概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)教育部頒布的高等學校經(jīng)濟管理類《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學大綱而編寫的，面向21世紀高等學校經(jīng)濟、管理類本科專業(yè)教材。    本書由概率論和數(shù)理統(tǒng)計兩部分組成，均是經(jīng)濟分析和管理中常用的基礎(chǔ)知識和方法，適合各高等學校經(jīng)濟管理專業(yè)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學使用。對于準備碩士研究生入學考試者，可以作為“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”復習參考書，亦可供經(jīng)濟管理工作者、統(tǒng)計工作者和工程技術(shù)人員參考使用。本書也可作為高等學校理工農(nóng)醫(yī)類等專業(yè)的本科教材。

作者簡介

　　彭作祥，1990年畢業(yè)于西南師范大學數(shù)學系獲學士學位，1993年在西南師范大學獲碩士學位，1996年9月破格晉升副教授，1998年聘為概率統(tǒng)計極值理論方向研究生導師，2001年聘為教授、概率統(tǒng)計碩士學位點負責人?，F(xiàn)任西南師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院統(tǒng)計系主任；重慶市數(shù)學會理事；重慶市工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會常務(wù)理事；全國系統(tǒng)工程學會下屬社會經(jīng)濟專業(yè)委員會常務(wù)理事?！　∴崒W高，男，1965年10月生，四川安岳人。中共黨員，副教授，在讀博士研究生。1986年7月畢業(yè)于華東師范大學數(shù)學系，1989年9月至1990年6月華東師范大學統(tǒng)計系概率統(tǒng)計助教進修班學習，2003月至今西南大學經(jīng)濟管理學院（金融學方向）讀博。曾兩度評為西南農(nóng)業(yè)大學優(yōu)秀教師，2005年被重慶市教委評為全國大學生數(shù)學建模競賽賽區(qū)優(yōu)秀組織工作者。在>等學報上發(fā)表數(shù)篇論文，副主編三本高等農(nóng)林院?！笆濉币?guī)劃教材?，F(xiàn)研究方向：金融風險管理。

書籍目錄

第1章 隨機事件與概率  1.1 隨機事件及其運算  1.2 事件的概率  1.3 條件概率  1.4 事件的獨立箼和獨立試驗  習題一第2章 隨機變量及其分布  2.1 隨機變量   2.2 離散型隨機變量及其分布  2.3 連續(xù)型隨機變量及其分布  2.4 隨機變量函數(shù)的分布  習題二第3章 多維隨機向量及其分布  3.1 多維隨機向量  3.2 邊際分布  3.3 條件分布  3.4 隨機變量的獨立性  3.5 隨機向量函數(shù)的分布  習題三第4章 數(shù)字特征  4.1 數(shù)學期望   4.2 方差   4.3 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)  4.4 矩、協(xié)方差矩陣  習題四第5章 大數(shù)定律與中心極限定理  5.1 大數(shù)定律   5.2 中心極限定理  習題五第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本知識  6.1 總體與樣本  6.2 統(tǒng)計量  6.3 常用統(tǒng)率分布  6.4 抽樣分布定理  習題六第7章 參數(shù)估計  7.1 點估計概述  7.2 矩估計與極大似然估計  7.3 估計量的評價準則  7.4 區(qū)間估計  習題七第8章 假設(shè)檢驗  8.1 假設(shè)檢驗概述  8.2 單個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗  8.3 兩個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗  8.4 非正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗問題  8.52 非參數(shù)假設(shè)檢驗  習題八第9章 方差分析  9.1 方差分析概述  9.2 單因素方差分析  9.3 雙因素方差分析  習題九第10章 回歸分析  10.1 一元線性回歸  10.2 可化為一元線性回歸的曲線回歸  習題十習題參考答案附錄1 泊松分布表附錄2 標準正態(tài)分布表附錄3 t分布表附錄4 x2分布表附錄5 F分布表參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第1章 隨機事件與概率　　隨機現(xiàn)象是概率論與數(shù)理統(tǒng)計的研究對象。　　在一定條件下，并不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。從此定義可見，隨機現(xiàn)象的結(jié)果至少要有兩個，至于哪一個出現(xiàn)，人們事先并不知道，這些都是隨機性的特征?！　佊矌?、擲骰子是兩個最簡單的隨機現(xiàn)象，也是概率論早期研究的隨機現(xiàn)象。拋一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面，也可能出現(xiàn)反面，至于哪一面出現(xiàn)，事先并不知道；擲一顆骰子，可能出現(xiàn)1點到6點中某一個，至于哪一點出現(xiàn)，事先并不知道。隨機現(xiàn)象在人們的生活、生產(chǎn)實踐與科學研究中處處可見。例如：　?。?）一天內(nèi)光顧某超市的人數(shù)以及光顧該超市且購買商品的人數(shù)；　　（2）一位顧客在超市排隊等候付款的時間；　　（3）一家儲蓄所每天的存款余額；　?。?）上證指數(shù)每天的漲跌幅度?！　‰S機現(xiàn)象有大量和個別之分。在相同的條件下可以（至少原則上可以）重復出現(xiàn)的隨機現(xiàn)象，稱作大量隨機現(xiàn)象。例如，拋一枚硬幣可以無限次重復；不同麥穗上的麥粒數(shù)可以大量觀察等。帶有偶然性但原則上不能在相同條件下重復出現(xiàn)的隨機現(xiàn)象，稱為個別隨機現(xiàn)象。例如，一場足球賽的輸贏，明年中國經(jīng)濟是增長還是衰退，拿破侖（B.Napoleon）死于l821年5月5日等都是個別隨機現(xiàn)象。大量經(jīng)濟現(xiàn)象都是不能重復的。本書主要研究大量隨機現(xiàn)象，但也十分注意研究個別現(xiàn)象，因為后者在國民經(jīng)濟中占有重要地位?！　∪藗兘?jīng)過長期的實踐和深入研究，發(fā)現(xiàn)這一類現(xiàn)象雖然就每次試驗或觀察的結(jié)果來說，都具有不確定性，但如果將某個試驗或觀察在相同條件下大量重復地進行，它的結(jié)果卻呈現(xiàn)出了某種規(guī)律性。我們將其稱為隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性?！　±?，一名優(yōu)秀的射手，一兩次射擊不足以反映其真正水平，而多次射擊才能反映其真正水平；在分析天平上重復稱量同一件物品，各次稱量的結(jié)果會出現(xiàn)波動，但是多次稱量結(jié)果的平均水平卻穩(wěn)定在該物品的重量附近。　　概率論的任務(wù)，就是要透過隨機現(xiàn)象的隨機性揭示其統(tǒng)計規(guī)律性。數(shù)理統(tǒng)計的任務(wù)就是通過分析帶隨機性的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，來推斷所研究的事物或現(xiàn)象。 　　……

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