高等數(shù)學(xué)

前言

　　高等數(shù)學(xué)是高職高專(zhuān)院校各專(zhuān)業(yè)必修的一門(mén)重要基礎(chǔ)課，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維素質(zhì)、創(chuàng)造能力、科學(xué)精神、治學(xué)態(tài)度以及用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，都有著重要作用?！　”緯?shū)貫徹《高職高專(zhuān)教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》的精神，本著“必需、夠用”的原則而編寫(xiě)的。　　本書(shū)具有以下特點(diǎn)：　　1．每章都以一個(gè)實(shí)例或一個(gè)能反映數(shù)學(xué)應(yīng)用的例子作為開(kāi)篇，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前，就對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用有一個(gè)了解，這樣會(huì)讓學(xué)生帶著好奇心去學(xué)習(xí)；　　2．每一章結(jié)束時(shí)，將本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)用圖形表示出來(lái)，以幫助學(xué)生系統(tǒng)地總結(jié)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)；　　3．每章篇后有一篇數(shù)學(xué)史或中外數(shù)學(xué)家的小故事，可以開(kāi)闊學(xué)生的眼界，增加知識(shí)面；　　4．每一章給學(xué)生制定出學(xué)習(xí)目標(biāo)，指出學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)，使學(xué)生有目的地進(jìn)行學(xué)習(xí)；　　5．注重以實(shí)例引入概念，并最終回到數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想；　　6．注重基本概念和基本方法，適當(dāng)增加了解決實(shí)際問(wèn)題的例子，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決問(wèn)題的能力；　　7．遵循基礎(chǔ)課教學(xué)“以必需、夠用為度”的原則，淡化了理論上的嚴(yán)密性，強(qiáng)化了幾何說(shuō)明，這樣更顯直觀(guān)，減小了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難度。

內(nèi)容概要

　　本書(shū)注重基本概念和基本方法，適當(dāng)增加了解決實(shí)際問(wèn)題的例子，以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決問(wèn)題的能力。此外，本書(shū)還淡化了理論上的嚴(yán)密性，強(qiáng)化了幾何說(shuō)明，這樣更顯直觀(guān)，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難度?！　∪珪?shū)內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、常微分方程、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、級(jí)數(shù)、拉普拉斯變換、矩陣及其應(yīng)用和概率論初步。書(shū)后附有初等數(shù)學(xué)常用公式、常用平面曲線(xiàn)及其方程、習(xí)題參考答案?！　”緯?shū)可作為高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)課程的通用教材。

書(shū)籍目錄

1　函數(shù)與極限1.1　函數(shù)1.2　極限的概念與性質(zhì)1.3　極限的運(yùn)算1.4　函數(shù)的連續(xù)性本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)題12　導(dǎo)數(shù)與微分2.1　導(dǎo)數(shù)的概念2.2　求導(dǎo)法則2.3　高階導(dǎo)數(shù)2.4　微分本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)題23　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1　中值定理3.2　洛必達(dá)法則3.3　函數(shù)的單調(diào)性3.4　函數(shù)的極值與最值3.5　函數(shù)的作圖3.6　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)題34　不定積分4.1　不定積分的概念及性質(zhì)4.2　換元積分法4.3　分部積分法4.4　簡(jiǎn)單有理函數(shù)積分法本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)題45　定積分5.1　定積分的概念與性質(zhì)5.2　牛頓-萊布尼茨公式5.3　定積分的換元積分法與分部積分法5.4　廣義積分本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)題56　定積分的應(yīng)用6.1　定積分的幾何應(yīng)用6.2　定積分在物理及經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用舉例本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)題67　常微分方程7.1　常微分方程的基本概念7.2　一階微分方程7.3　二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)題78　多元函數(shù)微分學(xué)8.1　空間解析幾何簡(jiǎn)介8.2　多元函數(shù)的概念8.3　二元函數(shù)的極限與連續(xù)性8.4　偏導(dǎo)數(shù)8.5　全微分8.6　多元復(fù)合函數(shù)微分法8.7　多元函數(shù)的極值本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)題89　二重積分9.1　二重積分9.2　二重積分的應(yīng)用舉例本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)題910　級(jí)數(shù)10.1　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)10.2　冪級(jí)數(shù)*10.3　傅里葉級(jí)數(shù)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)題1011　拉普拉斯變換11.1　拉普拉斯變換的概念11.2　拉普拉斯變換的性質(zhì)11.3　拉普拉斯變換的逆變換11.4　拉普拉斯變換的應(yīng)用舉例本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)題1112　矩陣及其應(yīng)用12.1　n階行列式12.2　矩陣12.3　矩陣的初等變換與矩陣的秩12.4　線(xiàn)性方程組本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)題1213　概率論初步13.1　隨機(jī)事件與概率13.2　概率的基本性質(zhì)與公式13.3　事件的獨(dú)立性13.4　隨機(jī)變量及其分布13.5　隨機(jī)變量的數(shù)字特征——數(shù)學(xué)期望與方差本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖復(fù)習(xí)題13附錄A　初等數(shù)學(xué)常用公式附錄B　常用平面曲線(xiàn)及其方程附錄C　泊松分布數(shù)值表附錄D　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表附錄E　習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　1　函數(shù)與極限　　1.1　函數(shù)　　在中學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)函數(shù)的概念，這里不是進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)，而是要從全新的視角來(lái)對(duì)它進(jìn)行簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)，而是要從全新的視角來(lái)對(duì)它進(jìn)行描述并重新分類(lèi)?！　?.1.1　函數(shù)的概念　　客觀(guān)世界的事物、現(xiàn)象是無(wú)窮無(wú)盡的，它們的形態(tài)和種類(lèi)是多種多樣的，但它們之間都是相互聯(lián)系、相互制約的。

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