新編高等數(shù)學教程

前言

　　高等數(shù)學作為一門公共基礎課，遵照“必需與夠用”的原則，樹立“為專業(yè)課服務”的思想，以培養(yǎng)學生的數(shù)學思想與應用意識；強化數(shù)學計算方法的掌握，提高基本運算技能；充分滿足各專業(yè)課程對數(shù)學知識的需要，體現(xiàn)工具性課程的特色，重點突出。同時也要為學生繼續(xù)深造、終生學習奠定良好的基礎。學好高等數(shù)學，對高職學生綜合素質的提高是極為重要的?！　「呗毥逃呐囵B(yǎng)目標要求以“培養(yǎng)能力”為核心，以“加大實訓課教學力度”為主要內容。面對新形勢，高職數(shù)學教學不應該再追求數(shù)學體系的完美，而應與時俱進，實行卓有成效的改革。為此，我們結合職業(yè)教育特點，以積極的態(tài)度，適應當前和未來職業(yè)教育的發(fā)展趨勢，從實用的角度出發(fā)編寫了《新編高等數(shù)學教程》?！　”窘坛倘〔暮侠?，深度適宜，符合學生的認識規(guī)律；內容深入淺出，富有啟發(fā)性，適用于高職學生的學習。本教程主要有以下幾個特色?！　。?）恰當處理教材內容的廣度和深度，不刻意追求理論上的嚴密性，盡可能顯示數(shù)學從理論到方法的直觀性和應用性，將高等數(shù)學抽象、復雜的理論和思維方法直觀化、簡明化，便于學生閱讀、理解和接受?！　。?）采用“存儲器”式的編寫，對大量的知識點、結論、計算方法等，給予直接的介紹，其目的是為專業(yè)學習儲備相關的知識與計算方法，并不需要太多理論的支撐?！　。?）采用“對比法”編寫了一元函數(shù)微積分。教育家烏申斯基認為“比較是一切理解和思維的基礎”，對比法適用于高職層次的學生學習，有利于學生較快、較熟練地掌握復雜的積分運算，并將兩個不同的概念加以區(qū)別和建立聯(lián)系?！　。?）采用“倒敘法”編寫有關章節(jié)。即在概念引入時，凸顯數(shù)學計算的功能，以計算方法作為定義，直奔主題，最后再談為什么。這樣既突出重點，又強化了計算方法的學習。如定積分、二重積分，在引入方法上就采取了這種形式。　?。?）每章后均編有“閱讀與提高”。根據(jù)每章的重點和特色，展示該章的內容或是理論、或是應用、或是運算技能等，這是在基本要求的基礎上適當增加的內容，有一定的難度，但對學有余力的學生，“閱讀與提高”給其邏輯思維能力、數(shù)學計算水平、數(shù)學應用能力的提高創(chuàng)造了一個空間?！　。?）與本教程相配套的有《新編高等數(shù)學實訓教程》，用以加大數(shù)學實訓課的教學力度?！　”窘坛坦卜譃?3章。內容包括：一元函數(shù)微積分、常微分方程、空間解析幾何簡介、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、線性代數(shù)。

內容概要

　　《高等職業(yè)教育“十一五”精品規(guī)劃教材：新編高等數(shù)學教程》遵照“必需與夠用”的原則，意在培養(yǎng)學生的數(shù)學思想與應用意識?！陡叩嚷殬I(yè)教育“十一五”精品規(guī)劃教材：新編高等數(shù)學教程》注重數(shù)學的基本概念與基本解題方法，適當?shù)卦黾恿私鉀Q實際問題的例子，以培養(yǎng)學生用數(shù)學原理和方法解決問題的能力?！　∪珪鴥热莅艘辉瘮?shù)微積分、常微分方程、空間解析幾何簡介、多元函數(shù)微積分、無窮級數(shù)、線性代數(shù)。《高等職業(yè)教育“十一五”精品規(guī)劃教材：新編高等數(shù)學教程》可作為高職高專高等數(shù)學的教學用書。

書籍目錄

第1章 極限與連續(xù)1.1 復習有關知識1.2 極限1.3 無窮小與無窮大1.4 極限的運算1.5 無窮小的比較1.6 函數(shù)的連續(xù)性1.7 閱讀與提高第2章 導數(shù)與微分2.1 導數(shù)的概念2.2 導數(shù)基本公式與運算法則2.3 復合函數(shù)求導法2.4 函數(shù)的微分2.5 閱讀與提高第3章 導數(shù)的應用3.1 洛必達法則3.2 函數(shù)的單調性3.3 函數(shù)的極值3.4 函數(shù)的最大值與最小值3.5 曲線的凹凸性與拐點3.6 導數(shù)在經(jīng)濟中的應用3.7 閱讀與提高——簡單最優(yōu)化數(shù)學模型第4章 積分及其應用4.1 積分概念及其性質4.2 積分基本公式及直接積分法4.3 第一換元積分法4.4 第二換元積分法4.5 分部積分法4.6 有理函數(shù)積分法(簡介）4.7 積分表的使用4.8 積分的應用4.9 閱讀與提高第5章 常微分方程5.1 微分方程的一般概念5.2 一階微分方程5.3 幾類可降階的高階微分方程5.4 二階線性微分方程5.5 閱讀與提高第6章 空間解析幾何簡介6.1 空間直角坐標系6.2 空間平面與直線及其方程6.3 空間曲面6.4 空間曲線6.5 閱讀與提高第7章 多元函數(shù)的微分學7.1 多元函數(shù)的基本概念7.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性7.3 偏導數(shù)7.4 全微分7.5 多元復合函數(shù)微分法7.6 多元函數(shù)的極值7.7 閱讀與提高第8章 二重積分8.1 二重積分的定義8.2 直角坐標系下二重積分的計算及其運算性質8.3 閱讀與提高第9章 無窮級數(shù)9.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質9.2 正項級數(shù)9.3 任意項級數(shù)9.4 冪級數(shù)9.5 函數(shù)展開成冪級數(shù)9.6 傅里葉級數(shù)9.7 閱讀與提高第10章 行列式10.1 行列式的定義10.2 行列式的性質10.3 行列式的計算10.4 閱讀與提高第11章 矩陣11.1 矩陣的概念11.2 矩陣的運算11.3 矩陣的初等變換11.4 逆矩陣11.5 矩陣的秩11.6 閱讀與提高第12章 線性方程組12.1 線性方程組簡介12.2 克萊姆法則12.3 線性方程組的消元法12.4 非齊次線性方程組12.5 齊次線性方程組12.6 閱讀與提高第13章 線性經(jīng)濟模型13.1 投入產(chǎn)出問題13.2 線性規(guī)劃問題13.3 兩個變量的線性規(guī)劃問題的圖解法13.4 線性規(guī)劃問題的標準形式13.5 單純形解法的原理與步驟13.6 閱讀與提高參考文獻

編輯推薦

　　《高等職業(yè)教育“十一五”精品規(guī)劃教材：新編高等數(shù)學教程》以崗位需求為中心，以素質教育、創(chuàng)新教育為基礎，以學生能力培養(yǎng)、技能訓練為本位，使職業(yè)資格認證培訓內容和教材內容有機銜接起來。按照“基礎理論適度，突出應用重點，強化實訓內容，形式立體多元”的思路，為高職高專學生“量身定做”，為教師教學、學生自主學習提供完整的解決方案。

圖書封面

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