘗試以數(shù)學的課程內(nèi)容為布局，從實際教學中的疑惑(FAQ)出發(fā)，將當中涉及的數(shù)學知識與課堂教學(課程)聯(lián)結(jié)在一起，并適當融入一些數(shù)學史的知識，重現(xiàn)數(shù)學概念或理念的建立過程。這樣既能讓讀者重溫數(shù)學知識，也可知道如何回應(yīng)教學中的疑難與困惑?！稊?shù)學教師不怕被學生難倒了——中小學數(shù)學教師所需的數(shù)學知識》中所勾勒出的學校數(shù)學的幾條主線，并非囊括學校數(shù)學的全部，只是給廣大的教師以啟迪而能舉一反三，希望本書提供的思路有助于教師成為“學養(yǎng)型教師”。

作者簡介

黃毅英，男，香港中文大學課程與教學學系教授、博士生導(dǎo)師、教育本科課程學科主任，英國數(shù)學及其應(yīng)用學院院士(FIMA，C．Math)、皇家統(tǒng)計學會院士(FSS，c.Stat)，香港數(shù)學教育學會創(chuàng)會會長。于境內(nèi)外學報發(fā)表學術(shù)論文四百余篇，又于各大報章發(fā)表教育評論二千余篇，編著書籍多種，主要有《邁向大眾數(shù)學的數(shù)學教育》、《數(shù)學教育實地觀察》、《香港近半世紀漫漫“數(shù)教路”》、《華人如何學數(shù)學》(合編)、《迎接新世紀：重新檢視香港數(shù)學教育》、《香港近半世紀漫漫“小學數(shù)教路”》(合著)、《教師視角中的有效數(shù)學教學》(合編)及《教授現(xiàn)在告訴你：如何開展教育研究》。

書籍目錄

第一章 數(shù)及其運算
 第一節(jié) 數(shù)系及其擴展
 一、整數(shù)
 二、分數(shù)
 三、小數(shù)
 四、負數(shù)
 五、指數(shù)與對數(shù)
 第二節(jié) 數(shù)系的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)
 一、數(shù)系的擴展與三次數(shù)學危機
 二、數(shù)系的逐步建立
 三、群、環(huán)與域
第二章 代數(shù)
 第一節(jié) 符號及其意義
 一、符號概念
 二、符號運算
 第二節(jié) 多項式及其運算
 一、數(shù)域、一元多項式與多元多項式
 二、余式定理、最大公因式與因式分解
 三、多項式除法
 第三節(jié) 方程、函數(shù)與不等式
 一、一元二次方程
 二、方程論的基本認識
 三、函數(shù)
 四、不等式
 五、數(shù)列
第三章 圖形與空間
 第一節(jié) 圖形
 一、對點、線、面和體的認識
 二、圖形與空間
 三、幾何圖形的本質(zhì)特征
 第二節(jié) 演繹幾何
 一、公理與定理
 二、《原本》的公理系統(tǒng)
 三、希爾伯特公理系統(tǒng)
 第三節(jié) 教學用的公理系統(tǒng)
 一、公理體系的價值
 二、鄰區(qū)公理系統(tǒng)
 三、定理的論證：由實驗幾何過渡到論證幾何
 四、幾何變換
 第四節(jié) 空間能力
第四章 測量
 第一節(jié) 測量簡介
 一、長度的量度
 二、面積的測量
 三、圓周與圓面積
 四、體積的測量
 五、表面面積
 六、角度
 七、維度
 第二節(jié) 國際單位制
 一、國際單位制（SI）的起源
 二、國際單位制（SI）的內(nèi)容
 三、單位的冪
 四、角度的單位
 第三節(jié) 測量誤差
 一、誤差
 二、誤差的處理
 三、誤差的運算
第五章 統(tǒng)計與概率
 第一節(jié) 統(tǒng)計
 一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)
 二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)展示
 三、統(tǒng)計量
 四、統(tǒng)計誤用
 第二節(jié) 概率
 一、對隨機現(xiàn)象的初步探討
 二、古典概型
 三、幾何概型
 第三節(jié) 概率與統(tǒng)計的關(guān)系
 一、試驗概率和理論概率
 二、概率公理化與建模過程
附錄1
附錄2
附錄3
附錄4
附錄5
附錄6
附錄7
附錄8

編輯推薦

　　《數(shù)學教師不怕被學生難倒了：中小學數(shù)學教師所需的數(shù)學知識》一書圍繞著中小學數(shù)學課程的主干內(nèi)容展開，對一些重點問題作了較深入的闡述。例如，數(shù)系及其運算的發(fā)展問題，代數(shù)符號及其相關(guān)運算問題，對幾何圖形及其相互關(guān)系的認識問題，實驗幾何與演繹幾何問題，度量問題，統(tǒng)計與概率問題，既是課程的重點問題，也是教師們感到疑惑的問題?！稊?shù)學教師不怕被學生難倒了：中小學數(shù)學教師所需的數(shù)學知識》對這些問題一一作了詳細的分析與論述。

圖書封面

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