概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)教育部頒布的高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱而編寫的，面向21世紀(jì)高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)、管理類本科專業(yè)教材。    本書由概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分組成，均是經(jīng)濟(jì)分析和管理中常用的基礎(chǔ)知識(shí)和方法，適合各高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)使用。對(duì)于準(zhǔn)備碩士研究生入學(xué)考試者，可以作為“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”復(fù)習(xí)參考書，亦可供經(jīng)濟(jì)管理工作者、統(tǒng)計(jì)工作者和工程技術(shù)人員參考使用。本書也可作為高等學(xué)校理工農(nóng)醫(yī)類等專業(yè)的本科教材。

作者簡(jiǎn)介

　　彭作祥，1990年畢業(yè)于西南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系獲學(xué)士學(xué)位，1993年在西南師范大學(xué)獲碩士學(xué)位，1996年9月破格晉升副教授，1998年聘為概率統(tǒng)計(jì)極值理論方向研究生導(dǎo)師，2001年聘為教授、概率統(tǒng)計(jì)碩士學(xué)位點(diǎn)負(fù)責(zé)人。現(xiàn)任西南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)系主任；重慶市數(shù)學(xué)會(huì)理事；重慶市工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)常務(wù)理事；全國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)下屬社會(huì)經(jīng)濟(jì)專業(yè)委員會(huì)常務(wù)理事?！　∴崒W(xué)高，男，1965年10月生，四川安岳人。中共黨員，副教授，在讀博士研究生。1986年7月畢業(yè)于華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，1989年9月至1990年6月華東師范大學(xué)統(tǒng)計(jì)系概率統(tǒng)計(jì)助教進(jìn)修班學(xué)習(xí)，2003月至今西南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院（金融學(xué)方向）讀博。曾兩度評(píng)為西南農(nóng)業(yè)大學(xué)優(yōu)秀教師，2005年被重慶市教委評(píng)為全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽區(qū)優(yōu)秀組織工作者。在>等學(xué)報(bào)上發(fā)表數(shù)篇論文，副主編三本高等農(nóng)林院校“十五”規(guī)劃教材?，F(xiàn)研究方向：金融風(fēng)險(xiǎn)管理。

書籍目錄

第1章 隨機(jī)事件與概率  1.1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算  1.2 事件的概率  1.3 條件概率  1.4 事件的獨(dú)立箼和獨(dú)立試驗(yàn)  習(xí)題一第2章 隨機(jī)變量及其分布  2.1 隨機(jī)變量   2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布  2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布  2.4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布  習(xí)題二第3章 多維隨機(jī)向量及其分布  3.1 多維隨機(jī)向量  3.2 邊際分布  3.3 條件分布  3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性  3.5 隨機(jī)向量函數(shù)的分布  習(xí)題三第4章 數(shù)字特征  4.1 數(shù)學(xué)期望   4.2 方差   4.3 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)  4.4 矩、協(xié)方差矩陣  習(xí)題四第5章 大數(shù)定律與中心極限定理  5.1 大數(shù)定律   5.2 中心極限定理  習(xí)題五第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)  6.1 總體與樣本  6.2 統(tǒng)計(jì)量  6.3 常用統(tǒng)率分布  6.4 抽樣分布定理  習(xí)題六第7章 參數(shù)估計(jì)  7.1 點(diǎn)估計(jì)概述  7.2 矩估計(jì)與極大似然估計(jì)  7.3 估計(jì)量的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則  7.4 區(qū)間估計(jì)  習(xí)題七第8章 假設(shè)檢驗(yàn)  8.1 假設(shè)檢驗(yàn)概述  8.2 單個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)  8.3 兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)  8.4 非正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題  8.52 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)  習(xí)題八第9章 方差分析  9.1 方差分析概述  9.2 單因素方差分析  9.3 雙因素方差分析  習(xí)題九第10章 回歸分析  10.1 一元線性回歸  10.2 可化為一元線性回歸的曲線回歸  習(xí)題十習(xí)題參考答案附錄1 泊松分布表附錄2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附錄3 t分布表附錄4 x2分布表附錄5 F分布表參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章 隨機(jī)事件與概率　　隨機(jī)現(xiàn)象是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象。　　在一定條件下，并不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。從此定義可見(jiàn)，隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果至少要有兩個(gè)，至于哪一個(gè)出現(xiàn)，人們事先并不知道，這些都是隨機(jī)性的特征。　　拋硬幣、擲骰子是兩個(gè)最簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，也是概率論早期研究的隨機(jī)現(xiàn)象。拋一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面，也可能出現(xiàn)反面，至于哪一面出現(xiàn)，事先并不知道；擲一顆骰子，可能出現(xiàn)1點(diǎn)到6點(diǎn)中某一個(gè)，至于哪一點(diǎn)出現(xiàn)，事先并不知道。隨機(jī)現(xiàn)象在人們的生活、生產(chǎn)實(shí)踐與科學(xué)研究中處處可見(jiàn)。例如：　?。?）一天內(nèi)光顧某超市的人數(shù)以及光顧該超市且購(gòu)買商品的人數(shù)；　?。?）一位顧客在超市排隊(duì)等候付款的時(shí)間；　?。?）一家儲(chǔ)蓄所每天的存款余額；　?。?）上證指數(shù)每天的漲跌幅度?！　‰S機(jī)現(xiàn)象有大量和個(gè)別之分。在相同的條件下可以（至少原則上可以）重復(fù)出現(xiàn)的隨機(jī)現(xiàn)象，稱作大量隨機(jī)現(xiàn)象。例如，拋一枚硬幣可以無(wú)限次重復(fù)；不同麥穗上的麥粒數(shù)可以大量觀察等。帶有偶然性但原則上不能在相同條件下重復(fù)出現(xiàn)的隨機(jī)現(xiàn)象，稱為個(gè)別隨機(jī)現(xiàn)象。例如，一場(chǎng)足球賽的輸贏，明年中國(guó)經(jīng)濟(jì)是增長(zhǎng)還是衰退，拿破侖（B.Napoleon）死于l821年5月5日等都是個(gè)別隨機(jī)現(xiàn)象。大量經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都是不能重復(fù)的。本書主要研究大量隨機(jī)現(xiàn)象，但也十分注意研究個(gè)別現(xiàn)象，因?yàn)楹笳咴趪?guó)民經(jīng)濟(jì)中占有重要地位。　　人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐和深入研究，發(fā)現(xiàn)這一類現(xiàn)象雖然就每次試驗(yàn)或觀察的結(jié)果來(lái)說(shuō)，都具有不確定性，但如果將某個(gè)試驗(yàn)或觀察在相同條件下大量重復(fù)地進(jìn)行，它的結(jié)果卻呈現(xiàn)出了某種規(guī)律性。我們將其稱為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性?！　±?，一名優(yōu)秀的射手，一兩次射擊不足以反映其真正水平，而多次射擊才能反映其真正水平；在分析天平上重復(fù)稱量同一件物品，各次稱量的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，但是多次稱量結(jié)果的平均水平卻穩(wěn)定在該物品的重量附近?！　「怕收摰娜蝿?wù)，就是要透過(guò)隨機(jī)現(xiàn)象的隨機(jī)性揭示其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的任務(wù)就是通過(guò)分析帶隨機(jī)性的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，來(lái)推斷所研究的事物或現(xiàn)象。 　　……

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