新課標(biāo)實(shí)中數(shù)學(xué)競(jìng)賽同步輔導(dǎo)

內(nèi)容概要

隨著《義務(wù)教育國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)》的頒布和義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書日益廣泛地使用，數(shù)學(xué)競(jìng)賽的內(nèi)容和題型也隨之變化。為了適應(yīng)這種變化，我們?cè)诜磸?fù)調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，特對(duì)此套書作了修訂，并使之具有以下三個(gè)方面的特色。　  一、調(diào)整內(nèi)容，與新課程教材大體同步——好在同步。  　實(shí)踐告訴我們：數(shù)學(xué)競(jìng)賽教育決不能完全脫離日常教學(xué)。為此，修訂以前，我們?cè)诜治鋈N版本（人民教育版、北師大版、華東師大版）的初中數(shù)學(xué)新教材的基礎(chǔ)上，確定選編內(nèi)容順序的原則是：注意知識(shí)結(jié)構(gòu)體系合理性的同時(shí)，以與人教版新教材內(nèi)容同步為主，盡可能兼顧與其他版本新教材同步。據(jù)此，我們把“整式的乘除”和“二次根式”分別從第一分冊(cè)（七年級(jí)）和第二分冊(cè)（八年級(jí)）移至第二分冊(cè)（八年級(jí)）和第三分冊(cè)（九年級(jí)）；把原第三分冊(cè)（九年級(jí)）中的“函數(shù)及其圖象”分解為“一次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”、“二次函數(shù)”這樣三講來編排，且把前兩講放到第二分冊(cè)（八年級(jí)）中。另一方面，基于新課程旨在加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率，而弱化傳統(tǒng)的代數(shù)運(yùn)算的原因，我們對(duì)內(nèi)容特做了以下一些調(diào)整：    1.分別在七年級(jí)～九年級(jí)中增加一講新內(nèi)容，即數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)的分析和概率。    2.刪去代數(shù)式的恒等變形、無理方程（組）、一元二次不定方程的整數(shù)根、共線點(diǎn)與點(diǎn)共線和抽屜原理等內(nèi)容。    類似的修訂還有很多，此處不細(xì)說，但愿熱心的讀者能感受到我們?yōu)榇烁冻龅呐Α?   　　二、題目新穎，體例十分適合連堂講授和訓(xùn)練——貴在實(shí)用。當(dāng)前，關(guān)于新課程改革的論戰(zhàn)方興未艾，各種教輔圖書也面臨脫胎換骨、體現(xiàn)新課程理念的挑戰(zhàn)。但縱觀整個(gè)教輔圖書市場(chǎng)，大多數(shù)赫然標(biāo)有“新課標(biāo)”的教輔圖書，仍停留在“新瓶裝舊酒”的階段，既未完全吃透新課程改革的精神，又不能滿足讀者的“實(shí)用”需求。為了彌補(bǔ)這一市場(chǎng)空白，在新課程理念的指導(dǎo)下，我們總結(jié)黃岡市多所中學(xué)二十多年來競(jìng)賽培訓(xùn)的經(jīng)驗(yàn)，再次對(duì)該套書做了以下修改：一是更換所有例題和訓(xùn)練題。此版書中題目以近兩年國(guó)內(nèi)外各種競(jìng)賽真題和優(yōu)秀中考題為主，另外還精選了一部分作者自編的創(chuàng)新題（題號(hào)上標(biāo)有“*”）。二是在編排上，我們也做了精心的設(shè)計(jì)，每小節(jié)精選3～6道經(jīng)典例題并輔之以15道左右的能力訓(xùn)練題。    仔細(xì)品味，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些題所蘊(yùn)涵的問題從結(jié)構(gòu)到解法都具有藝術(shù)的魅力，它誘導(dǎo)學(xué)生開動(dòng)腦筋去親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想的智慧光輝，從而樂此不疲，興趣盎然。同時(shí)，學(xué)生的思維能力也在不斷地訓(xùn)練中得到提高，對(duì)數(shù)學(xué)美感的感受也會(huì)越來越深刻。    三、解法優(yōu)美，開創(chuàng)動(dòng)態(tài)思維培養(yǎng)新模式——優(yōu)在創(chuàng)新。  　思維的創(chuàng)造性在解決問題的動(dòng)態(tài)思維中培養(yǎng)。事實(shí)證明，凝練解題策略對(duì)呆板的解題定勢(shì)有強(qiáng)烈的分裂和重組功能，可以將繁冗的解法凝練成精簡(jiǎn)的解法。有些令人一籌莫展的數(shù)學(xué)題，大多有著簡(jiǎn)約的思路或優(yōu)美的解法，只是等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。這些優(yōu)美的解法能使靜態(tài)思維逐步靈動(dòng)起來，為創(chuàng)造性地解決問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為此，本次修訂，打破了以往單一的敘述形式，對(duì)例題的講解著重引導(dǎo)探究解題思路，并為之選配幾個(gè)連鎖拓展題，啟發(fā)學(xué)生的動(dòng)態(tài)思維。    這里特別值得一提的是：此次修訂特設(shè)置了“思維誤區(qū)”和“探索研討”等欄目，力求引導(dǎo)學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中的奧秘，拓展思維空間。同時(shí)，還以“指點(diǎn)迷津”和“矩形圖”的形式指出數(shù)學(xué)問題中的五點(diǎn)（知識(shí)形成過程中的“關(guān)鍵點(diǎn)”、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決數(shù)學(xué)問題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”、數(shù)學(xué)知識(shí)之間的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”、數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點(diǎn)”、解題過程中易錯(cuò)漏的“盲點(diǎn)”），用簡(jiǎn)潔的語言啟發(fā)和點(diǎn)撥學(xué)生，使他們的思維能力得到提高?？傆[全書，無不充滿著出神入化的技巧和簡(jiǎn)潔優(yōu)美的解法，這實(shí)際上也是一種高層次思維的培養(yǎng)和高智力開發(fā)的具體體現(xiàn)。

作者簡(jiǎn)介

劉漢文，中國(guó)教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教育研究發(fā)展中心教會(huì)理事兼學(xué)術(shù)委員，原黃岡市教研室副主任兼中學(xué)數(shù)學(xué)教研員。中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克高級(jí)教練員，中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，“蘇步青數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)”獎(jiǎng)得者。從教40年，編著出版了《奧賽急先鋒》、《初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽同步輔導(dǎo)》、《黃岡名師學(xué)法點(diǎn)撥》

書籍目錄

第一講　二次根式  1.1　二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算  1.2　二次根式的化簡(jiǎn)求值  模擬檢測(cè)一第二講　一元二次方程  2.1　根的判別式與韋達(dá)定理  2.2　可化為一元二次方程的方程（組）  2.3　一元二次方程的整數(shù)根  2.4　構(gòu)造一元二次方程解決問題  2.5　一元二次方程的應(yīng)用題  2.6　完全平方數(shù)  模擬檢測(cè)二第三講　平移與旋轉(zhuǎn)  3.1　平移變換  3.2　旋轉(zhuǎn)變換  模擬檢測(cè)三第四講　圓  4.1　圓的基本性質(zhì)  4.2　直線和圓  4.3　切圓問題  4.4　四點(diǎn)共圓  4.5　圓與圓  4.6　三角形的四心  模擬檢測(cè)四第五講　概率初步  5.1　簡(jiǎn)單的概率問題  5.2　概率的預(yù)測(cè)  模擬檢測(cè)五第六講　二次函數(shù)  6.1　二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)  6.2　函數(shù)與方程  6.3　含有絕對(duì)值的函數(shù)  6.4　二次函數(shù)的最值  6.5　含參數(shù)的二次函數(shù)的條件最值問題  6.6　二次函數(shù)的應(yīng)用題  模擬檢測(cè)六第七講　相似形　7.1　平行截割　7.2　相似三角形的判定　7.3　相似三角形的性質(zhì)　7.4　相似圖形的應(yīng)用　7.5　相似與圓　模擬檢測(cè)七第八講　銳角三角函數(shù)  8.1　銳角三角函數(shù)  8.2　解直角三角形  8.3　三角法解幾何題  模擬檢測(cè)八第九講　平面幾何中的定值與最值　9.1　定值問題　9.2　最值問題　模擬檢測(cè)九第十講　投影與視圖　10.1　投影　10.2　視圖　模擬檢測(cè)十第十一講　三種重要的數(shù)學(xué)思想方法　11.1　反證法　11.2　構(gòu)造法　11.3　極端原理　模擬檢測(cè)十一參考答案與提示

編輯推薦

　　《初中數(shù)學(xué)：競(jìng)賽同步輔導(dǎo)》(9年級(jí))以全新視角，解密競(jìng)賽大綱新變化，潛心研究，突出不同教材新理念，精心設(shè)計(jì)，展現(xiàn)思維體操新境界，匠心獨(dú)運(yùn)，引領(lǐng)競(jìng)賽教育新航程。

圖書封面

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