高等數(shù)學(xué)。下冊

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)復(fù)旦大學(xué)李大潛院士主持的教育部教改項(xiàng)目“將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)中的研究與試驗(yàn)”以及天津大學(xué)“十五”重點(diǎn)教材改革立項(xiàng)的要求，并結(jié)合天津大學(xué)多年來數(shù)學(xué)教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)與體會而編寫的。本書既保留了微積分基本內(nèi)容，同時也注意了當(dāng)前科技發(fā)展與計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的新形勢，在各章均增加“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”內(nèi)容，并在有關(guān)章節(jié)中介紹數(shù)學(xué)建模的思想與有關(guān)應(yīng)用，在練習(xí)題中增加了一些實(shí)際應(yīng)用題。    本書分為上下冊出版，上冊包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、空間解析幾何與向量代數(shù)共6章，下冊包括多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分、級數(shù)、微分方程共5章。各章節(jié)后附有適量練習(xí)題，書后附有練習(xí)題參考答案。

書籍目錄

第7章 多元函數(shù)微分學(xué) 7.1 多元函數(shù)的概念 7.2 偏導(dǎo)數(shù) 7.3 全微分 7.4 多元復(fù)合函數(shù)微分法 7.5 隱函數(shù)微分法 7.6 方向?qū)?shù)與梯度 7.7 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 7.8 多元函數(shù)的極值 7.9 二元函數(shù)的泰勒公式 7.10 應(yīng)用 7.11 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：多元函數(shù)微分法第8章 重積分 8.1 二重積分的概念與性質(zhì) 8.2 二重積分的計(jì)算 8.3 三重積分的概念與性質(zhì) 8.4 三重積分的計(jì)算 8.5 應(yīng)用 8.6 含參變量積分 8.7 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：重積分第9章 曲線積分與曲面積分 9.1 第一類曲線積分 9.2 第二類曲線積分   9.3 格林公式 9.4 第一類曲面積分 9.5 第二類曲面積分 9.6 高斯公式曲面積分與曲面無關(guān)的條件 9.7 斯托克斯公式空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件 9.8 場論初步 9.9 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：曲線積分與曲面積分第10章 級數(shù) 10.1 數(shù)項(xiàng)級數(shù) 10.2 冪級數(shù) 10.3 函數(shù)的冪級數(shù)展開 10.4 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一致收斂性和一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì) 10.5 傅里葉級數(shù)  10.6 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：無窮級數(shù)第11章 微分方程 11.1 微分方程的基本概念 11.2 一階微分方程 11.3 一階微方程的應(yīng)用 11.4 可降價的高階微分方程 11.5 線性微分方解的結(jié)構(gòu) 11.6 常系數(shù)線性微分方程 11.7 二階變系數(shù)線微分方程 11.8 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：常微分方程習(xí)題參考答案

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