隨機(jī)過(guò)程基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書是為工科院校研究生及本科生學(xué)習(xí)隨機(jī)過(guò)程而編寫的。內(nèi)容包括概率論的基本知識(shí)、隨機(jī)過(guò)程的基本概念、Markov鏈、平穩(wěn)過(guò)程和時(shí)間序列分析。本書力求貫徹選材精當(dāng)而敘述詳細(xì)的原則，注重說(shuō)明概念的直觀背景和實(shí)際意義，在基本理論和方法的闡述上力求通俗易懂、深入淺出，書中收入許多實(shí)際問(wèn)題的典型例子，章末配有習(xí)題，有助于讀者學(xué)習(xí)和理解全書的內(nèi)容。    本書可供工科院校研究生及本科生作為教材，也可供工程技術(shù)、管理人員自學(xué)參考用。

書籍目錄

第1章 概率論的基本知識(shí) 1.1 概率空間 1.2 隨機(jī)變量 1.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 1.4 條件數(shù)學(xué)期望 1.5 概率論中常用的變換 1.6 n維正態(tài)分布第2章 隨機(jī)過(guò)程的基本概念 2.1 隨機(jī)過(guò)程的定義 2.2 隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征 2.3 幾種重要的隨機(jī)過(guò)程 2.4 Poisson過(guò)程 習(xí)題第3章 Markov鏈 3.1 Markov鏈的概念 3.2 狀態(tài)的分類 3.3 狀態(tài)空間的分解 3.4 遍歷定理與平穩(wěn)分布 3.5 連續(xù)時(shí)間的Markov鏈 3.6 生滅過(guò)程 習(xí)題第4章 平穩(wěn)過(guò)程 4.1 隨機(jī)分析 4.2 平穩(wěn)過(guò)程協(xié)方差函數(shù)的譜分解 4.3 平穩(wěn)過(guò)程的譜分解 4.4 線性系統(tǒng)中的平穩(wěn)過(guò)程 4.5 平穩(wěn)過(guò)程的均方遍歷性與采樣定理 習(xí)題第5章 時(shí)間序列分析 5.1 ARMA(p,q)模型 5.2 ARMA(p,q)模型的等價(jià)形式 5.3 ARMA序列的相關(guān)分析 5.4 模型的初步識(shí)別 5.5 模型參數(shù)的估計(jì) 5.6 模型的定價(jià)與檢驗(yàn) 5.7 平穩(wěn)時(shí)間序列的預(yù)報(bào) 5.8 非平穩(wěn)序列及其預(yù)報(bào) 習(xí)題附錄I 定理5.1.1的證明附錄II 常系數(shù)線性齊次差分方程解法附錄III 定理5.3.1的證明附錄IV 定理5.3.6的證明附錄V 數(shù)據(jù)的預(yù)處理與檢驗(yàn)附表1-7參考文獻(xiàn)

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