隨機過程

內(nèi)容概要

　　《高等學(xué)校教材：隨機過程》較為系統(tǒng)地介紹了隨機過程的基本概念、基本思想、基本原理和基本方法，主要內(nèi)容有：概率論補充知識，泊松過程，更新理論，離散時間與連續(xù)時間馬爾可夫鏈?！峨S機過程》的特點是，在系統(tǒng)介紹隨機過程基本理論和方法的同時，強調(diào)實際應(yīng)用，著重講清各種方法的實際背景和思想方法，注重滲透隨機過程的思想，并盡力結(jié)合自然科學(xué)，特別是經(jīng)濟等領(lǐng)域的實際案例介紹隨機過程的實用方法，把隨機過程的方法與實際應(yīng)用結(jié)合起來。書中每一章都給出許多具有啟發(fā)性的實例，一方面便于讀者理解，另一方面也便于讀者自學(xué)。

作者簡介

　　昊群英，女，博士，教授，從事高教數(shù)學(xué)教學(xué)26年。廣西壯族自治區(qū)優(yōu)秀專家，廣西新世紀(jì)十百千人才工程第二層次人選，廣西高校百名中青年學(xué)科帶頭人。研究領(lǐng)域：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；研究方向：隨機過程和極限理論。2000年以來主持國家自然科學(xué)基金及省級基金共6項、廣西高校自治區(qū)級精品課程1門、教改項目1項，獲廣西科技進步二等獎l項。在《數(shù)學(xué)學(xué)報》、《Chinese Journal of Contemporary Mathematics》等刊物發(fā)表學(xué)術(shù)論文56篇，出版專著2部、教材3本。

書籍目錄

第1章 基礎(chǔ)知識1.1 概率1.1.1 事件序列的上極限和下極限1.1.2 概率的連續(xù)性1.2 數(shù)學(xué)期望與條件數(shù)學(xué)期望1.2.1 數(shù)學(xué)期望1.2.2 條件數(shù)學(xué)期望1.3 矩母函數(shù)及特征函數(shù)1.4 指數(shù)分布的無記憶性1.5 極限定理1.6 隨機過程習(xí)題第2章 泊松過程2.1 泊松過程2.2 來到間隔與等待時間的分布2.2.1 來到間隔的分布2.2.2 等待時間的分布2.3 剩余壽命與年齡2.4 來到時刻的條件分布2.5 泊松過程的模擬、檢驗及參數(shù)估計2.5.1 模擬2.5.2 檢驗2.5.3 參數(shù)λ的估計2.6 非齊次（非平穩(wěn)）泊松過程2.7 復(fù)合泊松過程2.8 條件泊松過程習(xí)題二第3章 更新理論3.1 引言與定義3.2 更新過程N（t）的分布及其性質(zhì)3.3 若干極限定理3.3.1 N（t）的極限定理3.3.2 瓦爾德（Wald）等式3.3.3 更新理論3.4 關(guān)鍵更新定理及其應(yīng)用3.4.1 關(guān)鍵更新定理3.4.2 交錯更新過程3.4.3 平均剩余壽命極限與m（t）的展開式3.5 延遲更新過程3.6 更新酬勞過程3.7 再生過程習(xí)題三第4章 馬爾可夫鏈（Markovchain）4.1 引言與例子4.2 切普曼-柯爾莫哥洛夫（Chapman-Kolmogorov）方程及狀態(tài)分類4.3 極限定理4.3.1 Pn的極限性態(tài)4.3.2 平穩(wěn)分布4.4 賭徒輸光問題4.5 分支過程4.6 時間可逆的馬爾可夫鏈習(xí)題四第5章 連續(xù)時間馬爾可夫鏈5.1 定義與若干基本概念5.2 密度矩陣-Q矩陣及其概率意義5.3 柯爾莫哥洛夫向前和向后微分方程5.4 生滅過程5.4.1 生滅過程5.4.2 一些特殊的生滅過程5.5 強馬爾可夫性與嵌人馬爾可夫鏈5.6 連續(xù)參數(shù)馬爾可夫鏈的隨機模擬習(xí)題五名詞索引

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    隨機過程 PDF格式下載

---