分岔與混沌理論及應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書闡述了非線性系統(tǒng)分岔及混沌的基本概念，主要方法和在機(jī)電、航空、生態(tài)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中的應(yīng)用；介紹了中心流形理論、L-S方法、規(guī)范形理論、奇異性理論，混沌理論、混沌控制。在附錄中附有用Math-ematica語(yǔ)言編制的計(jì)算中心流形、規(guī)范形的程序。全書深入淺出，注意系統(tǒng)性，并有大量例題，以利讀者迅速進(jìn)入分岔理論及應(yīng)用課題的研究。    本書也可作為力學(xué)專業(yè)研究生的專業(yè)課教材，也可作為機(jī)械、動(dòng)力機(jī)械、土木結(jié)構(gòu)、水利、自動(dòng)化、化工及管理等專業(yè)研究生的選修課教材，還可作為自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中的研究人員的參考書。

書籍目錄

第1章  常微分方程定生及運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性理論  1.1 解的穩(wěn)定性的定義  1.2 相平面上的奇點(diǎn)及其穩(wěn)定性  1.3 按一次近似判斷定常系統(tǒng)穩(wěn)定性的準(zhǔn)則  1.4 李雅普諾夫運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性第2章  分岔的基本概念  2.1 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性  2.2 分岔的基本概念  2.3 分岔的類型  2.4 三種基本的-維分岔  2.5 霍普夫分岔第3章  李雅普諾夫-施密特理論  3.1 隱函數(shù)定理  3.2 李雅普諾夫-施密特方法  3.3 計(jì)算實(shí)例第4章  中心流形理論  4.1 基本概念  4.2 穩(wěn)定流形定理  4.3 中心流形定理  4.4 中心流形定理的電算程序及算例第5章  規(guī)范形理論  5.1 概述  5.2 規(guī)范形理論的基本概念  5.3 矩陣表示法  5.4 共軛算子法  5.5 李代數(shù)法  5.6 計(jì)算高階規(guī)范形的周期平均法  5.7 攝動(dòng)方法  5.8 用規(guī)范形理論研究強(qiáng)非線性振動(dòng)問(wèn)題  5.9 計(jì)算半單系統(tǒng)規(guī)范形的通用程序方法  5.10 用規(guī)范形理論研究霍普夫分岔系統(tǒng)的焦點(diǎn)量問(wèn)題第6章  奇異性理論  6.1 識(shí)別問(wèn)題  6.2 開折問(wèn)題  6.3 分類問(wèn)題  6.4 計(jì)算實(shí)例第7章  全局分岔  7.1 洛倫茲系統(tǒng)的起源  7.2 洛倫茲系統(tǒng)平衡點(diǎn)的叉形分岔  7.3 洛倫茲系統(tǒng)平衡點(diǎn)的霍普夫分岔  7.4 洛倫茲系統(tǒng)的吸引集  7.5 洛倫茲系統(tǒng)的奇異吸引子  7.6 洛倫茲系統(tǒng)的全局分岔第8章  混沌理論  8.1 混沌研究的起源  8.2 混沌的定義  8.3 混沌運(yùn)動(dòng)的基本特征  8.4 通向混沌的道路  8.5 常見的幾種研究混沌的方法  8.6 混沌域的結(jié)構(gòu)第9章  混沌控制  9.1 OGY方法  9.2 OGY方法的改進(jìn)和推廣  9.3 參數(shù)自調(diào)節(jié)控制方法  9.4 實(shí)現(xiàn)控制的關(guān)鍵問(wèn)題  9.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法第10章  分岔與混沌理論在機(jī)電系統(tǒng)中的應(yīng)用  10.1 開頭記憶合金的非線性辦學(xué)性能分析  10.2 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)分析  10.3 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的主動(dòng)控制第11章  非線性動(dòng)力學(xué)理論在赤潮研究中的應(yīng)用  11.1 單種群赤潮生態(tài)模型的非線性動(dòng)力學(xué)研究  11.2 多種群赤潮生態(tài)模型的非線性動(dòng)力學(xué)研究第12章  非線性動(dòng)力學(xué)理論在社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)研究中的應(yīng)用第13章  具有立方非線性機(jī)翼極限環(huán)顫振的研究附錄1附錄2參考文獻(xiàn)

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