新編高等數(shù)學(xué)教程

前言

　　高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課，遵照“必需與夠用”的原則，樹立“為專業(yè)課服務(wù)”的思想，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與應(yīng)用意識；強化數(shù)學(xué)計算方法的掌握，提高基本運算技能；充分滿足各專業(yè)課程對數(shù)學(xué)知識的需要，體現(xiàn)工具性課程的特色，重點突出。同時也要為學(xué)生繼續(xù)深造、終生學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。學(xué)好高等數(shù)學(xué)，對高職學(xué)生綜合素質(zhì)的提高是極為重要的?！　「呗毥逃呐囵B(yǎng)目標(biāo)要求以“培養(yǎng)能力”為核心，以“加大實訓(xùn)課教學(xué)力度”為主要內(nèi)容。面對新形勢，高職數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該再追求數(shù)學(xué)體系的完美，而應(yīng)與時俱進，實行卓有成效的改革。為此，我們結(jié)合職業(yè)教育特點，以積極的態(tài)度，適應(yīng)當(dāng)前和未來職業(yè)教育的發(fā)展趨勢，從實用的角度出發(fā)編寫了《新編高等數(shù)學(xué)教程》?！　”窘坛倘〔暮侠?，深度適宜，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律；內(nèi)容深入淺出，富有啟發(fā)性，適用于高職學(xué)生的學(xué)習(xí)。本教程主要有以下幾個特色?！　。?）恰當(dāng)處理教材內(nèi)容的廣度和深度，不刻意追求理論上的嚴(yán)密性，盡可能顯示數(shù)學(xué)從理論到方法的直觀性和應(yīng)用性，將高等數(shù)學(xué)抽象、復(fù)雜的理論和思維方法直觀化、簡明化，便于學(xué)生閱讀、理解和接受。　?。?）采用“存儲器”式的編寫，對大量的知識點、結(jié)論、計算方法等，給予直接的介紹，其目的是為專業(yè)學(xué)習(xí)儲備相關(guān)的知識與計算方法，并不需要太多理論的支撐?！　。?）采用“對比法”編寫了一元函數(shù)微積分。教育家烏申斯基認(rèn)為“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)”，對比法適用于高職層次的學(xué)生學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生較快、較熟練地掌握復(fù)雜的積分運算，并將兩個不同的概念加以區(qū)別和建立聯(lián)系。　?。?）采用“倒敘法”編寫有關(guān)章節(jié)。即在概念引入時，凸顯數(shù)學(xué)計算的功能，以計算方法作為定義，直奔主題，最后再談為什么。這樣既突出重點，又強化了計算方法的學(xué)習(xí)。如定積分、二重積分，在引入方法上就采取了這種形式?！　。?）每章后均編有“閱讀與提高”。根據(jù)每章的重點和特色，展示該章的內(nèi)容或是理論、或是應(yīng)用、或是運算技能等，這是在基本要求的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加的內(nèi)容，有一定的難度，但對學(xué)有余力的學(xué)生，“閱讀與提高”給其邏輯思維能力、數(shù)學(xué)計算水平、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高創(chuàng)造了一個空間?！　。?）與本教程相配套的有《新編高等數(shù)學(xué)實訓(xùn)教程》，用以加大數(shù)學(xué)實訓(xùn)課的教學(xué)力度?！　”窘坛坦卜譃?3章。內(nèi)容包括：一元函數(shù)微積分、常微分方程、空間解析幾何簡介、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、線性代數(shù)。

內(nèi)容概要

　　《高等職業(yè)教育“十一五”精品規(guī)劃教材：新編高等數(shù)學(xué)教程》遵照“必需與夠用”的原則，意在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與應(yīng)用意識?！陡叩嚷殬I(yè)教育“十一五”精品規(guī)劃教材：新編高等數(shù)學(xué)教程》注重數(shù)學(xué)的基本概念與基本解題方法，適當(dāng)?shù)卦黾恿私鉀Q實際問題的例子，以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決問題的能力?！　∪珪鴥?nèi)容包括了一元函數(shù)微積分、常微分方程、空間解析幾何簡介、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、線性代數(shù)?！陡叩嚷殬I(yè)教育“十一五”精品規(guī)劃教材：新編高等數(shù)學(xué)教程》可作為高職高專高等數(shù)學(xué)的教學(xué)用書。

書籍目錄

第1章 極限與連續(xù)1.1 復(fù)習(xí)有關(guān)知識1.2 極限1.3 無窮小與無窮大1.4 極限的運算1.5 無窮小的比較1.6 函數(shù)的連續(xù)性1.7 閱讀與提高第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.2 導(dǎo)數(shù)基本公式與運算法則2.3 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法2.4 函數(shù)的微分2.5 閱讀與提高第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 洛必達法則3.2 函數(shù)的單調(diào)性3.3 函數(shù)的極值3.4 函數(shù)的最大值與最小值3.5 曲線的凹凸性與拐點3.6 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用3.7 閱讀與提高——簡單最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型第4章 積分及其應(yīng)用4.1 積分概念及其性質(zhì)4.2 積分基本公式及直接積分法4.3 第一換元積分法4.4 第二換元積分法4.5 分部積分法4.6 有理函數(shù)積分法(簡介）4.7 積分表的使用4.8 積分的應(yīng)用4.9 閱讀與提高第5章 常微分方程5.1 微分方程的一般概念5.2 一階微分方程5.3 幾類可降階的高階微分方程5.4 二階線性微分方程5.5 閱讀與提高第6章 空間解析幾何簡介6.1 空間直角坐標(biāo)系6.2 空間平面與直線及其方程6.3 空間曲面6.4 空間曲線6.5 閱讀與提高第7章 多元函數(shù)的微分學(xué)7.1 多元函數(shù)的基本概念7.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性7.3 偏導(dǎo)數(shù)7.4 全微分7.5 多元復(fù)合函數(shù)微分法7.6 多元函數(shù)的極值7.7 閱讀與提高第8章 二重積分8.1 二重積分的定義8.2 直角坐標(biāo)系下二重積分的計算及其運算性質(zhì)8.3 閱讀與提高第9章 無窮級數(shù)9.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)9.2 正項級數(shù)9.3 任意項級數(shù)9.4 冪級數(shù)9.5 函數(shù)展開成冪級數(shù)9.6 傅里葉級數(shù)9.7 閱讀與提高第10章 行列式10.1 行列式的定義10.2 行列式的性質(zhì)10.3 行列式的計算10.4 閱讀與提高第11章 矩陣11.1 矩陣的概念11.2 矩陣的運算11.3 矩陣的初等變換11.4 逆矩陣11.5 矩陣的秩11.6 閱讀與提高第12章 線性方程組12.1 線性方程組簡介12.2 克萊姆法則12.3 線性方程組的消元法12.4 非齊次線性方程組12.5 齊次線性方程組12.6 閱讀與提高第13章 線性經(jīng)濟模型13.1 投入產(chǎn)出問題13.2 線性規(guī)劃問題13.3 兩個變量的線性規(guī)劃問題的圖解法13.4 線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式13.5 單純形解法的原理與步驟13.6 閱讀與提高參考文獻

編輯推薦

　　《高等職業(yè)教育“十一五”精品規(guī)劃教材：新編高等數(shù)學(xué)教程》以崗位需求為中心，以素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育為基礎(chǔ)，以學(xué)生能力培養(yǎng)、技能訓(xùn)練為本位，使職業(yè)資格認(rèn)證培訓(xùn)內(nèi)容和教材內(nèi)容有機銜接起來。按照“基礎(chǔ)理論適度，突出應(yīng)用重點，強化實訓(xùn)內(nèi)容，形式立體多元”的思路，為高職高專學(xué)生“量身定做”，為教師教學(xué)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供完整的解決方案。

圖書封面

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