基于數(shù)學(xué)意義的數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

內(nèi)容概要

　　《基于數(shù)學(xué)意義的數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究》以數(shù)學(xué)哲學(xué)和數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的前沿成果為背景，力圖從一個新的視角——數(shù)學(xué)意義——探求數(shù)學(xué)價值，反思數(shù)學(xué)教育中存在的突出問題，探討數(shù)學(xué)教育回歸數(shù)學(xué)意義的基本路徑，并分析這些基本路徑的教學(xué)意蘊。

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導(dǎo)言第一章 數(shù)學(xué)本質(zhì)的探求一、數(shù)學(xué)的性質(zhì)（一）哲學(xué)認(rèn)識（二）一些隱喻二、數(shù)學(xué)知識的特征（一）抽象性（二）演繹性（三）過程性（四）優(yōu)美性（五）統(tǒng)一性三、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)（一）超越傳統(tǒng)認(rèn)識（二）領(lǐng)悟深刻內(nèi)涵第二章 數(shù)學(xué)意義的視界一、意義與數(shù)學(xué)意義（一）意義（二）數(shù)學(xué)意義二、數(shù)學(xué)意義：科學(xué)的立場（一）時代的特征（二）美妙的樂章（三）從皇后到伙伴三、數(shù)學(xué)意義：教育的立場（一）數(shù)學(xué)素質(zhì)——人的基本素質(zhì)（二）數(shù)學(xué)——促進(jìn)人的發(fā)展第三章 數(shù)學(xué)意義的缺失——我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的調(diào)查與反思一、數(shù)學(xué)教育的異化（一）異化——從勞動到學(xué)習(xí)（二）數(shù)學(xué)教育的異化二、數(shù)學(xué)教育的實證研究（一）調(diào)查設(shè)計和過程（二）調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計（三）調(diào)查結(jié)果的分析三、意義缺失的原因探求（一）數(shù)學(xué)等于升學(xué)工具嗎（二）學(xué)數(shù)學(xué)就是做題嗎（三）數(shù)學(xué)是絕對真理嗎（四）數(shù)學(xué)等于邏輯嗎（五）數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該強調(diào)公理體系嗎（六）數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該很抽象嗎四、數(shù)學(xué)教育——回歸數(shù)學(xué)意義第四章 從“數(shù)學(xué)對話”中回歸數(shù)學(xué)意義一、對話與數(shù)學(xué)對話（一）對話（二）數(shù)學(xué)對話二、數(shù)學(xué)對話的價值三、數(shù)學(xué)的對話性（一）從數(shù)學(xué)哲學(xué)來看（二）從數(shù)學(xué)發(fā)展來看（三）從數(shù)學(xué)知識來看四、基于數(shù)學(xué)對話的教學(xué)意蘊（一）感受數(shù)學(xué)對話（二）重視數(shù)學(xué)交流（三）體現(xiàn)過程價值第五章 從“數(shù)學(xué)文化”中回歸數(shù)學(xué)意義一、文化與數(shù)學(xué)文化（一）文化（二）數(shù)學(xué)文化二、數(shù)學(xué)的文化性三、審視數(shù)學(xué)知識教育（一）數(shù)學(xué)知識教育的特點（二）數(shù)學(xué)知識教育的缺失（三）數(shù)學(xué)知識教育的根源四、基于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)意蘊（一）從知識到文化（二）展現(xiàn)火熱思考第六章 從“數(shù)學(xué)經(jīng)驗”中回歸數(shù)學(xué)意義一、經(jīng)驗與數(shù)學(xué)經(jīng)驗（一）經(jīng)驗（二）數(shù)學(xué)經(jīng)驗二、數(shù)學(xué)經(jīng)驗的價值三、數(shù)學(xué)經(jīng)驗對數(shù)學(xué)發(fā)展的影響（一）數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積極作用（二）數(shù)學(xué)經(jīng)驗的消極作用四、數(shù)學(xué)的經(jīng)驗性（一）亞里士多德學(xué)派的影響（二）數(shù)學(xué)經(jīng)驗性的近代認(rèn)識（三）數(shù)學(xué)經(jīng)驗性的現(xiàn)代認(rèn)識五、基于數(shù)學(xué)經(jīng)驗的教學(xué)意蘊（一）回歸生活世界（二）重視數(shù)學(xué)經(jīng)驗（三）關(guān)注數(shù)學(xué)表征結(jié)語：走向意義的數(shù)學(xué)教育主要參考文獻(xiàn)附錄附錄一：調(diào)查問卷1附錄二：調(diào)查問卷2附錄三：調(diào)查問卷3附錄四：訪談提綱附錄五：原始統(tǒng)計數(shù)據(jù)（調(diào)查問卷1）附錄六：原始統(tǒng)計數(shù)據(jù)（調(diào)查問卷2）附錄七：中學(xué)生對數(shù)學(xué)的定義（調(diào)查問卷3）后記

章節(jié)摘錄

　　隨著數(shù)學(xué)理性的復(fù)興，伽利略創(chuàng)立的自然科學(xué)成為科學(xué)的典范。科學(xué)等同于“伽利略自然科學(xué)”，并且惟“數(shù)學(xué)科學(xué)”獨尊。笛卡爾曾自豪地宣布，科學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)。他曾有一個大膽的設(shè)想：一切問題化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題化為代數(shù)問題，一切代數(shù)問題化為代數(shù)方程問題。馬克思說，一門科學(xué)只有在成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到完善的地步，由于伽利略以來自然科學(xué)的快速發(fā)展，實證科學(xué)不斷取得成功，而形而上學(xué)一再遭到失敗。特別是以數(shù)學(xué)和物理學(xué)為代表的實證主義科學(xué)的不斷膨脹，實證主義的科學(xué)觀盛行起來。于是，人們認(rèn)為，唯一真正的科學(xué)是實證科學(xué)。胡塞爾認(rèn)為，“現(xiàn)代人讓自己的整個世界觀受到實證科學(xué)支配，并迷惑于實證科學(xué)所造就的‘繁榮’。這種獨特現(xiàn)象意味著，現(xiàn)代人漫不經(jīng)心地抹去了那些對于真正的人來說至關(guān)重要的問題。只見事實的科學(xué)造成了只見事實的人”②。在胡塞爾看來，實證主義導(dǎo)致歐洲的人性危機，它將科學(xué)的理念還原為純粹事實的科學(xué)，科學(xué)喪失其對生活的意義。實證主義的科學(xué)觀是片面的，它看不到主體與客體之間的統(tǒng)一關(guān)系，看不到客體的意義是由主體授予的，看不到客觀的事實是依賴于由主體所建立的理論的。所以，社會的理性化過程并未給人帶來個性的自由與解放，反而加速了人的“物化”。　　……

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