高等應用數學（下冊）

內容概要

　　《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材：高等應用數學（下冊）》主要介紹了預備知識、極限與連續(xù)、導數與微分、微分中值定理及導數應用、不定積分、定積分及其應用、空間解析幾何與向量代數、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分和曲面積分、無窮級數、常微分方程等共12章內容。
　　《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材：高等應用數學（下冊）》對課后習題在難易程度上進行了細化，供學生自主選擇，同時還增加了相關的數學實例及科學家簡介，《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材：高等應用數學（下冊）》可作為普通高等院校各專業(yè)高等數學課程的教學用書。

書籍目錄

第8章 多元函數微分法及其應用
第1節(jié) 多元函數的基本概念
第2節(jié) 偏導數
第3節(jié) 全微分
第4節(jié) 多元復合函數的求導法則
第5節(jié) 隱函數的求導法則
第6節(jié) 多元函數微分學的幾何應用
第7節(jié) 方向導數與梯度
第8節(jié) 多元函數的極值
總習題8
相關科學家簡介斯托克斯
第9章 重積分
第1節(jié) 二重積分的概念與性質
第2節(jié) 二重積分的計算
第3節(jié) 三重積分
第4節(jié) 重積分的應用
總習題9
相關科學家簡介黎曼
第10章 曲線積分和曲面積分
第1節(jié) 對弧長的曲線積分
第2節(jié) 對坐標的曲線積分
第3節(jié) 格林公式及其應用
第4節(jié) 對面積的曲面積分
第5節(jié) 對坐標的曲面積分
第6節(jié) 高斯公式通量與散度
第7節(jié) 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度
總習題10
相關科學家簡介高斯
第11章 無窮級數
第1節(jié) 常數項級數的概念和性質
第2節(jié) 正項級數
第3節(jié) 任意項級數
第4節(jié) 冪級數
第5節(jié) 函數展開成冪級數
第6節(jié) 函數的冪級數展開式的應用
第7節(jié) 傅里葉級數
總習題11
相關科學家簡介傅里葉
第12章 常微分方程
第1節(jié) 常微分方程的基本概念
第2節(jié) 變量可分離的微分方程及齊次微分方程
第3節(jié) 一階線性微分方程
第4節(jié) 全微分方程
第5節(jié) 幾種可降階的高階微分方程
第6節(jié) 二階線性微分方程解的性質與通解結構
第7節(jié) 二階常系數齊次線性微分方程
第8節(jié) 二階常系數非齊次線性微分方程
總習題12
相關科學家簡介歐拉
各章習題參考答案

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   這里∑是Ω的整個邊界曲面的外側，COS α、COSβ、COSγ為工上點（x，y，z）處的法向量的方向余弦。公式（1）或（1′）稱為高斯公式。 證由第五節(jié)可知，公式（1）及（1′）的右端是相等的，因此這里只要證明公式（1）就可以了。 設閉區(qū)域Ω在xOy面上的投影區(qū)域為Dxy。假定穿過J2內部且平行于x軸的直線與Ω的邊界曲面∑的交點恰好是兩個。這樣可設∑由∑1，∑2和∑3三部分組成（圖10—17），其中∑1和∑2分別由方程z=z1（x，y）和z=z2（x，y）給定，這里z1（x，Y）≤z2（x，y），∑1取下側，∑2取上側；∑3是以Dxy的邊界曲線為準線而母線平行于x軸的柱面上的一部分，取外側。 根據三重積分的計算法，有另一方圓，根據曲面積分的計算法，有如果穿過Ω內部且平行于x軸的直線以及平行于y軸的直線與Ω的邊界曲面∑的交點也都恰好是兩個，那么類似地可得把以上三式兩端分別相加，即得高斯公式（1）。 若曲面∑與平行于坐標軸的直線的交點多于兩個，可用光滑曲面將有界閉區(qū)域Ω分割成若干個小區(qū)域，使得圍成每個小區(qū)域的閉曲面滿足這樣的條件。從而高斯公式仍是成立的。

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    高等應用數學（下冊） PDF格式下載

---