離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書共分四篇。第一篇為數(shù)理邏輯，介紹命題邏輯和謂詞邏輯的基本概念和運(yùn)算。第二篇為集合論。介紹集合的概念和運(yùn)算、二元關(guān)系和函數(shù)等。第三篇為代數(shù)系統(tǒng)，介紹二元運(yùn)算的基本性質(zhì)以及半群、獨異點、群、格、布爾代數(shù)、環(huán)和域等。第四篇為圖論，介紹圖的基本概念以及歐拉圖、漢密爾頓圖、平面圖、樹和它們的有關(guān)應(yīng)用。    本書內(nèi)容通俗易懂，例題豐富，各節(jié)均配有大量的習(xí)題，本書是按計算機(jī)及相關(guān)專業(yè)的大學(xué)本科的要求而編寫的教材，也可以為相關(guān)專業(yè)、高職、高專離散數(shù)學(xué)教學(xué)使用或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一篇　數(shù)理邏輯　第1章　命題邏輯　　1.1　命題及其表示法和聯(lián)結(jié)詞　　1.2　命題公式與翻譯　　1.3　真值表與等價式　　1.4　公式的恒真與蘊(yùn)含　　1.5　形式演繹　　1.6　范式與主范式　第2章　一階邏輯　　2.1　一階邏輯的概念與表示　　2.2　一階邏輯公式與翻譯　　2.3　等價式與前束范式　　2.4　一價邏輯推理理論第二篇　集合論　第3章　集合的基本概念與運(yùn)算　　3.1　集合的要領(lǐng)與表示法　　3.2　集合的基本運(yùn)算　　3.3　笛卡爾乘積　第4章　關(guān)系　　4.1　關(guān)系及其表示　　4.2　關(guān)系的性質(zhì)　　4.3　關(guān)系的運(yùn)算　　4.4　關(guān)系的閉包　　4.5　等價關(guān)系　　4.6　偏序關(guān)系　第5章　函數(shù)　　5.1　函數(shù)的定義和性質(zhì)　　5.2　逆函數(shù)與復(fù)合函數(shù)第三篇　代數(shù)系統(tǒng)　第6章　代數(shù)結(jié)構(gòu)　　6.1　代數(shù)系統(tǒng)的基本概念　　6.2　運(yùn)算的性質(zhì)　　6.3　同態(tài)與同構(gòu)　第7章　群論　　7.1　半群與群　　7.2　變換群與置換群　　7.3　子群與循環(huán)群　　7.4　陪集與不變子群　　7.5　商群與群的同態(tài)　第8章　幾個特殊的代數(shù)系統(tǒng)　　8.1　環(huán)與域　　8.2　格與布爾代數(shù)第四篇　圖論　第9章　圖的概念　　9.1　圖的基本概念　　9.2　圖的連通性、路、回路　　9.3　圖的矩陣表示　　9.4　權(quán)圖中的最短路問題　第10章　特殊圖　　10.1　歐拉圖　　10.2　漢密爾頓圖　　10.3　平面圖　第11章　樹　　11.1　無向樹　　11.2　有向樹與根樹　　11.3　二叉樹及其應(yīng)用總復(fù)習(xí)題總復(fù)習(xí)題答案

編輯推薦

　　《離散數(shù)學(xué)》課程是為適應(yīng)高等學(xué)校計算機(jī)專業(yè)的教學(xué)需要而開設(shè)的一門課程。本書共分四篇，內(nèi)容通俗易懂，例題豐富，各節(jié)均配有大量的習(xí)題，本書是按計算機(jī)及相關(guān)專業(yè)的大學(xué)本科的要求而編寫的教材，也可以為相關(guān)專業(yè)、高職、高專離散數(shù)學(xué)教學(xué)使用或教學(xué)參考書。

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