現(xiàn)代數(shù)學方法

內(nèi)容概要

本教材是在落實教育部《高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃)要求的基礎上，根據(jù)普通高等學校教學改革的最新要求，結合作者多年來從事“現(xiàn)代數(shù)學方法”課程教學的實踐體會編寫而成的。教材從體例上突出了方法、應用案例并重的特點，主要內(nèi)容包括正交設計方法、數(shù)值逼近方法、模糊數(shù)學方法，每一種方法都提供了應用案例分析，并附有一定數(shù)量的習題。
本教材可作為普通高等學校本、?？茖W生“現(xiàn)代數(shù)學方法”課程教材或教學參考書，還可供從事應用研究的工程技術人員參考。

書籍目錄

第一部分　正交設計方法
　第一章 正交設計的基本知識
 第一節(jié) 試驗設計的幾個概念
 第二節(jié) 正交表及試驗計劃
 第三節(jié) 單指標的試驗分析
 第四節(jié) 多指標的試驗分析
 第五節(jié) 有交互作用的試驗分析
　第二章 正交設計的方差分析
 第一節(jié) 單因素方差分析簡介
 第二節(jié) 正交表的方差分析
 第三節(jié) 有重復試驗的方差分析
 第四節(jié) 0—1數(shù)據(jù)的計算分析法
　第三章 正交設計在陶瓷生產(chǎn)中的應用
 第一節(jié)“高檔細瓷工藝”正交試驗
 第二節(jié)“古窯紅”正交試驗
　第四章 正交設計的靈活應用
 第一節(jié) 并列法
 第二節(jié) 擬位級(水平)法
 第三節(jié)組合法
 第四節(jié) 部分追加法
 第五節(jié)直積法
 第一部分習題
 第一部分附表
第二部分 數(shù)值逼近方法
　第五章 誤差分析及數(shù)值計算的穩(wěn)定性
 第一節(jié) 誤差與有效數(shù)字的基本概念及計算
 第二節(jié) 數(shù)值計算中算法的穩(wěn)定性
 第三節(jié) 案例：遞推計算的穩(wěn)定性
　第六章 插值法
 第一節(jié) 插值的基本問題
 第二節(jié) 埃爾米特插值
 第三節(jié) Lagrange(拉格朗日)插值多項式
 第四節(jié) Newton(牛頓)插值多項式
 第五節(jié) 樣條函數(shù)插值
 第六節(jié)實例
 第七節(jié) 案例：隨機優(yōu)化磨光算法對衛(wèi)生陶瓷進出口的分析模型
 第七章 函數(shù)逼近與計算
 第一節(jié) 曲線擬合的最小二乘法
 第二節(jié) 曲線擬合的MATLAB實現(xiàn)
 第三節(jié) 正交函數(shù)及正交多項式
 第四節(jié) 實例
 第五節(jié) 案例：背景值帶參數(shù)的GM(1，1)非線性擬合優(yōu)化模型
 第八章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
 第一節(jié) 插值型數(shù)值求積公式
 第二節(jié) Gauss型求積公式
 第三節(jié)　數(shù)值微分
 第四節(jié) 例題選講
 第五節(jié) 案例：幾種積分的比較
 第九章 B zier曲線的基本知識
 第一節(jié) B6zier曲線的定義和性質
 第二節(jié) Bdzier曲線的分割
 第三節(jié) Bdzier曲線的矩陣形式及冪基表示
 第四節(jié) 案例：伯恩斯坦基的應用
 第二部分習題
第三部分 模糊數(shù)學方法
　第十章 模糊數(shù)學基礎
 第一節(jié) 模糊數(shù)學概述
 第二節(jié) 模糊集合與隸屬度
 第三節(jié) 模糊集合的運算與性質
 第四節(jié) 模糊集上的度量
 第五節(jié) 模糊關系與模糊矩陣
　第十一章 模糊數(shù)學方法及其應用
 第一節(jié) 模糊聚類分析
 第二節(jié) 模糊模式識別
 第三節(jié) 模糊綜合評判
 第四節(jié) 模糊邏輯與模糊推理
 第五節(jié) 模糊專家系統(tǒng)
 第三部分習題
參考文獻

圖書封面

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