應(yīng)用概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)指導(dǎo)及習(xí)題解析

內(nèi)容概要

　　《應(yīng)用概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)指導(dǎo)及習(xí)題解析》是天津大學(xué)傳統(tǒng)教材《應(yīng)用概率統(tǒng)計》配套使用的學(xué)習(xí)參考書．共分9章編寫，包括該教材的全部習(xí)題解析，同時為便于教學(xué)，還參考了全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試大綱精神，在每章開始部分都給出了教學(xué)要求與該章的重點和難點內(nèi)容，書末配有教學(xué)課件，以便學(xué)生自學(xué)使用。

書籍目錄

第1章 隨機事件與概率
知識要點概述
一、樣本空間與隨機事件
二、概率的定義及性質(zhì)
三、古典概型
四、幾何概型
五、條件概率
六、事件的獨立性
習(xí)題解析
第2章 隨機變量及其概率分布
知識要點概述
一、隨機變量及其概率分布的概念
二、離散型隨機變量的分布律
三、隨機變量的分布函數(shù)
四、連續(xù)型隨機變量的概率密度
五、隨機變量的函數(shù)的分布
習(xí)題解析
第3章 隨機變量的數(shù)字特征
知識要點概述
一、隨機變量的數(shù)學(xué)期望
二、特殊隨機變量函數(shù)的期望及其應(yīng)用
三、方差
四、常用分布的期望與方差
五、矩
習(xí)題解析
第4章 多維隨機變量
知識要點概述
一、多維隨機向量及其聯(lián)合分布
二、邊緣分布
三、條件分布
四、隨機變量的獨立性
五、多維隨機變量的函數(shù)的分布
六、隨機變量和及積的數(shù)字特征、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
習(xí)題解析
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
知識要點概述
一、切比雪夫不等式
二、大數(shù)定律
三、中心極限定理
習(xí)題解析
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
知識要點概述
一、總體與樣本
二、統(tǒng)計量及其分布
習(xí)題解析
第7章 參數(shù)估計
知識要點概述
一、點估計
二、點估計優(yōu)劣的評價標準
三、區(qū)間估計
習(xí)題解析
第8章 假設(shè)檢驗
知識要點概述
一、假設(shè)檢驗的基本概念
二、單個正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗
三、兩個正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗
四、總體比率檢驗
五、非參數(shù)假設(shè)檢驗
習(xí)題解析
第9章 方差分析與回歸分析
知識要點概述
一、單因素試驗的方差分析
二、一元線性回歸分析
三、一元非線性回歸
習(xí)題解析

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   第8章假設(shè)檢驗 知識要點概述 一、假設(shè)檢驗的基本概念 1.實際推斷原理 眾所周知，在實際生活中，小概率事件在一次試驗中實際上幾乎是不可能發(fā)生的，這一原理叫做小概率事件的實際不可能性原理，也叫做實際推斷原理，這一原理是進行假設(shè)檢驗的依據(jù)。 2.拒絕域和接受域 在進行假設(shè)檢驗時，需根據(jù)問題的要求提出原假設(shè)H0和備選假設(shè)H1，在給定的條件下由樣本對H0做出拒絕或接受的判斷，將原假設(shè)H0被拒絕的樣本觀測值（x1，x2，…，xn）所組成的區(qū)域稱為該檢驗的拒絕域，用W表示，而將使原假設(shè)H0得到接受的樣本觀測值所組成的區(qū)域稱為檢驗的接受域，記為W。 3.兩類錯誤 在實際抽樣時，由于抽樣的隨機性，不能保證對假設(shè)做出的判斷完全正確，而難免會犯錯誤，當(dāng)H0成立（為真）時，由樣本值做出拒絕H0的錯誤結(jié)論，稱為犯第一類錯誤，其概率記為a，則這類錯誤也稱為“拒真”的錯誤。 當(dāng)H0不成立（H1成立，也即H0為假）時，由樣本值做出接受H0的錯誤結(jié)論，稱為犯第二類錯誤，其概率記為β，則這類錯誤也稱為“取偽”的錯誤。 我們希望犯兩類錯誤的概率α和β都盡可能地小，但當(dāng)樣本容量n固定時，要α和β同時變小是不可能的，當(dāng)α變小時，意味著接受域變大，這將導(dǎo)致β變大；反之，當(dāng)β變小時，意味著拒絕域變大，這又導(dǎo)致α變大，只有增加樣本容量n才能使α與β同時變小。在實際問題中通常做法是：先限制犯第一類錯誤的概率不超過某指定的值α（α通常較小，最常用的是α=0.05，0.01，0.001或0.10），再在這一限制下使犯第二類錯誤的概率β盡可能小，α稱為顯著性水平。 4.檢驗步驟 （1）根據(jù)給定的問題要求，提出原假設(shè)風(fēng)和備選假設(shè)（對立假設(shè)）H； （2）構(gòu)造適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，并在原假設(shè)風(fēng)成立的條件下確定該統(tǒng)計量的分布； （3）給定顯著性水平α； （4）對給定的α，由H1的內(nèi)容確定拒絕域的形式，通常在水平α下，查相應(yīng)統(tǒng)計量的分布表來決定臨界值，由此確定檢驗的拒絕域； （5）根據(jù)樣本觀測值算出統(tǒng)計量的觀測值，若統(tǒng)計量的值落人拒絕域W，則拒絕原假設(shè)H0，否則接受H0。 假設(shè)檢驗過程中，原假設(shè)H0與備選假設(shè)H1的建立一般要依賴問題特性，通常把沒有把握不能輕易肯定的命題作為備選假設(shè)H1，而把沒有充分理由不能輕易否定的命題作為原假設(shè)H0，只有理由充足時才拒絕它，否則應(yīng)予保留。

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