數(shù)值代數(shù)

內(nèi)容概要

全書共分為5章，在第1章回顧和補(bǔ)充介紹了線性代數(shù)基本內(nèi)容后，介紹了數(shù)值代數(shù)的常用計(jì)算方法，包括求解線性代數(shù)方程組的Causs消元法、Cho lesky分解法(平方根法)、最小二乘法及消元法的舍入誤差分析；求解線性代數(shù)方程組的迭代方法、最速下降法和共軛梯度法；求解代數(shù)特征值問題的各種實(shí)用的計(jì)算方法：冪法、反冪法、Jacobi方法、二分法和QR方法。    本書可作為理工科大學(xué)的本科生教材或教學(xué)參考書，也可供從事科學(xué)與工程計(jì)算的有關(guān)人員參考。

書籍目錄

第1章 線性代數(shù)基礎(chǔ)知識  1.1 線性空間和子空間  1.2 矩陣及其運(yùn)算  1.3 值域與核空間  1.4 矩陣的特征值  1.5 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形  1.6 平面旋轉(zhuǎn)矩陣與鏡像變換陣  1.7 Hermite矩陣及其性質(zhì)  1.8 向量范數(shù)與向量列極限  1.9 矩陣范數(shù)與矩陣級數(shù)  1.10 奇異值分解  1.11 矩陣特征值的估計(jì)  習(xí)題1第2章 線性方程組的直接解法  2.1 順序Gauss消元法  2.2 矩陣的三角分解  2.3 選主元Gauss消元法  2.4 帶狀矩陣的消元法  2.5 攝動分析  2.6 列主元Gauss消元法的舍人誤差分析  2.7 線性最小二乘法  習(xí)題2第3章 線性方程組的迭代解法  3.1 簡單迭代法  3.2 Jacobi迭代法與Gauss-Seidel迭代法  3.3 松弛迭代法  3.4 塊松弛迭代法(BSOR)  3.5 對稱超松弛迭代法  習(xí)題3第4章 最速下降法與共軛梯度法  4.1 解方程組的極小化方法  4.2 最速下降法  4.3 共軛梯度法  4.4 預(yù)條件共軛梯度法  4.5 極小殘量法  習(xí)題4第5章 矩陣特征值問題的計(jì)算方法  5.1 特征值問題的條件數(shù)  5.2 冪法與子空間迭代法  5.3 反冪法  5.4 Jacobi方法  5.5 求對稱特征問題的GivenS-Householder方法  5.6 0R方法  5.7 實(shí)矩陣奇異值的計(jì)算  5.8 廣義特征值問題簡介  習(xí)題5參考文獻(xiàn)

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