管理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書比較全面地介紹了高層次管理數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，主要有矩陣理論、泛函分析、模糊數(shù)學(xué)、隨機過程的理論、方法及它們在管理中的應(yīng)用。書中內(nèi)容系統(tǒng)簡明，既有理論深度，又有應(yīng)用廣度，每章后均有習(xí)題，書后附有全部習(xí)題的解答，便于教學(xué)和自學(xué)。
    本書可作為高等院校經(jīng)濟管理類及相關(guān)專業(yè)研究生和本科生高年級的教材，也可作為經(jīng)濟管理及工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第一章　矩陣理論&1.1線性變換及其矩陣表示1.1.1線性空間上的線性變換1.1.2線性變換的矩陣表示1.1.3特征值與特征向量1.1.4相似矩陣&1.2方陣在相似變換下的標準形1.2.1方陣的行列式因子、不變因子、初等因子1.2.2方陣相似的條件1.2.3方陣在相似變換下的若當(dāng)標準形1.2.4方陣在相似變換下的有理標準形&1.3方陣特征值的估計1.3.1特征值的估計1.3.2譜半徑的估計1.3.3主特征值及主特征向量的迭代算法&1.4矩陣分析1.4.1矩陣序列1.4.2方陣冪級數(shù)1.4.3方陣函數(shù)&1.5應(yīng)用舉例一：線性動態(tài)系統(tǒng)1.5.1線性動態(tài)系統(tǒng)及其狀態(tài)空間表達式1.5.2線性定常系統(tǒng)的解1.5.3系統(tǒng)的能控性與能觀性1.5.4經(jīng)濟控制論模型&1.6應(yīng)用舉例二：層次分析法1.6.1問題的提出1.6.2基本原理1.6.3基本步驟&1.7應(yīng)用舉例三：多元統(tǒng)計分析1.7.1多元總體和樣本1.7.2主成分分析1.7.3聚類分析1.7.4判別分析1.7.5在教育管理中的應(yīng)用舉例習(xí)題1第二章　泛函分析&2.1距離空間與巴拿赫不動點定理2.1.1距離空間2.1.2距離空間中的點集2.1.3收斂、柯西列、完備性2.1.4連續(xù)映射2.1.5壓縮映射與巴拿赫不動點定理&2.2線性賦范空間與有界線性泛函2.2.1線性賦范空間2.2.2有界線性算子2.2.3有界線性泛函與對偶空間&2.3泛函的極值2.3.1泛函的變分2.3.2泛函的極值&2.4應(yīng)用舉例：最優(yōu)控制2.4.1最優(yōu)控制問題的一般提法2.4.2求解最優(yōu)控制問題的變分法與最小值原理習(xí)題2第三章　凸分析&3.1凸集與凸集分離定理3.1.1凸集3.1.2凸集分離定理3.1.3 Farkas引理&3.2凸函數(shù)與次微分3.2.1凸函數(shù)與凹函數(shù)3.2.2凸函數(shù)的次微分&3.3凸函數(shù)的極值與凸規(guī)劃3.3.1凸函數(shù)的極值3.3.2凸規(guī)劃3.3.3共軛函數(shù)與對偶凸規(guī)劃&3.4凸集上的不動點定理3.4.1 Brouwer不動點定理3.4.2 Kakutani不動點定理&3.5應(yīng)用舉例：數(shù)理經(jīng)濟3.5.1廠商的生產(chǎn)利潤優(yōu)化3.5.2經(jīng)濟的均衡習(xí)題3第四章　模糊數(shù)學(xué)&4.1模糊集4.1.1模糊現(xiàn)象與模糊集4.1.2模糊集的隸屬函數(shù)4.1.3模糊集的運算4.1.4分解定理與擴張原理4.1.5凸模糊集與模糊數(shù)4.1.6可能性分布與模糊概率&4.2模糊關(guān)系4.2.1模糊關(guān)系與模糊矩陣4.2.2模糊關(guān)系的運算與合成4.2.3模糊等價關(guān)系與傳遞閉包&4.3模糊灰集與灰關(guān)系4.3.1模糊灰集4.3.2灰關(guān)系&4.4應(yīng)用舉例一：模糊多元分析4.4.1模糊聚類分析4.4.2模糊數(shù)量化方法I4.4.3模糊線性回歸&4.5應(yīng)用舉例二：模糊評價與優(yōu)化4.5.1模糊綜合評價4.5.2模糊線性規(guī)劃4.5.3模糊層次分析法&4.6應(yīng)用舉例三：模糊決策與對策4.6.1模糊統(tǒng)計決策4.6.2模糊矩陣對策習(xí)題4第五章　隨機過程&5.1隨機過程的一般概念5.1.1隨機過程的直觀背景與定義5.1.2有限維分布函數(shù)族與條件數(shù)學(xué)期望5.1.3幾種重要的隨機過程&5.2馬爾可夫過程5.2.1馬爾可夫過程的定義5.2.2馬爾可夫鏈5.2.3可數(shù)狀態(tài)的馬爾可夫過程&5.3應(yīng)用舉例：排隊系統(tǒng)分析習(xí)題5習(xí)題解答附錄　預(yù)備知識一、線性代數(shù)中的若干基本知識1.行列式2.矩陣3.線性方程組二、微積分中的若干基本知識1.極限與連續(xù)2.導(dǎo)數(shù)與微分3.積分4.級數(shù)三、概率論中的若干基本知識1.概率空間2.隨機變量及其分布函數(shù)3.隨機變量序列的收斂性參考文獻

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