復(fù)雜非線性系統(tǒng)的重構(gòu)技術(shù)

內(nèi)容概要

本書主要闡述了由無(wú)法直接建立解析形式數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜動(dòng)力系統(tǒng)所生成的混沌時(shí)間序列的重構(gòu)技術(shù)，主要內(nèi)容包括：時(shí)序數(shù)據(jù)的非線性混沌特性的判定、相位隨機(jī)化方法、混沌時(shí)序的分形及混沌特性研究、高維混沌排斥子的分維數(shù)和拓?fù)潇?、混沌排斥子的Parry測(cè)度和拓?fù)潇?、由噪聲引起低激活能從混沌鞍點(diǎn)的逃逸路徑、混沌時(shí)序的Lyapunov指數(shù)、混沌時(shí)序動(dòng)力系統(tǒng)的相空間重構(gòu)技術(shù)、混沌時(shí)序非線性預(yù)測(cè)方法及其應(yīng)用、復(fù)雜系統(tǒng)理論在經(jīng)濟(jì)及金融系統(tǒng)中的應(yīng)用等。     本書可作為大專院校從事上關(guān)理論及實(shí)際應(yīng)用研究專業(yè)的本科生、碩士生及博士生教材，也可供相關(guān)研究機(jī)構(gòu)從事實(shí)際問(wèn)題研究的工程技術(shù)人員閱讀和參考。

作者簡(jiǎn)介

馬軍海，男，1964年6月生，山東青島人，漢族，教授，博士生導(dǎo)師。
    先后在山東大學(xué)、北京般空航天大學(xué)及天津大學(xué)分別獲得理學(xué)學(xué)士、碩干及工學(xué)博干學(xué)位，并在東南大學(xué)從事過(guò)控制科學(xué)與工程、管理科學(xué)與工程兩站博士生的研究工作。
    現(xiàn)為國(guó)家自然基金委員會(huì)管理學(xué)

書籍目錄

第一章 緒論 1.1 關(guān)于復(fù)雜性科學(xué) 1.2 時(shí)間序列的非線性動(dòng)力學(xué)方法第二章 時(shí)間序列的隨機(jī)與非線性混沌特性的檢驗(yàn) 2.1 時(shí)序數(shù)據(jù)的功率譜方法 2.2 時(shí)序數(shù)據(jù)的BDS統(tǒng)計(jì)量及其漸進(jìn)分布 2.3 帳篷映射的BDS統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn) 2.4 國(guó)際金融數(shù)據(jù)的BDS統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn) 2.5 相位隨機(jī)化方法 2.6 動(dòng)力系統(tǒng)映射周期軌道的判定方法第三章 時(shí)序動(dòng)力系統(tǒng)的分莆及混沌特性相關(guān)問(wèn)題研究 3.1 分?jǐn)?shù)維數(shù) 3.2 分?jǐn)?shù)維與Kolmogorov熵的定義 3.3 分形維數(shù)的統(tǒng)計(jì)估計(jì) 3.4 噪聲對(duì)關(guān)聯(lián)積分C影響的統(tǒng)計(jì)估計(jì) 3.5 分形維數(shù)算法的誤差分析 3.6 嵌入維數(shù)與分維數(shù)關(guān)系分析研究 3.7 G-P算法的改進(jìn) 3.8 （m,j）窗口的確定 3.9 最付款嵌入維數(shù)的計(jì)算 3.10 最佳采樣間隔的選取 3.11 上海股市的分性特性實(shí)證研究第四章 高維混沌排斥的分維數(shù)和拓?fù)潇?4.1 高維混沌排斥子維數(shù)公式 4.2 混沌排斥子的維數(shù)計(jì)算及其數(shù)值結(jié)果 4.3 維數(shù)公式的進(jìn)一步討論 4.4 三維發(fā)散系統(tǒng)混沌分散器 4.5 穩(wěn)定流形的結(jié)構(gòu) 4.6 維數(shù)公式的進(jìn)一步研究 4.7 混沌排斥子的Parry測(cè)度和拓?fù)潇?4.8 由燥聲引起的低激活能從混沌鞍點(diǎn)的逃逸路徑第五章 動(dòng)力系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的Lyapunov指數(shù)的算法 5.1 連續(xù)系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)的Jacobian算法 5.2 Lyapunov指數(shù)的軌線算法 5.3 離散數(shù)據(jù)Lyapunov指數(shù)的P范數(shù)計(jì)算方法 5.4 Lyapunov指數(shù)的矩陣計(jì)算方法 5.5 Lyapunov指數(shù)的小數(shù)據(jù)量方法及其改進(jìn) 5.6 計(jì)算結(jié)果 5.7 結(jié)論第六章 混沌時(shí)序動(dòng)力系統(tǒng)的相空間重構(gòu)方法 6.1 時(shí)間序列相空間重構(gòu)的幾種方法 6.2 相空間重構(gòu)中的基本分量坐標(biāo)法 6.3 相空間重構(gòu)的勒讓德法 6.4 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法重構(gòu)混沌時(shí)間時(shí)序分岔圖第七章 混汪時(shí)序非線性動(dòng)力系統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法及應(yīng)用研究 7.1 指數(shù)自回歸模型 7.2 非線性映射迭代模型 7.3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法 7.4 非線性自相關(guān)混沌迭代模型 7.5 混沌預(yù)測(cè)及其應(yīng)用——金融市場(chǎng)的可預(yù)測(cè)性及不可預(yù)測(cè)性 7.6 鼓風(fēng)爐中觀察到的時(shí)間序列的復(fù)雜動(dòng)態(tài)行為的分析及預(yù)測(cè)第八章 復(fù)雜系統(tǒng)理論在經(jīng)濟(jì)、金融系統(tǒng)中的應(yīng)用 8.1 一類金融系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 8.2 c-b-abc≤0時(shí)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 8.3 c-b-abc≤0時(shí)的數(shù)值結(jié)果 8.4 c-b-abc≤0時(shí)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 8.5 c-b-abc≤0時(shí)的數(shù)值結(jié)果 8.6 結(jié)論參考文獻(xiàn)

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