高等代數(shù)教學(xué)研究

內(nèi)容概要

　　《高等代數(shù)教學(xué)研究》以北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組所編的《高等代數(shù)》（第2版）的內(nèi)容為主要線索，介紹高等代數(shù)形成與發(fā)展的基本線索、主要研究對(duì)象、特點(diǎn)；研究各章節(jié)分析解決問(wèn)題的基本線索與思想方法，主要概念與結(jié)論的原理與思想；總結(jié)各節(jié)問(wèn)題的類型與處理方法?！陡叩却鷶?shù)教學(xué)研究》可作為高等師范院校數(shù)學(xué)類專業(yè)、高等院校理工類專業(yè)的教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一章 一元多項(xiàng)式概述各節(jié)基本概念、結(jié)論與知識(shí)點(diǎn)教學(xué)研究§1．?dāng)?shù)域§2．一元多項(xiàng)式§3．整除的概念§4．最大公因式§5．因式分解定理§6．重因式§7．多項(xiàng)式函數(shù)§8．復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解§9．有理系數(shù)多項(xiàng)式第一章 自測(cè)題第二章 行列式概述各節(jié)基本概念、結(jié)論與知識(shí)點(diǎn)教學(xué)研究§1．排列§2．n階行列式 §3．行列式的計(jì)算§4．克萊姆法則第二章 自測(cè)題第三章 線性方程組概述各節(jié)基本概念、結(jié)論與知識(shí)點(diǎn)教學(xué)研究§1．向量空間§2．線性方程組第三章 自測(cè)題第四章 矩陣概述各節(jié)基本概念、結(jié)論與知識(shí)點(diǎn)教學(xué)研究§1．矩陣的運(yùn)算§2．逆矩陣、矩陣的初等變換第四章 自測(cè)題第五章 二次型概述各節(jié)基本概念、結(jié)論與知識(shí)點(diǎn)教學(xué)研究§1．二次型的化簡(jiǎn)§2．實(shí)二次型第五章 自測(cè)題第六章 線性空間概述各節(jié)基本概念、結(jié)論與知識(shí)點(diǎn)教學(xué)研究§1．線性空間的概念及簡(jiǎn)單性質(zhì)§2．線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo)§3．線性子空間§4．線性空間同構(gòu)第六章 自測(cè)題第七章 線性變換概述各節(jié)基本概念、結(jié)論與知識(shí)點(diǎn)教學(xué)研究§1．線性變換及其運(yùn)算§2．線性變換的矩陣§3．特征值與特征向量§4．線性變換的值域與核、不變子空間§5．若當(dāng)形矩陣與最小多項(xiàng)式第七章 自測(cè)題§3．初等因子與若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形第八章 自測(cè)題第九章 歐氏空間概述各節(jié)基本概念、結(jié)論與知識(shí)點(diǎn)教學(xué)研究§1．歐氏空間的定義與基本性質(zhì)§2．標(biāo)準(zhǔn)正交基、歐氏空間同構(gòu)§3．正交變換、子空間、對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形第九章 自測(cè)題附錄1：數(shù)學(xué)一、二線性代數(shù)試題統(tǒng)計(jì)附錄2：自測(cè)題參考答案與提示參考文獻(xiàn)

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