高等數(shù)學(xué)。上冊

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)復(fù)旦大學(xué)李大潛院士主持的教育部教改項(xiàng)目“將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)中的研究與試驗(yàn)”以及天津大學(xué)“十五”重點(diǎn)教材改革立項(xiàng)的要求，并結(jié)合天津大學(xué)多年來數(shù)學(xué)教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)與體會而編寫的。本書既保留了微積分基本內(nèi)容，同時也注意了當(dāng)前科技發(fā)展與計算機(jī)廣泛應(yīng)用的新形勢，在各章均增加“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”內(nèi)容，并在有關(guān)章節(jié)中介紹數(shù)學(xué)建模的思想與有關(guān)應(yīng)用，在練習(xí)題中增加了一些實(shí)際應(yīng)用題。    本書分為上下冊出版，上冊包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、空間解析幾何與向量代數(shù)共6章，下冊包括多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分、級數(shù)、微分方程共5章。各章節(jié)后附有適量練習(xí)題，書后附有練習(xí)題參考答案。

書籍目錄

第一章	函數(shù)與極限 1.1 函數(shù)的概念 1.2 數(shù)列的極限 1.3 函數(shù)的極限 1.4 函數(shù)極限的性質(zhì)與運(yùn)算 1.5 極限存在準(zhǔn)則及兩個重要極限 1.6 無窮小量的比較 1.7 連續(xù)函數(shù) 1.8 應(yīng)用 1.9 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：函數(shù)，極限，連續(xù)第二章	導(dǎo)數(shù)與微分 2.1 導(dǎo)數(shù)概念 2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則 2.3 高階導(dǎo)數(shù) 2.4 隱函數(shù)及參量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.5 函數(shù)的微分 2.6 應(yīng)用 2.7 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)數(shù)，微分第三章	導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.1 微分中值定理 3.2 羅必塔法則 3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值 3.4 函數(shù)的最大值、最小值 3.5 曲線的凹凸性與拐點(diǎn) 3.6 函數(shù)圖形的描繪 3.7 曲率 3.8 泰勒公式 3.9 應(yīng)用 3.10 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：微分中值定理，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第四章	不定積分 4.1 不定積分的概念 4.2 換元積分法 4.3 分部積分法 4.4 幾類函數(shù)的積分法 4.5 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：不定積分第五章	定積分……第六章	空間解析幾何與向量代數(shù)附錄1   Mathematica入門附錄2   幾種常見的曲線附錄3   積分表附錄4   習(xí)題參考答案

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