一元函數(shù)微積分典型題型及解題技巧

前言

隨著經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)對(duì)于當(dāng)代科學(xué)乃至整個(gè)社會(huì)的影響和推動(dòng)作用日益顯著。數(shù)學(xué)成為科學(xué)研究的主要支柱：數(shù)學(xué)方法及計(jì)算已經(jīng)與理論研究和科學(xué)實(shí)驗(yàn)同樣成為科研中不可缺少的有效手段。同時(shí)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)幾乎已經(jīng)滲透到包括自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理以至人文社會(huì)科學(xué)的所有學(xué)科和應(yīng)用領(lǐng)域中，從宇宙飛船到家用電器、從質(zhì)量控制到市場(chǎng)營(yíng)銷，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法解決實(shí)際問(wèn)題成為十分普遍的模式。這一切都對(duì)科學(xué)技術(shù)人才的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力提出了更新更高的要求。數(shù)學(xué)習(xí)題課作為近年來(lái)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一門(mén)新型課程，誕生的時(shí)間并不長(zhǎng)，卻引起十分廣泛的興趣和關(guān)注。它最早在上世紀(jì)80年代末出現(xiàn)于美國(guó)的一些大學(xué)，被稱為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”。我國(guó)高校在上世紀(jì)90年代中期開(kāi)始設(shè)置“數(shù)學(xué)習(xí)題”課，發(fā)展極為迅速，目前許多學(xué)校已經(jīng)或準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)這門(mén)課。數(shù)學(xué)習(xí)題課的設(shè)立，首先提高了學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的參與程度，學(xué)生的主觀能動(dòng)性在習(xí)題課中能得到相當(dāng)充分的發(fā)揮，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的強(qiáng)烈興趣并激發(fā)他們自己去解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的欲望，因此數(shù)學(xué)習(xí)題課有助于促進(jìn)獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。其次，數(shù)學(xué)習(xí)題課讓學(xué)生了解和初步實(shí)踐應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，它還反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法、建模方法等多方面內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用的能力。因此數(shù)學(xué)習(xí)題課有助于促進(jìn)在實(shí)際工作中非常需要的綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

內(nèi)容概要

　本書(shū)根據(jù)《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》一元函數(shù)微積分部分編寫(xiě)，全書(shū)共九章，包括函數(shù)定義及其性質(zhì)的應(yīng)用、極限的求法、函數(shù)連續(xù)性的判斷與應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分的計(jì)算、定積分的計(jì)算、定積分的應(yīng)用以及常微分方程解法等內(nèi)容，精選了這些內(nèi)容中的典型題型，并給出了詳盡的分析和具體解法．　　本書(shū)可作為高職高專工科類各專業(yè)習(xí)題課教材，也可供經(jīng)管類專業(yè)使用，還可作為“專升本”及學(xué)歷文憑考試的參考書(shū)及相關(guān)學(xué)習(xí)資料。

書(shū)籍目錄

第一章　函數(shù)定義及其性質(zhì)的應(yīng)用第二章　極限的求法第三章　函數(shù)連續(xù)性的判斷與應(yīng)用第四章　導(dǎo)數(shù)的計(jì)算第五章　中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第六章　不定積分的計(jì)算第七章　定積分的計(jì)算第八章　定積分的應(yīng)用第九章　常微分方程解法

章節(jié)摘錄

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《一元函數(shù)微積分典型題型及解題技巧》：21世紀(jì)高職高?！笆濉币?guī)劃教材

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