數(shù)學(xué)物理方法

內(nèi)容概要

　　《高等學(xué)校規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)物理方法》是作者在物理類各專業(yè)長期講授（數(shù)學(xué)物理方法》的基礎(chǔ)上編寫的，《高等學(xué)校規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)物理方法》以數(shù)學(xué)物理方程和特殊函數(shù)部分為重點(diǎn)，主要講解數(shù)學(xué)物理方程的常用解法和最常用的兩類特殊函數(shù)。包括復(fù)變函數(shù)論、數(shù)學(xué)物理方程、積分變換和特殊函數(shù)四部分。

作者簡介

冉揚(yáng)強(qiáng)，男，1965年1月出生，博士，教授，碩士生導(dǎo)師。1986年7月畢業(yè)于四川師范大學(xué)物理系，1986年9月至1989年2月在核工業(yè)西南物理研究院讀碩士研究生，專業(yè)為核聚變與等離子體物理，其間于1986年11月至1987年6月在北京語言學(xué)院學(xué)習(xí)俄語，1989年2月由教育部公派至(原蘇聯(lián))烏克蘭基輔工學(xué)院攻讀博士學(xué)位，專業(yè)為理論物理，獲烏克蘭數(shù)學(xué)一物理博士學(xué)位，1994年回國。從1994年11月至今在西南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院工作，2002年任教授。1999年9月至2000年7月在復(fù)旦大學(xué)物理系(國家理科基地)作訪問學(xué)者，研修《量子力學(xué)》。主要從事量子理論、量子信息論、數(shù)學(xué)物理和薄膜物理等方面的研究，以及大學(xué)本科課程《數(shù)學(xué)物理方法》、《量子力學(xué)》、《工程數(shù)學(xué)》、《高等數(shù)學(xué)》和碩士研究生課程《高等量子力學(xué)》、《量子場論》等的教學(xué)。

書籍目錄

第一篇 復(fù)變函數(shù)論第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)*§1.1 復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算§1.2 復(fù)變函數(shù)的基本概念習(xí)題第二章 解析函數(shù)§2.1 解析函數(shù)§2.2 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系§2.3 初等解析函數(shù)§2.4 解析函數(shù)在平面場中的應(yīng)用習(xí)題第三章 復(fù)變函數(shù)的積分§3.1 復(fù)變積分的概念及其簡單性質(zhì)§3.2 哥西積分定理及其推廣§3.3 不定積分§3.4 哥西積分公式及其推論習(xí)題第四章 復(fù)變函數(shù)級(jí)數(shù)*§4.1 復(fù)變函數(shù)級(jí)數(shù)的基本概念§4.2 冪級(jí)數(shù)§4.3 羅朗級(jí)數(shù)§4.4 單值函數(shù)的孤立奇點(diǎn)習(xí)題第五章 留數(shù)定理及其應(yīng)用§5.1 留數(shù)及留數(shù)定理§5.2 利用留數(shù)計(jì)算實(shí)積分習(xí)題*第六章 保角變換§6.1 保角變換的概念§6.2 分式線性變換§6.3 唯一確定分式線性變換的條件§6.4 幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的變換習(xí)題第二篇 數(shù)學(xué)物理方程第七章 一維波動(dòng)方程§7.1 一維波動(dòng)方程的建立§7.2 齊次方程的分離變量法§7.3 非齊次方程的求解§7.4 分離變量法舉例習(xí)題第八章 一維熱傳導(dǎo)方程§8.1 熱傳導(dǎo)方程和擴(kuò)散方程的建立§8.2 一維有界空間的輸運(yùn)問題§8.3 一維無界空間的輸運(yùn)問題§8.4 一端有界的榆運(yùn)問題§8.5 無界空間的分離變量法舉例習(xí)題第九章 二維拉普拉斯方程§9.1 二維拉普拉斯方程的分離變量法§9.2 δ函數(shù)習(xí)題第十章 二階線性偏微分方程的分類 本征值問題§10.1 二階線性偏微分方程的分類§10.2 施圖姆一劉維爾本征值問題習(xí)題第十一章 波動(dòng)方程的達(dá)朗貝爾解§11.1 弦振動(dòng)方程的達(dá)朗貝爾解§11.2 三維空間的行波法 推遲勢(shì)習(xí)題第十二章 格林函數(shù)法§12.1 格林公式§12.2 泊松方程的格林函數(shù)法§12.3 波動(dòng)方程的格林函數(shù)法§12.4 熱傳導(dǎo)方程的格林函數(shù)法§12.5 格林函數(shù)的求法習(xí)題*第十三章 變分法§13.1 變分法的基本概念§13.2 泛函的極值§13.3 變分法在求解數(shù)學(xué)物理方程定解問題個(gè)的應(yīng)用習(xí)題*第十四章 非線性偏微分方程初步§14.1 KdV方程與孤立波§14.2 Burgers方程與沖擊波第三篇 積分變換第十五章 傅里葉變換§15.1 傅里葉變換的定義及其基本性質(zhì)§15.2 用傅里葉變換解數(shù)理方程舉例習(xí)題第十六章 拉普拉斯變換§16.1 拉普拉斯變換的定義和它的逆變換§16.2 拉普拉斯變換的基本性質(zhì)§16.3 拉普拉斯變換的應(yīng)用舉例習(xí)題第四篇 特殊函數(shù)第十七章 勒讓德多項(xiàng)式 球函數(shù)§17.1 勒讓德微分方程及勒讓德多項(xiàng)犬§17.2 勒讓德多項(xiàng)式的主要性質(zhì)§17.3 連帶勒讓德多項(xiàng)式 球函數(shù)§17.4 球函數(shù)應(yīng)用舉例習(xí)題第十八章 貝塞爾函數(shù) 柱函數(shù)§18.1 貝塞爾微分方程及貝塞爾函數(shù)§18.2 貝塞爾函數(shù)的主要性質(zhì)§18.3 虛宗量貝塞爾函數(shù)§18.4 貝塞爾函數(shù)的應(yīng)用舉例§18.5 球貝塞爾微分方程及球貝塞爾函數(shù)習(xí)題習(xí)題答案參考文獻(xiàn)

編輯推薦

《數(shù)學(xué)物理方法》可作為高等院校物理類、工科類各專業(yè)及相近專業(yè)的教材和參考書，也可供相關(guān)專業(yè)的研究生、教師和科研人員參考。

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